La séquence de Recamán ( A005132 ) est une séquence mathématique, définie comme telle:

$$A(n) = \begin{cases}0 & \textrm{if } n = 0 \\ A(n-1) - n & \textrm{if } A(n-1) - n \textrm{ is positive and not already in the sequence} \\ % Seems more readable than %A(n-1) - n & \textrm{if } A(n-1) > n \wedge \not\exists m < n: A(m) = A(n-1)-n \\ A(n-1) + n & \textrm{otherwise} \end{cases}$$

Une explication verbale alternative et plus simple est la suivante:

Soustrayez sauf si vous ne pouvez pas (le nombre est négatif ou a déjà été utilisé), auquel cas ajoutez.

Les premiers termes sont $0, 1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11$

Maintenant, il y a déjà ce défi qui vous demande de générer le ne terme de la séquence. Celui-ci est légèrement différent.

Défi

Étant donné un nombre n, tracez les premiers ntermes de la séquence. Qu'est-ce que j'entends par «dessiner»? Permettez-moi de démontrer:

1. Tracez un nombre de lignes de max([A(y) for y<=n])long. Nous supposerons n5, pour l'instant, donc la droite numérique est longue de 6 unités (puisque le plus grand de $A(1) = 0$ , $A(2) = 1$ , $A(3) = 3$ , $A(4) = 6$ et $A(5) = 2$ est $6$ ). Faites la ligne à partir des traits de soulignement, en commençant à 0:

______

2. Commencez par la transition entre le premier et le deuxième termes: c'est-à-dire 0 et 1. Utilisez |et -pour dessiner un carré (longueur et hauteur égales), en remontant. Dans ce cas, nous devrons manquer le -car la distance n'est que de 1.

||
______

3. Maintenant, nous allons dessiner sur l'étape suivante ( $A(2) = 1$ à $A(3) = 3$ ) en bas de la ligne (nous alternons à chaque fois de haut en bas):

||
______
 | |
 |-|

Comme vous pouvez le voir, cette ligne a également une hauteur de 2, car la hauteur doit être égale à la distance entre les deux termes.

Si nous continuons, nous finirons par arriver à:

   |--|
   |  |
|| |  |
______
 |||  |
 |||  |
  |   |
  |---|

Règles

• S'il y a un -et |entrer en collision, l'une est prioritaire plus tard.
• Il peut y avoir des espaces avant / après l'image, mais les _s ou -s avant / arrière ne sont pas autorisés (l'exception est 0 ou 1 indexation)
• Vous pouvez choisir de définir le point 0 juste avant le premier _sur la droite numérique ou juste après.
• Aucun caractère de remplacement pour -, |ou _peuvent être utilisés.
• C'est le code-golf , donc la réponse la plus courte en octets l'emporte.

Cas de test

Voici un autre cas de test, avec n=10

            |-------|
            ||-----||
            ||     ||
  |----|    ||     ||
  |    |    ||     ||
  ||--||    ||     ||
  ||  ||    ||     ||
||||  ||    ||     ||
_____________________
 |||  ||   |||     ||
 |||  ||   |||     ||
  |   ||   |||     ||
  |---||   |||     ||
       |   |||     ||
       |---|||     ||
           ||------||
           |--------|

Gelée , 70 65 octets

µ_ż+ɗLṪ>Ƈ-ḟ⁸Ḣṭµ¡µL;ⱮṀ’ṭr,;ɗƝJW,RN¹ƭƲ€$+Lp""ƲZẎ€Ʋ‘ŒṬ×"J$»/ị“-|_ ”Y

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