Un carré magique est un tableau carré de nombres dont le côté n est composé des entiers positifs distincts 1, 2, ..., n ² disposés de telle sorte que la somme des n nombres dans toute ligne diagonale horizontale, verticale ou principale soit toujours la même nombre, qui est connu comme la constante magique.

Votre programme doit saisir, via std-in, un nombre spécifiant la longueur du côté de votre carré, puis les nombres du carré. Aucun nombre ne peut être utilisé plus d'une fois, aucun nombre supérieur à n ² ne peut être utilisé et tous les nombres doivent être supérieurs à 0. Le programme doit déterminer si cette combinaison de nombres est un carré magique.

CJam, 47 39 35 33 31 octets

l~/{_1fb_,Y${\(_@=\}%:++\z}2*;=

Prend l'entrée comme

4 [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16]

Sorties 1si carré magique, 0sinon.

Comment ça marche :

l~/                               "Evaluates the input and split the array into chunks"
                                  "of size N where N is the first integer";
   {                      }2*     "Run this code block 2 times";
    _1fb                          "Copy the 2D array and calculate sum of each row of copy";
        _,                        "Copy the array containing sum of each row and get"
                                  "its length. This is equal to N";
          Y${      }%             "Run this code block for each array of the original"
                                  "2D array that we copied from stack";
             \(_                  "Put the length number to top of stack, decrement and"
                                  "copy that";
                @=\               "Take the element at that index from each row and put"
                                  "N back behind at second position in stack";
                     :+           "Take sum of elements of the array. This is sum of"
                                  "one of the diagonals of the 2D array";
                       +          "Push diagonal sum to row sum array";
                        \z        "Bring original array to top and transpose columns";
                             ;    "At this point, the stack contain 3 arrays:"
                                  "  Array with sum of rows and main diagonal,"
                                  "  Array with sum of columns and secondary diagonal and"
                                  "  The original array. Pop the original array";
                              =   "Check if sum of rows + main diagonal array is equal to ";
                                  "sum of columns + secondary diagonal array";

Cela peut être joué plus loin.

Essayez-le en ligne ici

Python 2: 132 caractères

n,l=input()
r=range
print r(1,n*n+1)==sorted(l)*len({sum(l[i::j][:n])for(i,j)in zip(r(n)+r(0,n*n,n)+[0,n-1],[n]*n+[1]*n+[n+1,n-1])})

Un exemple de course:

STDIN: 4,[16,3,2,13,5,10,11,8,9,6,7,12,4,15,14,1]
Output: True

Il y a deux choses à vérifier:

1. Les sommes sont les lignes, les colonnes et les diagonales sont toutes égales
2. Les éléments sont une permutation de [1,2,...,n*n].

La première est vérifiée en prenant des sommes de tranches correspondant à ces sous-ensembles. Chaque ligne, colonne ou diagonale est décrite par sa valeur de départ et son déplacement. Nous prenons la liste correspondant à la tranche, la tronquons aux néléments et la sommons. Dans la [start:end:step]notation Python , les lignes sont [r*n::1], les colonnes sont [c::n]et les deux diagonales sont [0::n+1]et [n-1::n-1]. Ceux-ci sont stockés sous forme de liste de 2*n+2paires produites par zip.

Nous prenons les ensembles de sommes et vérifions qu'il a une longueur 1. De plus, nous trions l'entrée et vérifions que c'est la liste [1,2,...,n*n].En fait, nous combinons les deux en un seul contrôle en multipliant sorted(l)par la longueur des ensembles de sommes, un contrôle qui échoue sauf si l'ensemble de somme a la longueur 1.

APL, 35

∧/2=/(+⌿x,⍉x),+/↑1 1∘⍉¨x(⌽x←⎕⍴⍨,⍨⎕)

Une explication vous
x←⎕⍴⍨,⍨⎕ invite à entrer, à la façonner en une matrice et à affecter à x
⌽Inverse la matrice de gauche à droite
x(...)Créez un tableau de matrices: xet xinversez
1 1∘⍉¨Pour chacune de ces matrices, prenez la
+/↑forme diagonale d' une matrice 2 × n des nombres sur ces diagonales et additionner les lignes

⍉xTransposer x
x,puis concaténer avec xpour former une matrice × 2n
+⌿et additionner les colonnes

(+⌿x,⍉x),+/↑1 1∘⍉¨x(⌽x←⎕⍴⍨,⍨⎕)concaténer pour former un tableau des sommes
2=/vérifier si les paires consécutives sont égales
∧/ET ET ensemble tous ces résultats

Mathematica 128 125

d = Diagonal; r = Reverse; i = Input[];
Length@Union[Tr /@ Join[p = Partition[i[[2]], i[[1]]], 
t = Transpose@p, {d@p}, {d@t}, {d@r@p}, {d@r@t}]] == 1

Prend des informations telles que

{4,{16, 3, 2, 13, 5, 10, 11, 8, 9, 6, 7, 12, 4, 15, 14, 1}}

Vrai

APL 47 32

Utilisation de l'excellente solution de TwiNight et application de quelques ajustements supplémentaires:

∧/2=/+⌿(1 1∘⍉∘⌽,1 1∘⍉,⍉,⊢)⎕⍴⍨,⍨⎕

Explication:

Cela utilise des trains de fonctions, qui ont été introduits dans la version 14 de l'interpréteur Dyalog. APL est exécuté de droite à gauche, les ⎕ sont des entrées, donc d'abord les dimensions, puis le vecteur des nombres.

⎕⍴⍨, ⍨⎕ crée la matrice NxN

Après cela vient le train de fonctions qui sont fondamentalement juste une séquence de fonctions (entre crochets) appliquées au bon argument. Les fonctions sont les suivantes:

⊢ Renvoie l'argument juste à droite (c'est la matrice)

⍉ Transpose la bonne matrice d'arguments

1 1∘⍉ Renvoie la diagonale

1 1∘⍉∘⌽ Renvoie la diagonale de la matrice inversée (horizontalement)

Tous les résultats sont concaténés avec la fonction ","

À ce stade, le résultat est une matrice dont les colonnes sont ensuite additionnées (+ ⌿). Les valeurs ainsi obtenues sont ensuite vérifiées pour être les mêmes avec ∧ / 2 = /

Je vais laisser mon ancienne solution ici aussi:

{M←⍺ ⍺⍴⍵⋄d←M=⍉M⋄(⊃≡∪)((+/,+⌿)M),+/∘,¨d(⌽d)ר⊂M}

prend dimension comme argument de gauche, vecteur d'éléments comme argument de droite, par exemple:

4{M←⍺ ⍺⍴⍵⋄d←M=⍉M⋄(⊃≡∪)((+/,+⌿)M),+/∘,¨d(⌽d)ר⊂M}16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1
1

Peut être essayé en ligne ici: www.tryapl.org

GolfScript 67 ( démo )

~]:q(/q(/zip+[q()/{(\;}%]+[q((/);(;{(\;}%]+{{+}*}%.&,2<q(2?,{)}%-!*

JavaScript (E6) 194

Utilisation de l'invite pour lire l'entrée et afficher la sortie.
Test en console avec FireFox> 31 (Array.fill est très nouveau)

z=(p=prompt)(n=p()|0).split(' '),u=Array(2*n).fill(e=d=n*(n*n+1)/2),z.map((v,i)=>(r=i/n|0,u[r+n]-=v,u[c=i%n]-=v,d-=v*(r==c),e-=v*(r+c+1==n))),o=!(e|d|u.some(v=>v)),z.sort((a,b)=>a-b||(o=0)),p(o)

Moins golfé

n = prompt()|0; // input side length
z = prompt().split(' '); // input list of space separeted numbers  
e = d = n*(n*n+1)/2; // Calc sum for each row, column and diagonal
u = Array(2*n).fill(e), // Init check values for n rows and n columns

z.map( (v,i) => { // loop on number array 
  r = i / n | 0; // row number
  c = i % n; // column number
  u[r+n] -= v; // subtract current value, if correct it will be 0 at loop end
  u[c] -= v; 
  if (r==c) d -= v; // subtract if diagonal \
  if (r+c+1==n) e -=v; // subtract if diagonal /
}),
o=!(e|d|u.some(v=>v)); // true if values for rows, cols and diags are 0
z.sort((a,b)=>a-b||(o=0)); // use sort to verify if there are repeated values in input
alert(o);

Pyth, 24 30 octets

&q1l{sM++JcEQCJm.e@bkd_BJqSlQS

Essayez-le en ligne ici .

&q1l{sM++JcEQCJm.e@bkd_BJqSlQSQ   Implicit: Q = evaluated 1st input (contents), E = evaluated 2nd input (side length)
                                  Trailing Q inferred
          cEQ                     Chop E into pieces or length Q
         J                        Store in J
                      _BJ         Pair J with itself with rows reversed
               m                  Map the original and it's reverse, as d, using:
                .e   d              Map each row in d, as b with index k, using:
                  @bk                 Get the kth element of b
                                  The result of this map is [[main diagonal], [antidiagonal]]
        +J                        Prepend rows from J
       +     CJ                   Prepend columns from J (transposed J)
     sM                           Sum each
    {                             Deduplicate
   l                              Length
 q1                               Is the above equal to 1?
&                                 Logic AND the above with...
                          SlQ     ... is the range [1-length(Q)]...
                         q        ... equal to...
                             SQ   ... sorted(Q)

Edit: correction d'un bug, merci à @KevinCruijssen de m'avoir prévenu: o)

LUA 186 caractères

s=io.read(1)v=io.read(2)d=0 r=0 for i=1,#s do t=0 for j = 1, #s do t=t+s[i][j]end d=d+s[i][i] r=r+s[i][#s-i+1]if t ~= v then o=true end end if d~=v and r~= v then o=true end print(not o)

05AB1E , 24 octets

ô©O®øO®Å\O®Å/O)˜Ë²{¹nLQ*

Format d' entrée: 4\n[2,16,13,3,11,5,8,10,7,9,12,6,14,4,1,15]. Sorties 1/ 0pour vérité / falsey respectivement.

Essayez-le en ligne ou vérifiez d'autres cas de test .

Explication:

ô       # Split the 2nd (implicit) input into parts of a size of the 1st (implicit) input
        #  i.e. [2,16,13,3,11,5,8,10,7,9,12,6,14,4,1,15] and 4
        #   → [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]]
 ©      # Store it in the register (without popping)
  O     # Take the sum of each row
        #  i.e. [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]] → [34,34,34,34]
®       # Push the matrix from the register again
 ø      # Zip/transpose; swapping rows/columns
        #  i.e. [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]]
        #   → [[2,11,7,14],[16,5,9,4],[13,8,12,1],[3,10,6,15]]
  O     # Sum each inner list again
        #  i.e. [[2,11,7,14],[16,5,9,4],[13,8,12,1],[3,10,6,15]] → [34,34,34,34]
®       # Push the matrix from the register again
 Å\     # Get the top-left to bottom-right main diagonal of it
        #  i.e. [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]] → [2,5,12,15]
   O    # Sum it together
        #  i.e. [2,5,12,15] → 34
®       # Push the matrix from the register again
 Å/     # Get the top-right to bottom-left main diagonal of it
        #  i.e. [[2,16,13,3],[11,5,8,10],[7,9,12,6],[14,4,1,15]] → [3,8,9,14]
   O    # Sum it together
        #  i.e. [3,8,9,14] → 34
)       # Wrap everything on the stack into a list
        #  → [[34,34,34,34],[34,34,34,34],34,34]
 ˜      # Flatten this list
        #  i.e. [[34,34,34,34],[34,34,34,34],34,34] → [34,34,34,34,34,34,34,34,34,34]
  Ë     # Check if all values are equal to each other
        #  i.e. [34,34,34,34,34,34,34,34,34,34] → 1 (truthy)
²       # Push the second input again
 {      # Sort it
        #  i.e. [2,16,13,3,11,5,8,10,7,9,12,6,14,4,1,15]
        #  → [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
  ¹n    # Push the first input again, and take its square
        #  i.e. 4 → 16
    L   # Create a list in the range [1, squared_input]
        #  i.e. 16 → [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
     Q  # Check if the two lists are equal
        #  i.e. [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]
        #   and [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16] → 1 (truthy)
*       # Check if both checks are truthy by multiplying them with each other
        #  i.e. 1 and 1 → 1
        # (and output the result implicitly)