_{Une suite à cette question .}

Tâche

Étant donné un tableau d'entiers positifs, trouvez le plus grand élément k pour lequel:

Il existe une distance entière positive n , de sorte que l'élément du tableau situé n se  situe à gauche ou à droite de k est égal à n .

Le tableau est garanti pour contenir au moins un élément remplissant cette condition.

Le code le plus court (en octets) gagne. Vous pouvez choisir le format d'E / S que vous souhaitez.

Exemple

Compte tenu de l'entrée

[4, 6, 7, 9, 3, 6, 5, 7, 2]

Les valeurs éligibles sont:

• Le 4, car il y a 77 positions situées à sa droite
• Le premier 6, car il y a 33 positions situées à sa droite
• Le 3, car il y a un 44 positions situées à sa gauche
• Le 5, car il y a un 22 positions situées à sa droite
• Le second 7, car il y a 33 positions situées à sa gauche.

De ces valeurs, la plus grande est 7.

Cas de test

[1, 13] → 13
[2, 9, 8, 3, 72, 2] → 8
[5, 28, 14, 5, 6, 3, 4, 7] → 14
[1, 3, 5, 15, 4, 1, 2, 6, 7, 7] → 7
[5, 1, 3, 5, 2, 5, 5, 8, 5, 1, 5, 1, 2, 3] → 5
[5, 12, 2, 5, 4, 7, 3, 3, 6, 2, 10, 5, 5, 5, 4, 1, 8, 5] → 10

Gelée , 9 octets

Jạþ`=ḅa¹Ṁ

Essayez-le en ligne! ou vérifiez tous les cas de test .

Comment ça marche

Jạþ`=ḅa¹Ṁ  Main link. Argument: A (array)

J          Indices; yield [1, ..., len(A)].
   `       Use the previous return value as left and right argument:
 ạþ        Absolute difference table; take the absolute value of the difference
           of each pair of indices, yielding a 2D array.
    =      Compare each absolute difference with the corresponding item of A.
     ḅ     Base; convert each Boolean list from base i to integer, where i is the
           corresponding item of A. The value of i is not important; we only care
           if the list contains a 1, which will result in a non-zero integer.
       ¹   Identity; yield A.
      a    Logical AND; replace non-zero values with the corresponding items of A.
        Ṁ  Take the maximum.

05AB1E , 21 octets

vyN+Ny-})¹gL<Ãv¹yè})Z

Explication

v      }               # for each num in input
 yN+                   # push index + num
    Ny-                # push index - num
        )              # wrap stack in a list
         ¹gL<Ã         # remove indices outside the range of input
              v¹yè})   # get list of elements in input at the remaining indices
                    Z  # get max

Essayez-le en ligne!

Haskell, 61 57 55 octets

f x=maximum[a|(n,a)<-x,(i,b)<-x,b==abs(n-i)]
f.zip[0..]

Exemple d'utilisation: (f.zip[0..]) [5,28,14,5,6,3,4,7]-> 14.

(Plus ou moins) une implémentation directe de la définition: pour chaque index nde la liste d'entrée xgarder a := x!!ns'il y a un index ioù b := x!!iest égal abs(n-i). Trouvez le maximum.

Modifier: @xnor a enregistré deux octets. Merci!

Gelée , 10 octets

,N+JFfJị¹Ṁ

Essayez-le en ligne! ou vérifiez tous les cas de test .

Comment ça marche

,N+JFfJị¹Ṁ  Main link. Argument: A (array)

,N          Pair A with -A (element-wise negative).
   J        Yield the indices of A [1, ..., len(A)].
  +         Add the elements of A (and their negatives) with the corr. indices.
    F       Flatten the resulting 2D array.
     fJ     Filter indices; remove invalid indices (not in [1, ..., len(A)]) from
            the generated array. The result is the list of all indices of eligible
            elements of A.
       ị¹   Retrieve the corresponding elements of A.
         Ṁ  Take the maximum.

Python 3, 85 80 72 octets

lambda l,e=enumerate:max(i for p,i in e(l)for s,j in e(l)if j==abs(s-p))

Edit: -8 octets grâce à @Dennis

EXCEL: 32 30 octets

=MAX(IF(A:A-ROW(A:A)<0,A:A,0))

Je n'arrive toujours pas à croire que je sois si court ...

Comment utiliser:
collez-le dans N'IMPORTE QUELLE cellule SAUF les cellules de la colonne A. Après avoir collé, tout en modifiant, appuyez sur control+ shift+ enterpour le saisir correctement.
mettez vos valeurs dans la colonne A, 1 valeur par cellule (selon l'entrée CSV).

Si vous voulez savoir comment cela fonctionne, j'ai publié un conseil supplémentaire dans ma question Conseils pour jouer au golf dans Excel .

JavaScript (ES6), 61 octets

a=>Math.max(...a.filter((_,i)=>a.some((e,j)=>e==i-j|e==j-i)))

Perl, 45 octets

Comprend +2 pour -ap

Donnez des chiffres sur une ligne sur STDIN:

largest.pl <<< "5 12 2 5 4 7 3 3 6 2 10 5 5 5 4 1 8 5"

largest.pl:

#!/usr/bin/perl -ap
($_)=sort{$b-$a}map@F[$^P=$n-$_,$n+++$_],@F

Un octet de plus peut être obtenu en remplaçant ^Ppar le caractère de contrôle littéral, mais cela conduit à un avertissement sur STDERR sur les dernières perls.

Suppose largest number + array length < 2^32

Pyth, 19 17 octets

Merci à @ Pietu1998 pour -2 octets

eS@LQ@UQs.e,-kb+b

Un programme qui prend l'entrée d'une liste sur STDIN et imprime le résultat.

Essayez-le en ligne

Comment ça marche

eS@LQ@UQs.e,-kb+b  Program. Input: Q
         .e        Map over Q (implicit input fill) with elements as b and indices as k:
            -kb     k-b
               +b   k+b (Implicit fill with k)
           ,        2-element list of those (possible indices)
        s          Flatten that
      UQ           Yield [0, 1, 2, 3..., len(Q)-1]
     @             Filter the flattened list by presence in the above, removing invalid
                   indices
  @LQ              Index into Q at those indices
 S                 Sort that
e                  Yield the last element of that, giving the maximum
                   Implicitly print

MATL, 13 octets

ttn:tYTq=a)X>

L'entrée doit être un vecteur de colonne. C'est-à-dire, l'entrée est séparée par des points-virgules comme [1; 2; 3], ou séparée par des virgules avec une coche de transposition à la fin comme [1,2,3] '.

Essayez-le en ligne!

Tous les cas de test: (A) , (B) , (C) , (D) , (E) , (F)

Merci à Suever pour les suggestions dans le salon MATL pour enregistrer 2 caractères.

Explication:

La stratégie globale est la même que ma réponse Octave / MATLAB, où le concept de base est expliqué: https://codegolf.stackexchange.com/a/94161/42247

Le code spécifique dans cette réponse MATL est construit comme suit:

Le cœur de la méthode est la construction de la matrice de Toeplitz dont la jième entrée est abs (ij). Nous construisons d'abord la matrice de Toeplitz avec les entrées abs (i-1) +1 avec la commande toeplitz YT de MATL comme suit:

n:tYT % Equivalent to @(v)toeplitz(1:length(v))

Pour voir comment cela fonctionne, appelons le vecteur d'entrée à cet extrait de code «v». Le «n» trouve la longueur de v, puis «:» construit le vecteur 1: longueur (v). Ensuite, le «t» fait une autre copie de 1: longueur (v) sur la pile; cette copie supplémentaire est nécessaire en raison d'un bogue bien connu dans la fonction YT dans MATL (l'équivalent MATL de toeplitz ()), dans lequel il attend deux copies de l'entrée au lieu de 1. Ensuite, YT prend les deux copies de ce vecteur 1 : longueur (v) de la pile, et en fait la matrice abs (ij) +1 de Toeplitz.

Maintenant, nous devons soustraire 1 de cette matrice pour obtenir la matrice de Toeplitz avec les entrées abs (ij), et trouver les emplacements ij où cette matrice de abs (ij) Toeplitz est égale à la matrice de tous les vecteurs de colonne contenant des copies de colonne de l'entrée vector v. Cela se fait comme suit:

t n:tYT q=
% t [code] q= is equivalent to @(v) [code](v)-1 == v

Le premier «t» crée une copie supplémentaire de l'entrée et la stocke sur la pile. Le 'n: tYT' crée la matrice de toeplitz comme décrit précédemment et la renvoie dans la pile. Ensuite, 'q' soustrait 1 de la matrice de Toeplitz et '=' fait la comparaison d'égalité par élément entre la matrice abs (ij) et le vecteur dont les colonnes sont des copies de l'entrée. Notez qu'en comparant un vecteur de colonne à une matrice, nous profitons implicitement des règles de diffusion d'opérateur de MATLAB / MATL (le vecteur de colonne dans la comparaison est copié pour créer une matrice sans émettre de commande).

Enfin, nous devons trouver les indices de ligne i où il y a une colonne j telle que la iième entrée dans la différence de matrice construite ci-dessus soit égale à 1, puis obtenir la valeur du vecteur d'entrée correspondant à ces indices, puis prendre le maximum. Ceci dans les trois étapes suivantes:

1) Trouvez les indices pour toute ligne contenant un non nul:

tn:tYTq= a
% [code] a is equivalent to @(v) any([code](v))

2) Extraire les éléments du vecteur d'entrée correspondant à ces indices:

t tn:tYTq= a ) X>
% t [code] ) is equivalent to @(v) v([code](v)]

3) Trouvez et retournez l'élément maximum:

t tn:tYTq= a ) X>
% [code] X> is equivalent to @(v) max(v).

Rubis, 66 octets

->a{i=-1;a.map{|e|i+=1;[a[j=i+e]||0,a[0>(k=i-e)?j:k]||0].max}.max}

Octave / MATLAB, 40 octets

@(v)max(v(any(toeplitz(1:nnz(v))-v==1)))

L'entrée doit être un vecteur de colonne.

Merci à Luis Mendo pour les suggestions économisant 3 octets (voir commentaire)

Merci à Suever pour les suggestions permettant d'économiser 4 octets supplémentaires (en remplaçant ~~ (sum ()) par any ())

Explication:

Étant donné un vecteur d'entrée v, ce problème équivaut à trouver toutes les solutions i, j de l'équation discrète suivante,

abs(i-j) = v(i),   i,j both in 1..k,

où abs () est la fonction de valeur absolue. Chaque v (i) pour lequel cette équation est résolue est l'une des solutions candidates sur lesquelles nous pouvons maximiser.

En tant que fonction discrète de i et j, toutes les possibilités pour le côté gauche peuvent être arrangées dans la matrice de toeplitz qui ressemble à ceci:

[0, 1, 2, 3, 4]
[1, 0, 1, 2, 3]
[2, 1, 0, 1, 2]    <--- abs(i-j)
[3, 2, 1, 0, 1]
[4, 3, 2, 1, 0]

Et comme le côté droit ne dépend pas de i, toutes les possibilités peuvent être arrangées dans une matrice où les colonnes sont toutes des copies de l'entrée,

[v(1), v(1), v(1), v(1), v(1)]
[v(2), v(2), v(2), v(2), v(2)]
[v(3), v(3), v(3), v(3), v(3)]   <--- v(i)
[v(4), v(4), v(4), v(4), v(4)]
[v(5), v(5), v(5), v(5), v(5)]

Pour trouver toutes les solutions à l'équation, nous soustrayons ces deux matrices et trouvons les emplacements où il y a un zéro. Les lignes où il y a un zéro correspondent aux indices désirés i où il y a aj tels que abs (ij) = v (i).

Autres astuces:

• Il faut moins de caractères pour construire la fonction de valeur absolue plus un, abs (ij) +1, puis vérifiez les emplacements où la différence est 1, plutôt que de construire la vraie fonction de valeur absolue (non décalée).
• Utilise la diffusion automatique de l'opérateur pour faire implicitement des copies de colonne de v
• Obtient la longueur de l'entrée via nnz () au lieu de length (), ce qui fonctionne puisque les entrées sont dites positives dans l'énoncé du problème.

Mathematica, 69 octets

Max@MapIndexed[{If[#2[[1]]>#,a[[#2-#]],{}],a[[#2+#]]~Check~{}}&,a=#]&

Fonction anonyme. Prend une liste d'entiers en entrée et renvoie un entier en sortie. Ignorez tous les messages générés.

Scala, 94 octets

a=>a.zipWithIndex.filter(p=>a.zipWithIndex.exists(x=>x._1==Math.abs(p._2-x._2))).unzip._1.max

PHP, 128 octets

<?foreach(($i=$_GET[i])as$k=>$v){$k-$v<0?:!($i[$k-$v]>$m)?:$m=$i[$k-$v];if($k+$v<count($i))if($i[$k+$v]>$m)$m=$i[$k+$v];}echo$m;

Java 7, 125 123 octets

int c(int[]a){int r=0,i=0,l=a.length,x;for(;i<l;r=l>(x=i+a[i])?a[x]>r?a[x]:r:r,r=(x=i-a[i++])>0?a[x]>r?a[x]:r:r);return r;}

2 octets enregistrés grâce à @mrco .

Code non testé (en quelque sorte) et de test:

Essayez-le ici.

class M{
  static int c(int[] a){
    int r = 0,
        i = 0,
        l = a.length,
        x;
    for(; i < l; r = l > (x = i + a[i])
                      ? a[x] > r
                         ? a[x]
                         : r
                      : r,
                 r = (x = i - a[i++]) > 0
                      ? a[x] > r
                         ? a[x]
                         : r
                      : r);
    return r;
  }

  public static void main(String[] a){
    System.out.println(c(new int[]{ 1, 13 }));
    System.out.println(c(new int[]{ 2, 9, 8, 3, 72, 2 }));
    System.out.println(c(new int[]{ 5, 28, 14, 5, 6, 3, 4, 7 }));
    System.out.println(c(new int[]{ 1, 3, 5, 15, 4, 1, 2, 6, 7, 7 }));
    System.out.println(c(new int[]{ 5, 1, 3, 5, 2, 5, 5, 8, 5, 1, 5, 1, 2, 3 }));
    System.out.println(c(new int[]{ 5, 12, 2, 5, 4, 7, 3, 3, 6, 2, 10, 5, 5, 5, 4, 1, 8, 5 }));
  }
}

Sortie:

13
8
14
7
5
10

Java, 118 octets

int f(int[]a){int t=0,i,j,z=0,l=a.length;while(t<l*l){i=t/l;j=t++%l;z=a[i]>z&&((i<j?j-i:i-j)==a[j])?a[i]:z;}return z;}

Python, 58 octets

Sur la base de la réponse Ruby Tony S. . Cette réponse fonctionne en Python 2 et 3. Les suggestions de golf sont les bienvenues.

lambda n:max([n[i+v]for i,v in enumerate(n)if i+v<len(n)])

Ungolfing

def f(array):
    result = []
    for index, value in enumerate(array):
        if index + value < len(array):
            result.append(array[index + value])
    return max(result)

Ruby 56 octets

Ma plus petite solution de rubis.

->n{x=[];i=0;n.map{|v|x<<n[v+i]&&v+i<n.size;i+=1};x.max}

Assez facile à tester dans la console des rails

a = ->n{x=[];i=0;n.map{|v|x<<n[v+i]&&v+i<n.size;i+=1};x.max}
a[[1, 13]
=> 13
a[[2, 9, 8, 3, 72, 2]]
=> 8
a[[5, 12, 2, 5, 4, 7, 3, 3, 6, 2, 10, 5, 5, 5, 4, 1, 8, 5]]
=> 10

Cela a commencé à 63 octets, merci pour les suggestions pour aider à le réduire!

En fait , 17 octets

Cette réponse est en fait un portage de ma réponse Python . Suggestions de golf bienvenues. Essayez-le en ligne!

;╗ñ♂Σ⌠╜l>⌡░⌠╜E⌡MM

Ungolfing

         Implicit input L.
;╗       Duplicate L and save a copy of L to register 0.
ñ        enumerate() the other copy of L.
♂Σ       sum() all the pairs of [index, value of n]. Call this list Z.
⌠...⌡░   Push values of Z where the following function returns a truthy value. Variable v_i.
  ╜        Push L from register 0.
  l        Push len(L).
  >        Check if len(L) > v_i.
⌠...⌡M   Map the following function over Z_filtered. Variable i.
  ╜        Push L from register 0.
  E        Take the ith index of L.
M        max() the result of the map.
         Implicit return.

T-SQL (sqlserver 2016), 132 octets

Golfé:

;WITH C as(SELECT value*1v,row_number()over(order by 1/0)n FROM STRING_SPLIT(@,','))SELECT max(c.v)FROM C,C D WHERE abs(D.n-C.n)=D.v

Non golfé:

DECLARE @ varchar(max)='2, 9, 8, 3, 72, 2'

;WITH C as
(
  SELECT
    value*1v,
    row_number()over(order by 1/0)n
  FROM
    STRING_SPLIT(@,',')
)
SELECT
  max(c.v)
FROM
  C,C D
WHERE
  abs(D.n-C.n)=D.v

Violon

JavaScript (ES6), 56 54 octets

let f =
    
l=>l.map((n,i)=>m=Math.max(m,l[i+n]|0,l[i-n]|0),m=0)|m

console.log(f([1, 13])); // → 13
console.log(f([2, 9, 8, 3, 72, 2])); // → 8
console.log(f([5, 28, 14, 5, 6, 3, 4, 7])); // → 14
console.log(f([1, 3, 5, 15, 4, 1, 2, 6, 7, 7])); // → 7
console.log(f([5, 1, 3, 5, 2, 5, 5, 8, 5, 1, 5, 1, 2, 3])); // → 5
console.log(f([5, 12, 2, 5, 4, 7, 3, 3, 6, 2, 10, 5, 5, 5, 4, 1, 8, 5])); // → 10

Clojure, 68 octets

#(apply max(map(fn[i](get % i 0))(flatten(map-indexed(juxt - +)%))))

Par exemple, (map-indexed (juxt - +) [3 4 1 2])est ([-3 3] [-3 5] [1 3] [1 5])(indexe +/-sa valeur), ceux-ci sont utilisés pour rechercher des valeurs à partir du vecteur d'origine (par défaut hors plage 0) et la valeur maximale est trouvée. Se sent toujours un peu bavard mais au moins j'ai pu utiliser juxt:)