Le symbole Levi-Civita en trois dimensions est une fonction fprenant des triplets de nombres (i,j,k)chacun dans {1,2,3}, à {-1,0,1}, défini comme:
f(i,j,k) = 0lorsqu'ilsi,j,kne sont pas distincts, c.i=j-à- d. ouj=kouk=if(i,j,k) = 1quand(i,j,k)est un changement cyclique de(1,2,3), c'est l'un des(1,2,3), (2,3,1), (3,1,2).f(i,j,k) = -1quand(i,j,k)est un changement cyclique de(3,2,1), c'est l'un des(3,2,1), (2,1,3), (1,3,2).
Le résultat est le signe d'une permutation de (1,2,3), avec des non-permutations donnant 0. Alternativement, si nous associons les valeurs 1,2,3à des vecteurs de base d'unité orthogonale e_1, e_2, e_3, alors f(i,j,k)est le déterminant de la matrice 3x3 avec des colonnes e_i, e_j, e_k.
Contribution
Trois numéros chacun {1,2,3}dans l'ordre. Ou, vous pouvez choisir d'utiliser l'index zéro {0,1,2}.
Sortie
Leur valeur de fonction Levi-Civita de {-1,0,1}. C'est le golf de code.
Cas de test
Il y a 27 entrées possibles.
(1, 1, 1) => 0
(1, 1, 2) => 0
(1, 1, 3) => 0
(1, 2, 1) => 0
(1, 2, 2) => 0
(1, 2, 3) => 1
(1, 3, 1) => 0
(1, 3, 2) => -1
(1, 3, 3) => 0
(2, 1, 1) => 0
(2, 1, 2) => 0
(2, 1, 3) => -1
(2, 2, 1) => 0
(2, 2, 2) => 0
(2, 2, 3) => 0
(2, 3, 1) => 1
(2, 3, 2) => 0
(2, 3, 3) => 0
(3, 1, 1) => 0
(3, 1, 2) => 1
(3, 1, 3) => 0
(3, 2, 1) => -1
(3, 2, 2) => 0
(3, 2, 3) => 0
(3, 3, 1) => 0
(3, 3, 2) => 0
(3, 3, 3) => 0
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En relation.
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Martin Ender