Réponses:
Non. La règle 9.1.2.1 des règles de la FIDE dit tout:
9.1.2.1 Un joueur qui souhaite offrir un tirage au sort doit le faire après avoir fait un mouvement sur l'échiquier et avant d'appuyer sur sa pendule. Une offre à tout autre moment pendant le jeu est toujours valable, mais l'article 11.5 doit être pris en considération. Aucune condition ne peut être attachée à l'offre. Dans les deux cas, l'offre ne peut être retirée et reste valable jusqu'à ce que l'adversaire l'accepte, la rejette oralement, la rejette en touchant une pièce avec l'intention de la déplacer ou de la capturer, ou jusqu'à ce que le jeu soit terminé d'une autre manière.
(la règle 11.5 vise à ne pas distraire l'adversaire pendant son mouvement)
On s'attend à ce que l'adversaire prenne son temps pour réfléchir à l'offre, tout comme il passe probablement du temps à penser à son prochain coup. Il n'est pas obligé de refuser l'offre, juste faire un mouvement est tout à fait normal aussi (une fois qu'il touche une pièce pour déplacer l'offre est terminée, voir ci-dessus).