"Et maintenant pour quelque chose de complètement différent."

Un oiseau en colère est abattu selon un angle β par rapport à l'horizontale à une vitesse u. Le sol est raide, incliné d'un angle α. Trouvez la distance horizontale q que l'oiseau a parcourue avant de toucher le sol.

Faites une fonction f (α, β, u) qui renvoie la longueur q : la distance horizontale parcourue par l'oiseau avant de toucher le sol.

Contraintes et notes:

• -90 <α <90.
• 0 <β <180.
• α est toujours plus petit que β.
• 0 <= u <10 ^ 9.
• Supposons une accélération due à la gravité g = 10.
• Vous pouvez utiliser des radians au lieu de degrés pour α, β.
• Les dimensions de u ne sont pas pertinentes tant qu'elles sont cohérentes avec g et q.
• Aucune résistance à l'air ou quelque chose de trop sophistiqué.

Le code le plus court gagne.

Voir l'article de wikipedia sur le mouvement des projectiles pour quelques équations.

Échantillons:

f(0, 45, 10) = 10
f(0, 90, 100) = 0
f(26.565, 45, 10) = 5
f(26.565, 135, 10) = 15

Java

Fonctionne uniquement pour les radians

double q(double a, double b, double u){
          return (Math.abs(((-Math.tan(a)+(Math.tan(b)))*(u*u)*(0.2*(Math.cos(b)*Math.cos(b))))));
      }

Version golfée (Merci à Peter)

double z=u*Math.cos(b);return(Math.tan(b)-Math.tan(a))*z*z/5;

Maths utilisés:

q=u Cos(B) t
q tan(A) = u sin (B) t - .5 * 10 * t^2

- tan (A)  + tan(B) = 5q/u^2 sec^2 (B)
q =  [ - tan(A) + tan (B) ] u^2
    ---------------------
    sec^2(B)*5

Haskell ( 37 35)

Basé sur la solution d'Aman:

q a b u=(tan a+tan b)*u*u*cos b^2/5

Je pense que ce problème n'est pas un vrai code-golf, car il s'agit plus d'implémenter une formule que de faire vraiment un algorithme.

Python3 - 65 caractères

from math import*
f=lambda α,β,u:(tan(α)+tan(β))*u*u*.2*cos(β)**2