Comme l'a souligné Glorfindel, ce sont des évaluations qui vous indiquent qui est le meilleur pour le moteur. Un score positif signifie que le blanc est meilleur, un noir négatif est meilleur et des valeurs autour de zéro signifient que les deux côtés sont égaux. Ces valeurs d'évaluation sont (traditionnellement) affichées avec deux décimales, ce qui est beaucoup trop précis pour l'homme. Dans le jeu pratique, vous remarqueriez à peine un changement de + -0,1 environ.
Prenez ces valeurs avec un grain de sel, en particulier pour toute évaluation entre -1 et 1: il existe de nombreux cas où les évaluations du moteur ne sont pas bonnes, comme les ouvertures ou les positions fermées avec beaucoup de manœuvres. Ignorez l'évaluation dans ces cas. D'un autre côté, dans des positions très tactiques, vous pouvez généralement faire confiance aux évaluations des moteurs. Partant de valeurs supérieures à environ 1,5 (ou inférieures à -1,5) dans de nombreuses positions, le jeu se termine de manière décisive avec une victoire pour les blancs (noirs) en supposant un jeu parfait.
L'évaluation réelle est calculée en fonction de nombreux facteurs. Le principal est matériel, et c'est aussi ainsi que l'évaluation est normalisée, à savoir telle qu'une valeur de 1 correspond à un pion. De même, d'autres pièces ont des valeurs d'environ 3 (évêque, chevalier), 5 (tour) et 9 (reine). D'autres facteurs incluent l'activité des pièces, la sécurité du roi, le contrôle du centre, etc.
Concernant vos questions:
Quelle est la plage minimale et maximale du score?
Dans les jeux typiques, vous trouverez un maximum d'environ 20 (ou un minimum de -20). Au-delà, le moteur peut généralement compter à rebours pour s'accoupler et afficherait le nombre de mouvements à accoupler. Si vous le souhaitez, vous pouvez probablement construire une position très fermée (par exemple, tous les pions se bloquant les uns les autres) et donner à un joueur un énorme avantage matériel et dans ce cas, vous pourriez être en mesure d'atteindre de très grandes valeurs d'évaluation lorsque le partenaire est au-delà de la puissance de calcul ( "horizon") du moteur.
Quand peut-on atteindre le score maximum au tout premier coup?
Il n'y a pas de réponse significative à cela. S'il y a un premier mouvement qui vous donne un score maximum, cela dépendra plus des détails du moteur et de la profondeur de calcul que de toute autre chose. Un autre moteur pourrait très bien vous donner un autre meilleur premier coup. Les moteurs ne sont pas assez puissants (ou les échecs sont trop complexes) pour vous donner une bonne réponse à cela. C'est pourquoi les moteurs utilisent des livres d'ouverture et ne calculent rien au début du jeu. L'expérience a montré que tous les mouvements normaux (1. e4, d4, c4, Nf3 ...) donnent au blanc un petit avantage mais rien de plus.
Quelle est l'utilité de la partition?
Pour le moteur, il décide quel coup jouer en fonction de ce score. Très simplifié on pourrait dire que le moteur calcule toutes les lignes possibles jusqu'à un certain nombre de coups et évalue les positions finales à l'aide de ce score. Il choisit ensuite la ligne qui lui donne le meilleur score en position finale.
Pour un humain, vous pouvez utiliser ce score pour analyser vos propres jeux ou pour analyser les ouvertures / fin de partie / ... afin de trouver les bons coups ou de localiser les bévues.