Permet de définir une matrice non vide, non triée et finie avec des nombres uniques comme suit:

$$N = \begin{Bmatrix} 4&5&7\\1&3&6 \end{Bmatrix}$$

Permet de définir 4 mouvements de matrice comme:

• ↑ * (haut): déplace une colonne vers le haut
• ↓ * (bas): déplace une colonne vers le bas
• → * (droite): Déplace une ligne vers la droite
• ← * (gauche): Déplace une ligne vers la gauche

L'astérisque (*) représente la colonne / ligne affectée par le déplacement (elle peut être indexée 0 ou indexée. À vous de choisir. Veuillez indiquer laquelle dans votre réponse).

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Le défi est, en utilisant les mouvements ci-dessus, de trier la matrice dans un ordre ascendant (le coin supérieur gauche étant le plus bas et le coin inférieur droit le plus élevé).

Exemple

$$N=\begin{Bmatrix}4&2&3\\1&5&6 \end{Bmatrix}$$ ↑0↓0

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$$N=\begin{Bmatrix}2&3&1\\4&5&6 \end{Bmatrix}$$ →0

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$$N = \begin{Bmatrix} 4&5&7\\1&3&6 \end{Bmatrix}$$ ↑0↑1←1↑2

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$$N = \begin{Bmatrix} 5&9&6\\ 8&2&4\\ 1&7&3 \end{Bmatrix}$$ ↑0↑2→0→2↑0→2↑1↑2←1

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$$N = \begin{Bmatrix} 1 & 27 & 28 & 29 & 6 \\10 & 2 & 3 & 4 & 5 \\17 & 7 & 8 & 13 & 9 \\15 & 11 & 12 & 18 & 14 \\26 & 16 & 21 & 19 & 20 \\30 & 22 & 23 & 24 & 25 \end{Bmatrix}$$ ↑2↑1←3→0←3↓0←0←2→3↑3↑4

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$$N = \begin{Bmatrix} 1 \end{Bmatrix}$$

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$$N = \begin{Bmatrix} 1&2\\3&4 \end{Bmatrix}$$

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Remarques

• Il peut y avoir différentes sorties correctes (il n'est pas nécessaire qu'elles soient nécessairement les mêmes que les cas de test ou les plus courts)
• Vous pouvez supposer que ce sera toujours un moyen de commander la matrice
• Les bords se connectent (comme pacman: v)
• Il n'y aura pas de matrice avec plus de 9 colonnes ou / et lignes
• Supposons que la matrice ne contient que des entiers uniques positifs non nuls
• Vous pouvez utiliser 4 valeurs distinctes autres que des nombres pour représenter les mouvements (dans ce cas, veuillez l'indiquer dans votre réponse)
• La colonne / ligne peut être indexée 0 ou 1
• Critères gagnants code-golf

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Les cas de test supplémentaires sont toujours les bienvenus

JavaScript (ES6),  226  219 octets

Recherche de force brute, en utilisant les mouvements vers la droite ( "R") et vers le bas ( "D").

Renvoie soit une chaîne décrivant les déplacements, soit un tableau vide si la matrice d'entrée est déjà triée. Les colonnes et les lignes de la sortie sont indexées sur 0.

f=(m,M=2)=>(g=(s,m)=>m[S='some'](p=r=>r[S](x=>p>(p=x)))?!s[M]&&m[0][S]((_,x,a)=>g(s+'D'+x,m.map(([...r],y)=>(r[x]=(m[y+1]||a)[x])&&r)))|m[S]((_,y)=>g(s+'R'+y,m.map(([...r])=>y--?r:[r.pop(),...r]))):o=s)([],m)?o:f(m,M+2)

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Commenté

f =                              // f = main recursive function taking:
(m, M = 2) => (                  //   m[] = input matrix; M = maximum length of the solution
  g =                            // g = recursive solver taking:
  (s, m) =>                      //   s = solution, m[] = current matrix
    m[S = 'some'](p =            // we first test whether m[] is sorted
      r =>                       // by iterating on each row
        r[S](x =>                // and each column
          p > (p = x)            // and comparing each cell x with the previous cell p
        )                        //
    ) ?                          // if the matrix is not sorted:
      !s[M] &&                   //   if we haven't reached the maximum length:
      m[0][S]((_, x, a) =>       //     try all 'down' moves:
        g(                       //       do a recursive call:
          s + 'D' + x,           //         append the move to s
          m.map(([...r], y) =>   //         for each row r[] at position y:
            (r[x] =              //           rotate the column x by replacing r[x] with
              (m[y + 1] || a)[x] //           m[y + 1][x] or a[x] for the last row (a = m[0])
            ) && r               //           yield the updated row
      ))) |                      //
      m[S]((_, y) =>             //     try all 'right' moves:
        g(                       //       do a recursive call:
          s + 'R' + y,           //         append the move to s
          m.map(([...r]) =>      //         for each row:
            y-- ?                //           if this is not the row we're looking for:
              r                  //             leave it unchanged
            :                    //           else:
              [r.pop(), ...r]    //             rotate it to the right
      )))                        //
    :                            // else (the matrix is sorted):
      o = s                      //   store the solution in o
)([], m) ?                       // initial call to g(); if we have a solution:
  o                              //   return it
:                                // else:
  f(m, M + 2)                    //   try again with a larger maximum length

Python 2 , 296 277 245 Python 3 , 200 194 octets

from numpy import*
def f(p):
 s='';u=[]
 while any(ediff1d(p)<0):u+=[(copy(p),s+f'v{v}',f':,{v}')for v in r_[:shape(p)[1]]]+[(p,s+'>0',0)];p,s,i=u.pop(0);exec(f'p[{i}]=roll(p[{i}],1)')
 return s

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-19: les flèches unicode n'étaient pas nécessaires ...
-32: légèrement retravaillées, mais performances beaucoup plus lentes en moyenne.
-45: s'est inspiré de la réponse de @ Arnauld. Passé à Python 3 pour f''(-4 octets)
-6: range( )→r_[: ] , diff(ravel( ))→ediff1d( )

---

Recherche de manière exhaustive les combinaisons de tous les ↓mouvements possibles et →0. Expiration du troisième test élémentaire.

Étant donné que →nest équivalent à

↓0↓1...↓(c-1) 	... repeated r-n times
→0
↓0↓1...↓(c-1)	... repeated n times

où ret où csont les nombres de lignes et de colonnes, ces mouvements sont suffisants pour trouver chaque solution.

---

from numpy import*
def f(p):
    s=''                                    #s: sequence of moves, as string
    u=[]                                    #u: queue of states to check
    while any(ediff1d(p)<0):                #while p is not sorted
        u+=[(copy(p),s+f'v{v}',f':,{v}')    #add p,↓v to queue
            for v in r_[:shape(p)[1]]]      # for all 0<=v<#columns
        u+=[(p,s+'>0',0)]                   #add p,→0
        p,s,i=u.pop(0)                      #get the first item of queue
        exec(f'p[{i}]=roll(p[{i}],1)')      #transform it
    return s                                #return the moves taken

---

>vcorrespondent respectivement à →↓. (autres non définis)

Gelée , 35 octets

ṙ€LXȮƊ¦1
ÇZÇZƊ⁾ULXȮOịØ.¤?F⁻Ṣ$$¿,“”Ṫ

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Programme complet. Les sorties se déplacent vers STDOUT en utilisant L pour gauche et R pour droite. Continue d'essayer des mouvements aléatoires jusqu'à ce que la matrice soit triée, donc pas très efficace en termes de vitesse ou de complexité algorithmique.