Liste donnée d'entiers {0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4}. Pour ceux qui sont intéressés, ces chiffres sont utilisés dans le calcul en semaine.

Jour de la semaine = (m[n] + d + y + y>>2 + y/400 - y/100) % 7;, où m[n]- expression que je recherche, d- jour du mois, y- year - (month <= 2).

Construisez une expression composée d'opérateurs arithmétiques, logiques et au niveau du bit, qui sortiront pour un entier npositif de mfaçon à ce qu'il m % 7soit le nième nombre dans la liste.

Les branches, les opérateurs ternaires, les recherches de table et les pointeurs ne sont pas autorisés.

Note:
1 - pour les | & ^ ~ >> <<opérateurs
1.1 - pour les + - < > <= >= == != ! && ||opérateurs
1.2 - pour l' *opérateur
1.4 - pour les / %opérateurs

Répondez avec le score le plus bas.

Personnellement, j'ai trouvé:

(41*n)>>4+((n+61)>>4)<<2avec un score de 6,4. Je pensais que ce serait difficile à trouver, à condition de disposer de sa propre expression pour commencer.

2 2,2

J'adore l'arithmétique de précision arbitraire.

0x4126030156610>>(n<<2)

Ou, si vous n'aimez pas l'hexagone,

1146104239711760>>(n<<2)

Tester:

print([(0x4126030156610>>(n<<2))%7 for n in range(1,13)])
[0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4]

2.0

(127004 >> i) ^ 60233

ou (note 2,2):

(i * 3246) ^ 130159

Tous trouvés avec force brute :-)

35,3

Je soupçonne que cela peut être la méthode la moins efficace pour créer la liste:

1.7801122128869781e+003 * n - 
1.7215267321373362e+003 * n ^ 2 + 
8.3107487075415247e+002 * n ^ 3 - 
2.0576746235987866e+002 * n ^ 4 + 
1.7702949291688071e+001 * n ^ 5 + 
3.7551387326116981e+000 * n ^ 6 - 
1.3296432299817251e+000 * n ^ 7 + 
1.8138635864087030e-001 * n ^ 8 - 
1.3366764519057219e-002 * n ^ 9 + 
5.2402527302299116e-004 * n ^ 10 - 
8.5946393615396631e-006 * n ^ 11 -
7.0418841304671321e+002

Je viens de calculer la régression polynomiale. Je suis tenté de voir quelle autre méthode terrible pourrait être tentée.

Notamment, je pourrais gagner 3,3 points si le résultat était arrondi. À ce stade, je ne pense pas que cela compte.

3.2

Solution basée sur zéro:

7 & (37383146136 >> (i*3))

Une solution unique:

7 & (299065169088 >> (i*3))

J'ai d'abord pensé que l' %7opération serait également prise en compte et %étant une opération coûteuse ici, j'ai essayé de la résoudre sans elle.

Je suis arrivé à un résultat de 3,2 comme ceci:

// Construction of the number
// Use 3 bits per entry and shift to correct place
long c = 0;
int[] nums = {0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4};
for (int i = nums.Length - 1; i >= 0; i--)
{
    c <<= 3;
    c += nums[i];
}
// c = 37383146136

// Actual challenge
for (int i = 0; i < 13; i++)
{
    Console.Write("{0} ",7 & 37383146136 >> i*3);
}

Je serais intéressé par des optimisations utilisant cette approche (sans %). Merci.

Python (3)

Comme il y a beaucoup de ces questions ces jours-ci, j'ai décidé de créer un programme pour les résoudre automatiquement en 3 (ou 2) jetons. Voici le résultat de ce défi:

G:\Users\Synthetica\Anaconda\python.exe "C:/Users/Synthetica/PycharmProjects/PCCG/Atomic golfer.py"
Input sequence: 0 3 2 5 0 3 5 1 4 6 2 4
f = lambda n: (72997619651120 >> (n << 2)) & 15
f = lambda n: (0x426415305230L >> (n << 2)) & 15
f = lambda n: (0b10000100110010000010101001100000101001000110000 >> (n << 2)) & 15

Process finished with exit code 0

Preuve que cela fonctionne:

f = lambda n: (72997619651120 >> (n << 2)) & 15

for i in range(12):
   print i, f(i)

0 0
1 3
2 2
3 5
4 0
5 3
6 5
7 1
8 4
9 6
10 2
11 4