Divinacci ( OEIS )

Effectuez la séquence de Fibonacci mais au lieu d'utiliser:

f(n) = f(n-1)+f(n-2)

Utilisation:

f(n) = sum(divisors(f(n-1))) + sum(divisors(f(n-2)))

Pour une entrée de n, sortez le nième terme, votre programme ne devrait avoir qu'une seule entrée.

14 premiers termes (index 0, vous pouvez 1 index; indiquez celui que vous avez utilisé):

0  | 0     # Initial               | []
1  | 1     # Initial               | [1] => 1
2  | 1     # [] + [1]              | [1] => 1
3  | 2     # [1] + [1]             | [1,2] => 3
4  | 4     # [1] + [1,2]           | [1,2,4] => 7
5  | 10    # [1,2] + [1,2,4]       | [1,2,5,10] => 18
6  | 25    # [1,2,4] + [1,2,5,10]  | [1,5,25] => 31
7  | 49    # [1,2,5,10] + [1,5,25] | [1,7,49] => 57
8  | 88    # [1,5,25] + [1,7,49]   | [1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88] => 180
9  | 237   # [1,7,49] + [180]      | [1, 3, 79, 237] => 320
10 | 500   # [180] + [320]         | [1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500] => 1092
11 | 1412  # [320] + [1092]        | [1, 2, 4, 353, 706, 1412] => 2478
12 | 3570  # [1092] + [2478]       | [1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 17, 21, 30, 34, 35, 42, 51, 70, 85, 102, 105, 119, 170, 210, 238, 255, 357, 510, 595, 714, 1190, 1785, 3570] => 10368
13 | 12846 # [2478] + [10368]      | [1, 2, 3, 6, 2141, 4282, 6423, 12846] => 25704
Etc...

Vous pouvez choisir d'inclure ou non le 0 de tête. Pour ceux qui le font: les diviseurs de 0sont []dans le but de ce défi.

C'est le nombre de octets le plus bas du code-golf ...

— Urne de poulpe magique
source

15

Tous les nombres naturels divisent 0 , donc sa somme des diviseurs est + ∞ .

— Dennis

9

@Dennis enfin quelqu'un qui ne pense pas que 1 + 2 + 3 + ... = -1/12.

— Leaky Nun

1

@Dennis Nous pouvons nous débarrasser du 0 et le rendre valable cependant: P. Ou vous pouvez simplement soumettre une réponse Mathematica Infinitysi vous le souhaitez.

— Magic Octopus Urn

La réponse Jelly serait plus courte. : P Vous pouvez soit changer la séquence (la réponse nécessiterait probablement aussi des ajustements), soit changer sa description (commencer par les valeurs de base 0, 1, 1 ).

— Dennis

1

@carusocomputing Si cela ne change pas la séquence, comment peut-il affecter les réponses?

— Martin Ender

10

05AB1E , 9 octets

XÎFDŠ‚ÑOO

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Explication

XÎ          # initialize stack with 1,0,input
  F         # input times do
   D        # duplicate
    Š       # move down 2 places on the stack
     ‚      # pair the top 2 elements on the stack
      Ñ     # compute divisors of each
       OO   # sum twice

— Emigna
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Des tonnes d'échanges en cours heh! Intéressant.

— Magic Octopus Urn

2

J'aime la façon dont les deux derniers octets crient avec force au lecteur.

— Rohan Jhunjhunwala

1

Vous avez gagné cela par 2 minutes lol.

— Magic Octopus Urn

8

Mathematica, 45 40 octets

If[#<3,1,Tr@Divisors@#0[#-i]~Sum~{i,2}]&

Les fonctions liées au diviseur de Mathematica Divisors, DivisorSumet ne DivisorSigmasont pas toutes définies pour n = 0 (à juste titre), nous partons donc de f(1) = f(2) = 1et ne prenons pas en charge la saisie 0.

Le définir comme un opérateur au lieu d'utiliser une fonction sans nom semble être plus long de deux octets:

±1=±2=1
±n_:=Sum[Tr@Divisors@±(n-i),{i,2}]

— Martin Ender
source

* 7 octets de plus, sauf si ±1 octet est utilisé dans un codage pris en charge par Mathematica.

— CalculatorFeline

@CalculatorFeline C'est le cas. (Le paramètre par défaut pour $CharacterEncodingles machines Windows est WindowsANSI, c.-à-d. CP 1252.)

— Martin Ender

1

Bon à savoir. .

— CalculatorFeline

5

Perl 6 , 58 octets

{my&d={sum grep $_%%*,1..$_};(0,1,{d($^a)+d $^b}...*)[$_]}

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— Sean
source

4

Haskell , 55 octets

f n=sum[a|n>1,k<-f<$>[n-1,n-2],a<-[1..k],mod k a<1]+0^n

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Un index.

— xnor
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3

Python 2 , 76 octets

f=lambda n:sum(a for k in[1,2][:n]for a in range(1,3**n-8)if f(n-k)%a<1)or n

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Ridiculement lent.

— xnor
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3

MATL, 16 15 octets

Oliq:",yZ\s]+]&

Cette solution utilise une indexation basée sur 0.

Essayez-le sur MATL Online

Explication

O        % Push the number literal 0 to the stack
l        % Push the number literal 1 to the stack
i        % Explicitly grab the input (n)
q        % Subtract 1
:        % Create the array [1...(n - 1)]
"        % For each element in this array...
  ,      % Do the following twice
    y    % Copy the stack element that is 1-deep
    Z\   % Compute the divisors
    s    % Sum the divisors
  ]      % End of do-twice loop
  +      % Add these two numbers together
]        % End of for loop
&        % Display the top stack element

— Suever
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3

Gelée , 10 9 octets

ð,ÆDẎSð¡1

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Merci à Dennis pour -1.

— Erik le Outgolfer
source

9 octets

— Dennis

@Dennis Le 0était implicite?

— Erik the Outgolfer

Lorsque vous prenez le nombre d'itérations de STDIN, vous obtenez une chaîne niladique, et 0 est l'argument implicite des chaînes niladiques.

— Dennis

@Dennis Donc, ¡et d'autres vont juste essayer de prendre un argument de partout, même avec un Ɠ? C'est assez inattendu ...

— Erik the Outgolfer

Sauf indication contraire explicite, ¡et al. prenez le dernier argument de ligne de commande et, s'il n'y en a pas, lit une ligne depuis STDIN.

— Dennis

3

Python 3 , 88 83 81 octets

f=lambda n:+(n<3)or g(f(n-1))+g(f(n-2))
g=lambda n,i=1:n>=i and(n%i<1)*i+g(n,i+1)

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Exclut le 0

— ovs
source

2

Haskell , 64 60 octets

d n=sum[a|a<-[1..n],mod n a<1]
f=0:scanl((.d).(+).d)1f
(!!)f

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— vroomfondel
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2

PHP , 97 octets

for($f=[0,$y=1];++$i<$argn;$x=$y,$y=$r)for($f[]=$r=$v=$n=$x+$y;--$v;)$n%$v?:$r+=$v;echo$f[$argn];

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PHP , 101 octets

for($f=$d=[0,1];$i<$argn;$d[]=$r)for($f[]=$r=$v=$n=$d[$i]+$d[++$i];--$v;)$n%$v?:$r+=$v;echo$f[$argn];

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— Jörg Hülsermann
source

2

Pari / GP , 39 octets

f(n)=if(n<3,1,sum(i=1,2,sigma(f(n-i))))

Basé sur la réponse Mathematica de Martin Ender .

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— alephalpha
source

1

R, 81 octets

f=function(n,a=1,b=1,d=numbers::divisors)`if`(n-1,f(n-1,b,sum(d(a))+sum(d(b))),a)

1 indexé et exclut le 0 au début de la séquence. Ce zéro m'a donné beaucoup de mal à implémenter, car le builtin ne le gère numbers::divisorspas bien.

Le reste est une version modifiée de la fonction récursive standard qui implémente la séquence fibonacci.

> f(1)
[1] 1
> f(2)
[1] 1
> f(3)
[1] 2
> f(5)
[1] 10
> f(13)
[1] 12846

— JAD
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Séquence Divinacci

Divinacci ( OEIS )

05AB1E , 9 octets

Mathematica, 45 40 octets

Perl 6 , 58 octets

Haskell , 55 octets

Python 2 , 76 octets

MATL, 16 15 octets

Gelée , 10 9 octets

Python 3 , 88 83 81 octets

Haskell , 64 60 octets

PHP , 97 octets

PHP , 101 octets

Pari / GP , 39 octets

R, 81 octets