Trouver le nombre de rectangles dans un tableau d'octets 2D

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On vous donne un tableau bidimensionnel d'octets de taille mx n. Il est garanti que tous les octets sont à 1 ou à 0. Trouvez le nombre de rectangles représentés par des 1 lorsqu'ils sont affichés en 2D, comme indiqué ci-dessus.

Seuls les rectangles entièrement remplis sont pris en compte pour le comptage.
Les rectangles doivent être entourés de 0 à moins qu'ils ne soient sur le bord (les rectangles se touchant en diagonale sont bien cependant (voir l'exemple.)).

Par exemple, dans le tableau ci-dessus, il y a 5 rectangles valides.

Vous pouvez utiliser n'importe quelle langue.

popularity-contest

— microbien
source

Je pense qu'une meilleure façon de le dire est de dire que: les rectangles doivent être entourés de 0 ou d'un bord

— Cruncher

Terminé. Merci de l'avoir rédigé dans un meilleur anglais.

— microbian

Et alors 1100\n1100\n0011\n0011?

— Cruncher

Je pense que c'est pourquoi j'ai écrit «adjacent / chevauchant». Ce sont 2 rectangles valides de mon intention initiale. Mais la condition «environnante» les restreint maintenant. Avez-vous une meilleure façon de l'expliquer

— microbian

Même à côté, il est ambigu que diagonale signifie adjacent ou non. La même ambiguïté, entourée ou non, signifie entourée dans les coins ou juste sur les côtés

— Cruncher

GolfScript, 107 caractères

.n?):L;'1'/{,}%{1$+)}*;][]\{:A{{+}+[1L.~)-1]%&}+1$\,.@^\[[[A]]+{|}*]+}/{.{L%}{%$..&1$,1$,/*$=}:C~\{L/}C&},,

L'entrée doit être donnée sur STDIN.

Exemples:

— Howard
source

Voir les commentaires ci-dessus - il semble que les rectangles "valides" doivent avoir une largeur / hauteur à la fois> 1.

— Paul R

@PaulR Cette règle n'est pas écrite dans la question, selon toutes les définitions raisonnables, ce sont des rectangles parfaitement fins - j'ajouterai peut-être cela plus tard.

— Howard

Je suis d'accord avec votre définition - je notais simplement la différence dans les commentaires - il semble que OP doive mettre à jour la question pour la rendre plus définitive.

— Paul R

J'ai précisé que le rectangle de taille 1 est valide.

— microbian

Mais vous avez également dit dans les commentaires, en réponse à: "Juste pour plus de précision, les rectangles dégénérés ne devraient pas être comptés, correct? Par exemple, un seul 1 ou une seule sous-ligne / sous-colonne de 1 adjacent est-elle invalide?" en disant: "Oui, ils sont invalides et ne doivent pas être comptés".

— Paul R