Quelle est la durée moyenne d'une partie d'échecs?

J'espère que c'est une question appropriée pour ce site car je voulais une réponse fiable. Bien sûr, la durée des parties peut varier énormément, mais quel est le nombre de mouvements attendus jusqu'à ce qu'une position échec ou mat soit atteinte? De préférence, la réponse sera appuyée par des preuves et ne sera pas seulement "40 coups" comme toutes les autres sources Internet.

EDIT: J'ai ouvert Mega Database 2012 et j'ai trouvé qu'il y avait 515539 jeux allant des années 1400 à 2011. Comme je ne pouvais pas trouver un moyen efficace d'analyser les données, j'ai juste utilisé la valeur de déplacement médiane (j'espère qu'elle est normalement distribuée. C'est probablement pas tant que le plus grand nombre de mouvements était de 277 ... eh bien). La valeur médiane était de 37 coups, mais je suis sûr que c'est une distribution asymétrique étant donné la valeur maximale. Si je devais risquer une estimation de la valeur moyenne, je la mettrais légèrement supérieure à 40 :)

De plus, gardez à l'esprit que ce sont tous des jeux enregistrés . Cela signifie que leur origine peut provenir de tournois, de matchs ou même de compétitions en ligne. En effet, le jeu de 277 coups a été joué lors d'un tournoi sur Internet Chess Club.

Curieusement, j'ai trouvé que la durée moyenne d'une partie (jouée par des humains) est d'environ 40 coups. Sur la base des statistiques fournies par la base de données Chessgames (685 801) jeux, le nombre moyen de coups est de 40,04. Les jeux d'échecs ont tendance à n'inclure que des jeux de joueurs de haut calibre, donc cela ne prend pas vraiment en compte les tournois amateurs. Comme ces jeux sont joués par des humains, peu d'entre eux ont tendance à se terminer en échec et mat mais plutôt par un tirage au sort d'un commun accord ou une démission en position perdue.

Ce n'est peut-être pas la meilleure source, mais j'ai joué dans plus de 320 tournois de ma vie et beaucoup de ces jeux sont importés dans ma base de données personnelle. Le nombre moyen de coups par partie est d'environ 38.

Je n'ai pas accès à ma Mega Database 2012 (une base de données fournie par Chessbase) pour le moment, mais je publierai le nombre moyen de coups d'environ 5 millions de jeux historiques lorsque je l'ouvrirai.

J'ai fait ce graphique basé sur 731 000 parties jouées sur le serveur d'échecs gratuit sur Internet par des joueurs avec une note supérieure à 2000 au cours des 13 dernières années avec des contrôles de temps non-blitz . La durée moyenne est de 79 demi-coups , la médiane est de 70 et le mode est de 51. Il y a aussi beaucoup de matchs très courts en raison de la démission précoce.

Mise à jour: Il s'avère que la courbe ci-dessus peut être très bien approximée par une distribution log-normale. C'est le logarithme des longueurs de jeux sont normalement distribués. On peut alors considérer la durée de jeu restante compte tenu du nombre de coups déjà joués, ce qui peut être intéressant pour les moteurs d'échecs. Cela ressemble à ceci:

Si vous voulez l'utiliser pour comprendre comment utiliser votre temps (*), la fonction peut être très bien approximée par l'expression suivante. (Encore une fois, rappelez-vous que le résultat est en demi-coups.).

59.3 + (72830 - 2330 k)/(2644 + k (10 + k))

(*) Bien que vous souhaitiez probablement également prendre en compte d'autres facteurs.

Sahovski Informator publie environ 700 des jeux les plus intéressants ou les plus intéressants des derniers mois, joués par des grands maîtres du monde entier. J'ai trouvé que le nombre moyen de coups dans plusieurs volumes converge entre 43 et 44 coups par partie. C'est, bien sûr, pour les grands maîtres dans les tournois ou les matchs, donc ils n'abandonnent pas facilement. De plus, il est intéressant de noter que le nombre de coups augmente lentement au fil du temps, ce qui indique peut-être qu'il y a moins d'erreurs, de sorte que les parties prennent plus de temps.
En outre, il existe une petite variation de longueur en fonction des ouvertures - e4-e5; d4-d5; d4-nf6; e4-c5 etc., mais cela ne semble pas significatif.

La durée moyenne des parties d'échecs dépend fortement du calendrier de réflexion car les erreurs décisives se produisent très souvent sous la pression du temps. Cf. https://ingram-braun.net/public/research/parlour-games/article/statistics-length-chessbase/

Nous pouvons faire une petite analyse d'un point de vue théorique:

• Appelons 'n' le nombre de pièces sur le plateau.
• Dans un match entre des joueurs de force similaire, il est prévu de trouver ~ n / 2 pièces pour chaque côté.
• Quand c'est au tour des Blancs de se déplacer, ils ont 64 n / 2 cases disponibles, n / 2 sont occupés par des pièces rivales. Autrement dit, fc = (n / 2) / (64-n / 2) est la fraction de mouvements qui aboutit à une capture de pièce

• Le même numéro s'applique pour le noir.

• n = 32 -> fc ~ 1/3, à la fin de l'ouverture, avec des pièces entièrement développées

• n = 22 -> fc ~ 1/5, milieu de partie
• n = 16 -> fc ~ 1/7, fin de partie

Donc, en moyenne, nous pouvons nous attendre à ce que chaque joueur perde environ 1 pièce tous les 5 coups. Il faut environ 8 * 5 = 40 coups pour atteindre une population de 8 pièces contre 8 pièces. Après 40 mouvements, avec les deux "armées" réduites à sa moitié, il y a une attente raisonnable que l'un d'eux a déjà perdu son roi, et donc le match est terminé.