Indexer la somme et dépouiller ma matrice

Étant donné un tableau matriciel / 2D dans votre langue préférée

Contribution:

• La matrice aura toujours une longueur impaire
• La matrice sera toujours parfaitement carrée
• Les valeurs de la matrice peuvent être n'importe quel entier dans votre langue (positif ou négatif)

Exemple:

1  2  3  4  5  6  7
2  3  4  5  6  7  8
3  4  50 6  7  8  9
4  5  6 100 8  9  10
5  6  7  8 -9  10 11
6  7  8  9  10 11 12
7  8 900 10 11 12 0

Définitions:

• Le "numéro central" est défini comme le numéro qui a le même nombre de chiffres à gauche, à droite, de haut en bas

Dans ce cas, son 100 moyen

• La "coque extérieure" est la collection de nombres dont leur indice x et y est ou 0 ou la taille de la matrice

1  2  3  4  5  6  7
2                 8
3                 9
4                 10
5                 11
6                 12
7  8 900 10 11 12 0

Ta tâche:

Ajouter au nombre central la somme de chaque ligne et colonne après avoir multiplié les valeurs de chacune par leur index basé sur 1

Une seule ligne par exemple

4  5  6  7  8

pour chaque numéro

number * index + number * index.....

4*1 + 5*2 + 6*3 + 7*4 + 8*5 => 100

exemple:

 2 -3 -9  4  7  1  5  => 61
-2  0 -2 -7 -7 -7 -4  => -141
 6 -3 -2 -2 -3  2  1  => -10
 8 -8  4  1 -8  2  0  => -20
-5  6  7 -1  8  4  8  => 144
 1  5  7  8  7 -9 -5  => 10
 7  7 -2  2 -7 -8  0  => -60
                         |
78 65 60 45 -15 -89 10   => 154
                     |
                     => -16

• Pour toutes les lignes et colonnes, vous combinez ces valeurs.
• Maintenant, vous les additionnez aussi => 154-16 = 138
• Vous ajoutez ce numéro au "numéro central" et supprimez la "coque extérieure" de la matrice

 0 -2 -7 -7 -7     => -88
-3 -2 -2 -3  2     => -15
-8  4 1+138 -8  2  => 395
 6  7 -1  8  4     => 69
 5  7  8  7 -9     => 26

19 69 442 30 -26

faites cela jusqu'à ce que vous vous retrouviez avec un seul numéro

-2 -2 -3     => -15
 4  1060 -8  => 2100
 7 -1  8     => 29

27 2115 5

• Ajouter 2114 + 2147 à 1060
• Retirez la "coque extérieure" et obtenez 5321
• Il ne nous reste plus qu'un seul numéro

c'est la sortie!

cas de test:

-6

-6

-7 -1  8
-4 -6  7
-3 -6  6

2

 6  7 -2  5  1
-2  6 -4 -2  3
-1 -4  0 -2 -7
 0  1  4 -4  8
-8 -6 -5  0  2

-365

 8  3  5  6  6 -7  5
 6  2  4 -2 -1  8  3
 2  1 -5  3  8  2 -3
 3 -1  0  7 -6  7 -5
 0 -8 -4 -9 -4  2 -8
 8 -9 -3  5  7  8  5
 8 -1  4  5  1 -4  8

17611

-9 -7  2  1  1 -2  3 -7 -3  6  7  1  0
-7 -8 -9 -2  7 -2  5  4  7 -7  8 -9  8
-4  4 -1  0  1  5 -3  7  1 -2 -9  4  8
 4  8  1 -1  0  7  4  6 -9  3 -9  3 -9
-6 -8 -4 -8 -9  2  1  1 -8  8  2  6 -4
-8 -5  1  1  2 -9  3  7  2  5 -6 -1  2
-8 -5 -7 -4 -9 -2  5  0  2 -4  2  0 -2
-3 -6 -3  2 -9  8  1 -5  5  0 -4 -1 -9
-9 -9 -8  0 -5 -7  1 -2  1 -4 -1  5  7
-6 -9  4 -2  8  7 -9 -5  3 -1  1  8  4
-6  6 -3 -4  3  5  6  8 -2  5 -1 -7 -9
-1  7 -9  4  6  7  6 -8  5  1  0 -3  0
-3 -2  5 -4  0  0  0 -1  7  4 -9 -4  2

-28473770

Ceci est un défi de codegolf, donc le programme avec le plus petit nombre de victoires

MATL , 36 34 octets

tnq?`t&+stn:*sytn2/)+ 7M(6Lt3$)tnq

L'entrée est un tableau 2D avec ;comme séparateur de ligne

Essayez-le en ligne! Ou vérifiez tous les cas de test .

Explication

tnq       % Take input. Duplicate, get number of elements, subtract 1
?         % If greater than 0
  `       %   Do...while
    t     %     Duplicate
    &+    %     Sum matrix with its transpose
    s     %     Sum each column. Gives a row vector
    tn:   %     Vector [1 2 ...] with the same size
    *     %     Multiply element-wise
    s     %     Sum of vector. This will be added to center entry of the matrix
    y     %     Duplicate matrix
    tn2/  %     Duplicate, get half its number of elements. Gives non-integer value
    )     %     Get center entry of the matrix, using linear index with implicit rounding
    +     %     Add center entry to sum of previous vector
    7M    %     Push index of center entry again
    (     %     Assgined new value to center of the matrix
    6Lt   %     Array [2 j1-1], twice. This will be used to remove shell
    3$)   %     Apply row and col indices to remove outer shell of the matrix
    tnq   %     Duplicate, number of elements, subtract 1. Falsy if matrix has 1 entry
          %   End do...while implicitly. The loop is exited when matrix has 1 entry
          % End if implicitly
          % Display stack implicitly

Python 2.7, 229 octets

C'est ma première tentative de quelque chose comme ça, donc j'espère que j'ai suivi toutes les règles avec cette soumission. Ceci est juste une fonction qui prend une liste de listes comme paramètre. J'ai l'impression que les sommes et la compréhension de la liste pourraient probablement être un peu raccourcies, mais c'était trop difficile pour moi. :RÉ

def r(M):
  t=len(M)
  if t==1:return M[0][0]
  M[t/2][t/2]+=sum(a*b for k in [[l[x] for l in M]for x in range(0,t)]for a,b in enumerate(k,1))+sum([i*j for l in M for i,j in enumerate(l,1)])
  return r([p[+1:-1]for p in M[1:-1]])

Merci à Easterly Irk de m'avoir aidé à raser quelques octets.

C #, 257 octets

voici une réponse non esolang

void f(int[][]p){while(p.Length>1){int a=p.Length;int r=0;for(int i=0;i<a;i++)for(int j=0;j<a;j++)r+=(i+j+2)*p[i][j];p[a/2][a/2]+=r;p=p.Where((i,n)=>n>0&&n<p.Length-1).Select(k=>k.Where((i,n)=>n>0&&n<p.Length-1).ToArray()).ToArray();}Console.Write(p[0][0]);

non golfé:

void f(int[][]p)
    {
        while (p.Length>1)
        {
            int a=p.Length;
            int r=0; //integer for number to add to middle
            for (int i = 0; i < a; i++)
                for (int j = 0; j < a; j++)
                    r +=(i+j+2)*p[i][j]; //add each element to counter according to their 1 based index
            p[a / 2][a / 2] += r; //add counter to middle
            p = p.Where((i, n) => n > 0 && n < p.Length - 1).Select(k => k.Where((i, n) => n > 0 && n < p.Length - 1).ToArray()).ToArray(); //strip outer shell from array
        }
        Console.Write(p[0][0]); //print last and only value in array
    }

J, 66 octets

([:}:@}."1@}:@}.]+(i.@,~=](]+*)<.@-:)@#*[:+/^:2#\*]+|:)^:(<.@-:@#)

Approche directe basée sur le processus décrit dans le défi.

[:+/^:2#\*]+|:obtient la somme. ]+(i.@,~=](]+*)<.@-:)@#*est un moyen particulièrement laid pour incrémenter le centre de la somme. [:}:@}."1@}:@}.enlève la coque extérieure. Il existe probablement une meilleure façon de procéder.

Usage

   f =: ([:}:@}."1@}:@}.]+(i.@,~=](]+*)<.@-:)@#*[:+/^:2#\*]+|:)^:(<.@-:@#)
   f _6
_6
   f _7 _1 8 , _4 _6 7 ,: _3 _6 6
2
   f 6 7 _2 5 1 , _2 6 _4 _2 3 , _1 _4 0 _2 _7 , 0 1 4 _4 8 ,: _8 _6 _5 0 2 
_365
   f 8 3 5 6 6 _7 5 , 6 2 4 _2 _1 8 3 , 2 1 _5 3 8 2 _3 , 3 _1 0 7 _6 7 _5 , 0 _8 _4 _9 _4 2 _8 ,8 _9 _3 5 7 8 5 ,: 8 _1 4 5 1 _4 8
17611
   f (13 13 $ _9 _7 2 1 1 _2 3 _7 _3 6 7 1 0 _7 _8 _9 _2 7 _2 5 4 7 _7 8 _9 8 _4 4 _1 0 1 5 _3 7 1 _2 _9 4 8 4 8 1 _1 0 7 4 6 _9 3 _9 3 _9 _6 _8 _4 _8 _9 2 1 1 _8 8 2 6 _4 _8 _5 1 1 2 _9 3 7 2 5 _6 _1 2 _8 _5 _7 _4 _9 _2 5 0 2 _4 2 0 _2 _3 _6 _3 2 _9 8 1 _5 5 0 _4 _1 _9 _9 _9 _8 0 _5 _7 1 _2 1 _4 _1 5 7 _6 _9 4 _2 8 7 _9 _5 3 _1 1 8 4 _6 6 _3 _4 3 5 6 8 _2 5 _1 _7 _9 _1 7 _9 4 6 7 6 _8 5 1 0 _3 0 _3 _2 5 _4 0 0 0 _1 7 4 _9 _4 2)
_28473770

Brachylog , 114 octets

{l1,?hh.|:{:Im:I:?:{[L:I:M]h:JmN,Ll:2/D(IJ,M{$\:?c:{:{:ImN,I:1+:N*.}f+.}a+.}:N+.;'(DIJ),N.)}f.}f:7a$\:7a&.}.
brbr.

Je suis surpris que cela fonctionne même pour être honnête. Au moins, je me suis rendu compte que Brachylog avait vraiment besoin d'une "valeur de changement de cet élément" en tant que intégré cependant ...

Exemple d'utilisation:

?- run_from_file('code.brachylog', '[[0:_2:_7:_7:_7]:[_3:_2:_2:_3:2]:[_8:4:139:_8:2]:[6:7:_1:8:4]:[5:7:8:7:_9]]', Z).
Z = 5321 .

Explication

Version plus lisible (et plus longue):

{l1,?hh.|:2f:7a$\:7a&.}.
:Im:I:?:3f.
[L:I:M]h:JmN,Ll:2/D(IJ,M:4&:N+.;'(DIJ),N.)
$\:?c:5a+.
:6f+.
:ImN,I:1+:N*.
brbr.

Je vais juste expliquer en gros ce que fait chaque prédicat (c'est-à-dire chaque ligne sauf la première qui est le prédicat principal + prédicat 1):

• Prédicat principal + prédicat 1 {l1,?hh.|:2f:7a$\:7a&.}.: si l'entrée n'a qu'une seule ligne, mettez fin à l'algorithme et renvoyez la seule valeur. Sinon, trouvez toutes les lignes qui satisfont le prédicat 2, puis appliquez le prédicat 7 sur la matrice résultante, puis le prédicat 7 sur la transposition, puis appelez récursivement.

• Prédicat 2 :Im:I:?:3f.: Prenez la Ie ligne de la matrice, trouvez toutes les valeurs de cette ligne qui satisfont le prédicat 3 avec Iet la matrice comme entrées supplémentaires.

• Prédicat 3 [L:I:M]h:JmN,Ll:2/D(IJ,M:4&:N+.;'(DIJ),N.): Lest la ligne, Iest l'indice de la ligne, Mest la matrice. Nest le Je élément de L. Si la longueur de Ldivisée par 2 est égale à la fois à Iet J, alors la sortie est la somme de Navec le résultat du prédicat 4 sur la matrice. Sinon, la sortie est juste N. Ce prédicat recrée essentiellement la matrice à l'exception que l'élément central est ajouté à la somme.

• Prédicat 4 $\:?c:5a+.: appliquez le prédicat 5 sur chaque ligne et colonne de la matrice, unifiez la sortie avec la somme des résultats.

• Prédicat 5 :6f+.: recherchez toutes les sorties valides du prédicat 6 sur la ligne, unifiez la sortie avec la somme de la liste résultante.

• Prédicat 6 :ImN,I:1+:N*.:  Nest la Ivaleur e de la ligne, unifiez la sortie avec N * (I+1).

• Prédicat 7 brbr.: supprimez la première et la dernière ligne de la matrice.

APL, 56 caractères

{{1 1↓¯1 ¯1↓⍵+(-⍴⍵)↑(⌈.5×⍴⍵)↑+/(⍵⍪⍉⍵)+.×⍳≢⍵}⍣(⌊.5×≢⍵)⊣⍵}

En anglais:

• ⍣(⌊.5×≢⍵) répéter "la moitié de la taille d'une dimension arrondie"
• (⍵⍪⍉⍵)+.×⍳≢⍵ produit interne de la matrice et sa transposition avec le vecteur d'index
• (-⍴⍵)↑(⌈.5×⍴⍵)↑ transformer le résultat en matrice rembourrée avec 0s
• 1 1↓¯1 ¯1↓ enlève la coque extérieure