Étant donné un entier p> 1 , trouver le plus petit entier q> p tel que la liste des exposants dans la factorisation première de q soit la même que celle de p , quels que soient l'ordre ou la valeur des facteurs premiers.

Exemples

La décomposition en facteurs premiers de p = 20 est 2 ² x 5 ¹ . Le plus petit entier supérieur à p avec des exposants identiques dans sa factorisation première est q = 28 = 2 ² x 7 ¹ .

La décomposition en facteurs premiers de p = 2500 est 2 ² x 5 ⁴ . Le plus petit entier supérieur à p avec des exposants identiques dans sa factorisation première est q = 2704 = 2 ⁴ x 13 ² .

Règles

• L'entrée est garantie d'être un entier supérieur à 1.
• Il s'agit de code-golf , donc la réponse la plus courte en octets l'emporte.

Cas de test

Input | Output
------+-------
2     | 3
20    | 28
103   | 107
256   | 6561
768   | 1280
2500  | 2704
4494  | 4510
46552 | 46584
75600 | 105840

Husk , 10 octets

§ḟ¤≡ȯÖLgp→

Essayez-le en ligne!

Explantion

§ḟ       →     Find the first number starting from the input + 1 such that...
        p        The prime factorisation
       g         with equal elements grouped together
    ȯÖL          and sorted by length of groups
  ¤≡             has the same shape as the above applied to the input.

Mathematica, 61 octets

(f[x_]:=Sort[Last/@FactorInteger@x];s=#;While[f@++s!=f@#];s)&  

Essayez-le en ligne!

-4 octets de @Misha Lavrov

Pyth , 15 octets

fqFmShMrPd8,QTh

Essayez-le ici! ou Vérifiez tous les cas de test.

Comment cela marche-t-il?

fqFmShMrPd8,QTh   ~ Full program. Q = first input.

f             h   ~ First input where the condition is truthy over [Q+1, Q+2, ...]
           ,QT    ~ The two element list [Q, current value (T)].
   m              ~ Map over ^ with d.
       Pd         ~ The prime factorization of d.
      r  8        ~ Run-Length encode ^.
    hM            ~ Get the first element of each.
 qF               ~ Check if the values are equal.
                  ~ Output implicitly.

Alternatives

Encore 15 octets:

LShMrPb8fqyQyTh

Et quelques alternatives (plus longues):

fqFmSlM.gkPd,QTh
LSlM.gkPbfqyQyTh
LS/LPb{PbfqyQyTh
f!-FmlM.gkPd,QTh

Gelée , 15 14 octets

1 octet merci à Erik l'Outgolfer.

ÆEḟ0Ṣ
,Ç€Eð2#Ṫ

Essayez-le en ligne!

Brachylog , 13 octets

<.;?{ḋḅlᵐ}ᵐ=∧

Essayez-le en ligne!

Cela fait longtemps que je n'ai pas posté de réponse…

Explication

<.               Input < Output
 .;?             The list [Output, Input]
    {    }ᵐ      Map on [Output, Input]:
     ḋ             Prime decomposition
      ḅ            Group into sublists of consecutive equal elements
       lᵐ          Take the length of each sublist
           =∧    The result of the map must be the same for the Output and the Input

Python 2 , 176 179 171 171 170 169 octets

• Ajout de trois octets lorsque la question est passée d'un ensemble d'exposants à une liste d'exposants ; set(f)a été changé en sorted(f).
• Sauvegardé huit octets grâce aux ovs ; jouer le bloc if / else à la multiplication.
• Enregistré un octet; joué (n!=r)au golf (n>r).
• Enregistré un octet; joué while N>1au golf while~-N.

N=input();n=-~N
def F(N):
 r,f=0,[]
 while~-N:
	for n in range(2,-~N):
	 if N%n<1:f+=[1]*(n>r);f[-1]+=n==r;r=n;N/=n;break
 return sorted(f)
while F(N)!=F(n):n+=1
print n

Essayez-le en ligne!

Haskell , 107 octets

import Data.List
import Data.Numbers.Primes
p=sort.map(1<$).group.primeFactors
f x=until((==p x).p)(+1)$x+1

Essayez-le en ligne! Exemple d'utilisation: f 2500rendements 2704.

Merci à nimi d'avoir signalé une faille et d'avoir sauvé un tas d'octets.

Sans primeFactorsbuild-in (117 octets)

import Data.List
1%n=[]
x%n|0<-mod x n=n:div x n%n|m<-n+1=x%m
p=sort.map(1<$).group.(%2)
f x=until((==p x).p)(+1)$x+1

Essayez-le en ligne!

Python - 141 octets

def s(n):
 i=1;d={}
 while n-1:
  i+=1
  if n%i<1:d[i]=d.get(i,0)+1;n/=i;i=1
 return d.values()
a=input()
j=a+1
while s(a)!=s(j):j+=1
print j

05AB1E , 15 octets

XµN‚εÓ0K{}ËNI›&

Essayez-le en ligne!

Explication

Xµ                # Loop over N in [0 ...] until 1 match is found
  N‚              # pair N with input
    ε    }        # apply to each
     Ó            # list prime exponents
      0K          # remove zeroes
        {         # sort
          Ë       # check that they are equal
              &   # and
           NI›    # that N is greater than the input

Python 3 + Sympy , 118 octets

from sympy.ntheory import*
f=lambda k:sorted(factorint(k).values())
g=lambda i,k=2:i<k and f(k)==f(i)and k or g(i,k+1)

Essayez-le en ligne!