introduction

La courbe de pointe de flèche de Sierpinski est une courbe dont la limite est le triangle de Sierpinski.

Cela commence d'abord comme ceci:

 _
/ \

Ensuite, chaque ligne est remplacée par une version pivotée de la première:

  _
 / \
 \ /
_/ \_

Prochain:

     _
    / \
    \ /
   _/ \_
  /     \
  \_   _/
 _  \ /  _
/ \_/ \_/ \

Ta tâche

Étant donné un nombre n , sortez la n -ième itération de la courbe de pointe de flèche de Sierpinski.

Vous pouvez choisir d'index 0 ou 1, mais veuillez préciser dans votre réponse.

Vous pouvez générer une image ou utiliser Ascii Art dans le format que j'ai ci-dessus.

Vous ne pouvez pas utiliser de fonctions intégrées pour générer cette courbe.

N'oubliez pas qu'il s'agit de code-golf , donc le code avec le moins d'octets gagne.

Octave, 240 236 221 octets

Ceci est fait avec la même idée utilisée ici, mais j'ai dû la changer pour l'adapter à la courbe de la pointe de flèche sierpinsky.

m=input(0);g=2*pi/6;u=cos(g);v=sin(g);A=[1,0];B=[u,v];C=[-u,v];D=-A;E=-B;F=-C;for k=1:m;f=[E;F;A];b=[A;B;C];A=[B;A;F];d=[C;D;E];C=[D;C;B];E=[F;E;D];B=b;D=d;F=f;end;A=[0,0;cumsum(A)];plot(A(:,1),A(:,2));axis off;axis equal

Haskell + diagrammes, 176 octets

import Diagrams.Prelude
import Diagrams.Backend.SVG
g n=renderSVG"a"(mkWidth 99).strokeT.a n
a 0=hrule 1
a n|b<-a(n-1)=b%6<>b<>b%(-6);a%n=rotateBy(1/n).reflectY$a::Trail V2 Double

Crée un fichier svg avec un fond transparent appelé "a".

g 0sort une ligne horizontale, g 1est /¯\.

MSWLogo (version 6.5b), 102 octets

Prend les deux fonctions shapeL, shapeRdonnées ici et les fusionne en ajoutant un argument supplémentaire :a, qui appelle la fonction opposée lorsqu'elle est annulée.

to s :n :a :l
if :n=0[fd :l stop]
rt :a
s :n-1(-:a):l
lt :a
s :n-1 :a :l
lt :a
s :n-1(-:a):l
rt :a
end

Une fonction sest définie, qui prend le nombre d'itérations :n(basé sur 1), l'angle :a, la longueur :l. Il est récursif, appelant une itération inférieure de lui-même avec l'angle :aannulé dans deux cas pour obtenir l'orientation correcte.

• rt :a, lt :a tournez la tortue (triangle truc dont le chemin est tracé) à droite, à gauche par :adegrés.
• fd :lfait avancer la tortue par :létapes.

La fonction doit être appelée avec une valeur :aégale à 60.

Ici, repeatc'est essentiellement une boucle FOR, avec compteur intégré repcount. puet pdsignifient "stylo vers le haut" et "stylo vers le bas", qui empêchent la tortue de dessiner pendant que sa position est définie à l'aide desetxy .

Les dessins de chaque itération ont été appelés avec une longueur :légale à power 2 (7-repcount), ce qui diminue de façon exponentielle; c'est parce que la définition utilise la même chose :ldans l'étape récursive, donc avec fixe :lla taille globale de la sortie augmentera de façon exponentielle avec :n.

Python 2, 124 octets

Basé sur le code de l'article Wikipedia.

from turtle import*
def c(o,a):
 if o:o-=1;c(o,-a);lt(a);c(o,a);lt(a);c(o,-a)
 else:fd(9)
n=input()
if n%2==0:lt(60)
c(n,60)

L'ordre 0 est une ligne droite.

Langage Mathematica / Wolfram 73 octets

s=1;Region@Line@AnglePath[Nest[Join@@({#,s=-s,s}&/@#)&,{#~Mod~2},#]Pi/3]&

Explication simple:
AnglePath [{θ1, θ2, θ3,…}] donne la liste des coordonnées 2D correspondant à un chemin qui commence à {0,0}, puis prend une série de pas de longueur unitaire aux angles relatifs successifs θi.

n = 1

Graphics@Line@AnglePath[60°{1,-1,-1}]

n = 2

Graphics@Line@AnglePath[60°{0,1,1, -1,-1,-1, -1,1,1}]

n = 3

Graphics@Line@AnglePath[60°{1,-1,-1, 1,1,1, 1,-1,-1, -1,1,1, -1,-1,-1, -1,1,1, -1,-1,-1, 1,1,1, 1,-1,-1}]

Mathematica, 62 octets

Graphics@Line@AnglePath[Pi/3Nest[Flatten@{-#,1,#,1,-#}&,0,#]]&

JavaScript (ES6), 180 octets

f=(n,d=0,r=n=>` `.repeat(n))=>n?f(--n,d=3-d%3).map(s=>r([l=s.length/2,0,1,~n&1][d]+l)+s+r([,1,0,~n&1][d]+l)).concat(f(n,d+1).map(s=>s+r(!(d%3))+a.shift(),a=f(n,d+2))):[`_/\\`[d%3]]

<input type=number min=1 oninput=o.textContent=f(this.value).join`\n`><pre id=o>

Renvoie un tableau de chaînes. Obtenir le bon espacement a été la partie la plus difficile! Version chaîne pure pour 205 octets:

f=(n,d=0,r=n=>` `.repeat(n))=>n?f(--n,d=3-d%3).replace(/.+/g,s=>r([l=s.length/2,0,1,~n&1][d]+l)+s+r([,1,0,~n&1][d]+l))+`\n`+f(n,d+1).replace(/.+/g,s=>s+r(!(d%3))+a.shift(),a=f(n,d+2).split`\n`):`_/\\`[d%3]