Étant donné un polynôme non nul avec des coefficients entiers et des racines qui sont sur l'imaginaire et sur la ligne réelle de telle sorte que si a
est une racine, il en est de même -a
, renvoyez un autre polynôme avec les racines tournées de 90 degrés.
Détails
Le polynôme peut être donné dans n'importe quel format raisonnable, par exemple sous la forme d'une liste de coefficients. La condition de symétrie qui a
est une racine si et seulement si -a
est une racine applique également le polynôme pivoté pour avoir également des coefficients entiers réels.
Exemples
Dans la suite, les polynômes sont donnés sous la forme d'une liste de coefficients des monômes en degrés décroissants. (c'est-à-dire que la constante vient en dernier) Le polynôme x^2-1
a des racines {1,-1}
. Les faire pivoter 90°
signifie les multiplier par i
(l'unité imaginaire), de sorte que le polynôme de sortie devrait avoir les racines {i,-i}
, ce qui est x^2 + 1
.
Input / Output
[1 0 10 0 -127 0 -460 0 576] [1 0 -10 0 -127 0 460 0 576]
[1 0 -4 0] [1 0 4 0]
[1] [1]
x
, afin que ma soumission puisse remplacer une chaîne x
par (i*x)
? Mon format peut-il une fonction qui évalue le polynôme, de sorte que ma soumission est de le composer avec la fonction x -> i*x
?