Ok après avoir joué avec quelques lignes, j'ai finalement trouvé une ligne qui montre qu'il est toujours parfaitement légal de jouer de longs châteaux pour les blancs au coup 11, la voici:
1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. c4 Rb8 4. d4 exd4 5. Nxd4 Bc5 6. Nxc6 dxc6
( 6 ... bxc6 7. Be3 d6 8. Bxc5 dxc5 9. Qxd8 + Kxd8 10. Nc3 Rxb2 11. OO- O + )
7. Qxd8 + Kxd8 8. Be3 b6 9. Bxc5 bxc5 10. Nc3 Rxb2 11. OO-O +
Ajout d'une autre continuation, prenant c6 avec le pion b, mêmes résultats de position et même nombre de mouvements nécessaires!
Pour conclure, parce que j'ai atteint la position donnée en exactement 11 coups et que je n'ai joué aucun coup redondant (par exemple Nf3 puis de nouveau sur Ng1), cela signifie que tous les coups joués étaient nécessaires, leur ordre peut être différent, mais le point est il n'y avait pas de mouvement de rechange à utiliser et à détruire le roque blanc (par exemple, un scénario impossible serait l'échange de reine noire en d1, Kxd1, puis le noir joue Kxd8, et le blanc retourne en e1, mais cela a pris 2 coups de plus que la ligne que j'ai montrée , donc impossible d'atteindre la position que vous recherchez en 11 coups après une telle ligne)
Pour faire court, le roque est parfaitement possible ici, et en 11 mouvements, les noirs n'auraient rien pu faire pour nous empêcher de roquer et réussir à atteindre la position finale que nous voulons. Soit dit en passant, +1.
Alternativement, on peut aussi simplement regarder la position finale et compter le nombre de mouvements nécessaires, qui doivent avoir lieu pour cette position, j'élabore: avoir la position finale à l'esprit: prenons le point de vue des noirs: les mouvements de pion nécessaires pour obtenir la finale position:
- e5
- exd4 (pourquoi le noir doit prendre d4 et pas le blanc sur e5 est expliqué dans le diagramme ci-dessous)
- bxc6 ou dxc6
- b6 ou d6
- bxc5 ou dxc5,
Mouvements de développement:
- Nc6 (à capturer sur c6, sinon il ne peut pas y avoir de pion sur c6 et pas de chevalier sur b8)
- Bc5 (sinon pion c5 impossible)
- Rb8 (sinon Rxb2 jamais possible)
Mouvements nécessaires restants: capture de la reine d8 et capture du pion b2:
- Kxd8
- Rxb2
Et nous nous retrouvons à nouveau au onzième coup, où tout ce que nous avons fait était simplement de considérer les façons les plus directes que nos pièces pourraient finir là où elles se trouvent dans le puzzle illustré.
Voyons si nous atteignons la même position via un autre chemin, montrant pourquoi exd4 est le moyen le plus rapide pour atteindre la position finale:
Pourquoi le noir doit prendre le d4 et pas le blanc sur e5:
1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. c4 Rb8 4. d4 Bc5 5. dxe5 Nxe5 6. Nxe5 d6 7. Nc6 bxc6 8. Be3 Rxb2 9. Bxc5 dxc5 10. Qxd8 + Kxd8 11. Nc3
Nous sommes ici au coup 11 et nous devons encore jouer Nc3 ... clairement parce que nous avons joué 2 coups de chevalier pour le noir.
Enfin, montrons pourquoi dans le chemin le plus rapide vers la position finale, les blancs doivent prendre le d8 (échange de reine) et non l'inverse:
Une ligne blanche ne peut pas roquer mais la position finale ne peut pas être atteinte dans les 10 mouvements requis (donc impossible pour nous)
1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. c4 Rb8 4. d4 exd4 5. Nxd4 Bc5 6. Nxc6 dxc6 7. Nc3 Qxd1 + 8. Kxd1 b6 9. Be3 Kd8 10. Bxc5 bxc5 11. Ke1 Rxb2
Nous avons perdu 2 mouvements royaux (capture en d1 puis retour en e1) pour le blanc dans cette ligne, d'où le Rxb2 qui ne se produit qu'au 11ème mouvement.
Il a donc été démontré que la seule ligne menant à la position finale dans les 10 coups, est celle où les blancs doivent encore pouvoir roquer.
EDIT: Un résumé des éléments discutés dans les commentaires:
La preuve présentée dans cette réponse est purement basée sur la déduction, en ce sens que le simple fait d'avoir atteint la position en exactement 11 mouvements sans avoir effectué de mouvements redondants (ou insensibles à la position), implique que 11.OO-O + devrait être légal sans exception.
Que signifie redondant ici? "Mouvements redondants": ici, sont définis comme des mouvements qui ne nous rapprochent pas de la position finale, ou même qui nous en éloignent. Par exemple, jouer Nf3, puis revenir à Ng1, serait redondant. Jouer Be2 puis revenir à Bf1 serait redondant, et ainsi de suite.
Le point étant, dans n'importe quelle variation, vous pourriez trouver, qui enlèverait les droits de roque des blancs, entraînera impérativement des mouvements redondants, qui à leur tour retarderont la position finale de quelques mouvements. (Comme exercice, essayez certaines de vos idées, c'est intéressant, et voyez combien de mouvements cela vous prend.)
Regarder un tel problème d'un point de vue combinatoire, peut être possible, mais serait trop compliqué car nous examinons une profondeur de mouvements (lignes d'arbre) résultant de 11 mouvements. Au lieu de cela, comme la plupart des casse-tête d'échecs, il faut le regarder d'un point de vue purement heuristique et trouver les bonnes idées qui iraient dans le sens de prouver la question à portée de main. Enfin, aux échecs, on a généralement plus de facilité à chercher des contre-exemples (preuve par contradiction), c'est pourquoi il est encouragé de regarder certaines lignes par vous-même.