introduction

Imaginez que vous êtes sur un plan cartésien bidimensionnel et que vous souhaitez déterminer votre position sur celui-ci. Vous connaissez 3 points sur cet avion et votre distance à chacun d'eux. Bien qu'il soit toujours possible de calculer votre position à partir de cela, faire cela dans votre tête est assez difficile. Vous décidez donc d'écrire un programme pour cela.

Le défi

Étant donné 3 points et votre distance par rapport à eux, sortez les coordonnées de votre position.

• L'entrée et la sortie peuvent être dans n'importe quel format pratique, y compris en utilisant des nombres complexes au lieu de vrais. Veuillez préciser dans votre réponse le format que vous utilisez.
• Vous obtiendrez toujours exactement 3 points distincts avec leur distance à vous.
• Les coordonnées et les distances seront flottantes avec une précision arbitraire. Votre sortie doit être correcte avec 3 décimales. L'arrondi dépend de vous. Veuillez préciser dans votre réponse.
• Vous pouvez supposer que les trois points ne sont pas colinéaires, il y aura donc toujours une solution unique.
• Vous n'êtes pas autorisé à renforcer brutalement la solution.
• Vous ne pouvez pas utiliser de modules internes qui banalisent ce problème particulier. Les extensions pour les normes vectorielles, etc. sont cependant autorisées.

Astuce pour commencer:

Pensez à un cercle autour de chacun de ces 3 points avec leur distance à vous comme rayon.

Règles

• Fonction ou programme complet autorisé.
• Règles par défaut pour les entrées / sorties.
• Des échappatoires standard s'appliquent.
• Il s'agit de code-golf , donc le nombre d'octets le plus bas l'emporte. Tiebreaker est une soumission antérieure.

Cas de test

Le format d'entrée pour un point ici est [[x,y],d]avec xet yétant les coordonnées et détant la distance à ce point. Les 3 de ces points sont classés dans une liste. La sortie sera xpuis ydans une liste.

[[[1, 2], 1.414], [[1, 1], 2.236], [[2, 2], 1.0]] -> [2, 3]
[[[24.234, -13.902], 31.46], [[12.3242, 234.12], 229.953], [[23.983, 0.321], 25.572]] -> [-1.234, 4.567]
[[[973.23, -123.221], 1398.016], [[-12.123, -98.001], 990.537], [[-176.92, 0], 912.087]] -> [12.345, 892.234]

Vous pouvez générer des cas de test supplémentaires avec ce programme Pyth . L'emplacement va sur la première ligne de l'entrée et les 3 points sont sur les 3 lignes suivantes.

Codage heureux!

Desmos, 122 octets

Utilisation en ligne . Copiez + collez chaque équation dans une boîte d'équation, cliquez sur "ajouter tout" pour chaque boîte, puis cliquez sur le point d'intersection, puis entrez chaque valeur selon le cas. chacun de A, B, et Csont des distances pour les points (a,b), (c,d), et (E,f), respectivement. Pour obtenir une racine carrée dans la valeur, saisissez sqrtensuite la valeur dans la zone.

\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=AA
\left(x-c\right)^2+\left(y-d\right)^2=BB
\left(x-E\right)^2+\left(y-f\right)^2=CC

Vérifiez le premier cas de test .

Ou vous pouvez jeter un œil ici:

C, 362 348 345 octets

Entrée est donnée comme une séquence de flotteurs séparés par des espaces sur l' entrée standard: x1 y1 d1 x2 y2 d2 x3 y3 d3. La sortie est similaire sur stdout: x y.

#define F"%f "
#define G float
#define T(x)(b.x*b.x-a.x*a.x)
typedef struct{G a;G b;G c;}C;G f(C a,C b,G*c){G x=b.b-a.b;*c=(T(a)+T(b)-T(c))/x/2;return(a.a-b.a)/x;}main(){C a,b,c;G x,y,z,t,m;scanf(F F F F F F F F F,&a.a,&a.b,&a.c,&b.a,&b.b,&b.c,&c.a,&c.b,&c.c);x=f(a,a.b==b.b?c:b,&y);z=f(b.b==c.b?a:b,c,&t);m=t-y;m/=x-z;printf(F F"\n",m,x*m+y);}

Cest un type de structure dont les membres sont une coordonnée x a, une coordonnée y bet une distance (rayon) c. La fonction fprend deux Cstructures et un pointeur sur un flotteur, et détermine la ligne à laquelle les C(cercles) se croisent. L'ordonnée à l'origine de cette ligne est placée dans le flotteur pointé et la pente est renvoyée.

Le programme fait appel fà deux paires de cercles, puis détermine l'intersection des lignes produites.

Python - 172

Prend l'entrée comme une liste de tuples de forme (x, y, d). Faites-moi savoir si vous voyez un moyen de jouer au golf plus loin, j'ai l'impression qu'il doit y en avoir mais je ne peux pas le découvrir!

import numpy as N
def L(P):
    Z=[p[2]**2-p[0]**2-p[1]**2 for p in P];return N.linalg.solve([[P[i][0]-P[0][0],P[i][1]-P[0][1]]for i in[1,2]],[(Z[0]-Z[i])*0.5 for i in [1,2]])