Coups simples
Le plateau est une grille carrée infinie en 2 dimensions, semblable à un échiquier illimité. Une pièce de valeur N (un N-mover ) peut se déplacer dans n'importe quel carré situé exactement à la racine carrée de N de son carré actuel (distance euclidienne mesurée centre à centre).
Par exemple:
- Un moteur 1 peut se déplacer sur n’importe quelle case adjacente horizontalement ou verticalement
- Un déménageur double peut se déplacer sur n'importe quelle case adjacente en diagonale
- Un moteur 5 bouge comme un chevalier d'échecs
Notez que tous les N-movers ne peuvent pas bouger. Un joueur qui déménage à 3 ne peut jamais quitter son carré actuel car aucun des carrés du tableau ne se trouve à une distance exactement égale à la racine 3 du carré actuel.
Coups multiples
Si on leur permet de se déplacer à plusieurs reprises, certaines pièces peuvent atteindre n'importe quelle case du plateau. Par exemple, un moteur et un moteur peuvent faire cela à la fois. Un déménageur double ne peut se déplacer qu'en diagonale et ne peut atteindre que la moitié des carrés. Une pièce qui ne peut pas bouger, comme une machine à trois, ne peut atteindre aucune des cases (la case de départ n'est pas comptée comme "atteinte" si aucun mouvement ne se produit) .
Les images montrent quelles places peuvent être atteintes. Plus de détails sur le vol stationnaire. Cliquez pour agrandir l'image.
- Les carrés accessibles en 1 ou plusieurs coups sont marqués en noir
- Les carrés atteignant exactement 1 coup sont représentés par des pièces rouges
(sauf le 3-bouger, qui ne peut pas se déplacer)
Quelle proportion du conseil peut-on atteindre par un joueur qui se déplace en N?
Contribution
- Un entier positif N
Sortie
- La proportion de la planche qu'un n-mover peut atteindre
- Ceci est un nombre compris entre 0 et 1 (les deux inclus)
- Pour ce défi, la sortie sous forme de fraction au niveau le plus bas, comme 1/4, est autorisée
Donc, pour l'entrée 10
, les deux 1/2
et 0.5
sont des sorties acceptables. Afficher le numérateur et le dénominateur séparés est également acceptable, afin d'inclure les langages qui ne prennent en charge ni les flottants ni les fractions. Par exemple, 1 2
ou [1, 2]
.
Pour les sorties entières (0 et 1), l’un des formats suivants est acceptable:
- Pour 0:
0
,0.0
,0/1
,0 1
,[0, 1]
- pour 1:
1
,1.0
,1/1
,1 1
,[1, 1]
Notation
C'est du code golf. Le score est la longueur du code en octets. Pour chaque langue, le code le plus court gagne.
Cas de test
Dans le format input : output as fraction : output as decimal
1 : 1 : 1
2 : 1/2 : 0.5
3 : 0 : 0
4 : 1/4 : 0.25
5 : 1 : 1
6 : 0 : 0
7 : 0 : 0
8 : 1/8 : 0.125
9 : 1/9 : 0.1111111111111111111111111111
10 : 1/2 : 0.5
13 : 1 : 1
16 : 1/16 : 0.0625
18 : 1/18 : 0.05555555555555555555555555556
20 : 1/4 : 0.25
25 : 1 : 1
26 : 1/2 : 0.5
64 : 1/64 : 0.015625
65 : 1 : 1
72 : 1/72 : 0.01388888888888888888888888889
73 : 1 : 1
74 : 1/2 : 0.5
80 : 1/16 : 0.0625
81 : 1/81 : 0.01234567901234567901234567901
82 : 1/2 : 0.5
144 : 1/144 : 0.006944444444444444444444444444
145 : 1 : 1
146 : 1/2 : 0.5
148 : 1/4 : 0.25
153 : 1/9 : 0.1111111111111111111111111111
160 : 1/32 : 0.03125
161 : 0 : 0
162 : 1/162 : 0.006172839506172839506172839506
163 : 0 : 0
164 : 1/4 : 0.25
241 : 1 : 1
242 : 1/242 : 0.004132231404958677685950413223
244 : 1/4 : 0.25
245 : 1/49 : 0.02040816326530612244897959184
260 : 1/4 : 0.25
261 : 1/9 : 0.1111111111111111111111111111
288 : 1/288 : 0.003472222222222222222222222222
290 : 1/2 : 0.5
292 : 1/4 : 0.25
293 : 1 : 1
324 : 1/324 : 0.003086419753086419753086419753
325 : 1 : 1
326 : 0 : 0
360 : 1/72 : 0.01388888888888888888888888889
361 : 1/361 : 0.002770083102493074792243767313
362 : 1/2 : 0.5
369 : 1/9 : 0.1111111111111111111111111111
370 : 1/2 : 0.5
449 : 1 : 1
450 : 1/18 : 0.05555555555555555555555555556
488 : 1/8 : 0.125
489 : 0 : 0
490 : 1/98 : 0.01020408163265306122448979592
520 : 1/8 : 0.125
521 : 1 : 1
522 : 1/18 : 0.05555555555555555555555555556
544 : 1/32 : 0.03125
548 : 1/4 : 0.25
549 : 1/9 : 0.1111111111111111111111111111
584 : 1/8 : 0.125
585 : 1/9 : 0.1111111111111111111111111111
586 : 1/2 : 0.5
592 : 1/16 : 0.0625
593 : 1 : 1
596 : 1/4 : 0.25
605 : 1/121 : 0.008264462809917355371900826446
610 : 1/2 : 0.5
611 : 0 : 0
612 : 1/36 : 0.02777777777777777777777777778
613 : 1 : 1
624 : 0 : 0
625 : 1 : 1