introduction
A229037 a une intrigue assez intrigante (au moins pour les premiers termes):
Il y a la conjecture, qu'il pourrait en effet avoir une sorte de propriété fractale.
Comment se construit cette séquence?
Définissez a(1) = 1, a(2) = 1
ensuite pour chaque n>2
recherche un entier positif minimal a(n)
tel que pour chaque séquence n,n+k,n+2k
d'indices arithmétique à 3 termes , les valeurs correspondantes de la séquence nea(n),a(n+k),a(n+2k)
soient pas une séquence arithmétique.
Défi
Étant donné un entier positif n
en entrée, sortez les premiers n
termes a(1), ... , a(n)
de cette séquence. (Avec tout formatage raisonnable. Les caractères / chaînes de début / de fin possibles ne sont pas pertinents.)
Il existe des extraits pour générer cette séquence, mais je pense que d'autres approches pourraient être plus adaptées au golf / plus adaptées à certaines langues.
Veuillez nous faire savoir comment fonctionne votre programme. Si vous croisez un algorithme particulièrement efficace, vous voudrez peut-être également le mentionner, car cela permettrait de tracer plus de termes de la séquence en un temps plus court.
Premiers cas de test:
1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 5, 5, 8, 5, 5, 9, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 5, 5, 8, 5, 5, 9, 9, 4, 4, 5, 5, 10, 5, 5, 10, 2, 10, 13, 11, 10, 8, 11, 13, 10, 12, 10, 10, 12, 10, 11, 14, 20, 13
Plus de tests:
a(100) = 4
a(500) = 5
a(1000) = 55
a(5000) = 15
a(10000) = 585
Tous les termes jusqu'à n=100000
sont disponibles ici: https://oeis.org/A229037/b229037.txt
Merci @ MartinBüttner pour l'aide et les encouragements.