Y a-t-il des positions illégales difficiles à repérer?

J'ai une question et je suis désolé si cela semble très mal informé, je ne suis pas un joueur d'échecs professionnel, donc mon intérêt est la simple curiosité. Je me demandais s'il y avait des exemples de positions illégales qui nécessitent plus qu'un regard superficiel sur l'échiquier pour être reconnu comme illégal.

Tous les exemples de positions illégales qui me viennent à l'esprit sont assez triviaux.

• Un roi disparu
• Deux rois d'une couleur
• Trop de pièces compte tenu des promotions possibles (par exemple 4 reines + 6 pions)
• Pions au premier rang
• Pions au huitième rang
• Tous les pions de deuxième rang et les autres pièces de rang supérieur (sauf les chevaliers)

Il est très facile de voir que ces exemples sont tous illégaux. Y a-t-il des positions illégales qui nécessitent plus d'informations pour repérer?

Oui - moins une position ressemble à une vraie partie d'échecs, plus il est difficile de repérer si elle est illégale ou non. Parfois, une analyse rétrograde est nécessaire pour prouver qu'une position peut être atteinte de manière légale. Pour un exemple, voir la position de départ de la Horse Concoction , qui peut être avérée légale:

Cependant, comme les pions blancs doivent avoir capturé au moins cinq pièces noires, la même position avec une pièce noire supplémentaire est illégale:

Si nous définissons la "position illégale" comme une position qui ne peut pas se produire dans un jeu utilisant des mouvements légaux, je pense que le plus difficile à repérer serait des positions qui semblent normales, mais qui sont impossibles à atteindre.

Par exemple, cette position semble légale, mais en effet, il n'y a aucun moyen de savoir comment cette position pourrait se produire dans le jeu réel - les 16 pièces noires sont sur le plateau et pourtant les blancs ont doublé les pions. Il pourrait y avoir beaucoup de ces positions dans lesquelles aucune des règles que vous avez mentionnées n'est enfreinte et pourtant, les positions sont impossibles à atteindre, par exemple:

Il n'y a aucun moyen pour l'évêque blanc d'accéder au g1.

Il n'y a aucun moyen de savoir comment les blancs pourraient obtenir deux évêques carrés blancs. Oui, ils pourraient théoriquement promouvoir un pion, mais le seul carré où cela serait possible est d8 et ce carré est noir. Donc, s'ils l'avaient fait, l'évêque serait au carré noir (sans parler du fait qu'avec deux pions sur c7 et e7, il n'y avait aucun moyen pour l'évêque de s'en éloigner.

Quel a été le dernier coup? etc.

La position finale dans cette séquence est légale. (Voir Baibikov, "Enregistrements de longueur dans les problèmes" Derniers coups simples? ", A15.) Il est remarquable d'être la position la plus légère connue dans laquelle les 17 derniers coups simples peuvent être déterminés, aucun roi n'est en échec et il est non spécifié de qui il s'agit.

Cela peut être déduit de la position du tableau que White a déplacé en dernier. Pendant que les Blancs se mettaient en position, les Noirs devaient utiliser quatre tours pour pousser le pion h7. Par conséquent, si les Noirs avaient un autre tour, les Noirs devraient faire une autre poussée de pion, au-delà de la position du diagramme. Par conséquent, la position du diagramme est légale avec les noirs pour se déplacer mais illégale avec les blancs pour se déplacer. De même, si le pion noir était placé sur h4 au lieu de h3, la position serait illégale parce que les noirs devaient avoir passé seulement 3 tours à pousser le pion, manquant ainsi de donner suffisamment de mouvements aux blancs pour se mettre en position.

Blanc a 7 unités, donc Noir a fait 9 captures. Le pion blanc a toujours été sur a2 ou b3. Donc l'évêque noir sur b1 n'est pas l'évêque c8 d'origine, mais celui créé par une promotion a2xb1 = B. Donc ce pion noir et celui maintenant sur a2 sont les pions d et e noirs, qui ont fait 3 + 4 = 7 captures pour atteindre a2. Avec a2xb1 et a7xb6, cela fait 9, ce qui représente les captures de Black des 9 unités manquantes de White. (Ceux-ci incluent l'évêque c1. Ainsi, White a fait la capture d2xc3 alors que cet évêque était encore à la maison sur c1, pour être capturé plus tard par un pion noir.)

Noir a 8 unités, donc Blanc a fait 8 captures. Les pions blancs ont effectué au moins 6 captures axb3, dxc3, exdxcxbxa, représentant toutes les captures, sauf 2, des 8 captures. Le pion noir a toujours été sur a7 ou b6, donc Blanc a capturé e2xd3xc4xb5xa6.

Les pions f, g, h blancs ne peuvent donc pas avoir capturé plus de deux fois entre eux. Un capturé sur g7 puis promu en wNb8, et deux sont manquants. Toutes les 9 captures de Black étaient sur le côté de la reine, par des pions. Ainsi, les deux pions manquants de White ont été promus de manière à se rendre au côté de la reine pour être capturés. Les pions f, g, h des noirs n'avaient rien à capturer et n'ont donc jamais laissé leurs fichiers, et le pion h est toujours sur le fichier h. Donc, pour que le pion h blanc évite le pion h noir et fasse la promotion, il devait capturer dans le fichier g. Si ni le pion f ni le pion blanc n'étaient capturés, le pion f blanc n'aurait pas pu dépasser le pion f noir et n'aurait donc pas pu être promu. Ainsi, l'un des pions f et g de White n'a été capturé qu'une seule fois, ce qui signifie que toutes les captures de White l'ont été par des pions.

Supposons que la dernière capture de White (celle dans le cadre de mon diagramme) ne soit pas h6xNg7 mais f6xNg7. Ensuite, les mouvements précédents de White étaient d'un pion sur le f-file. Le pion f de Black n'est pas dans le diagramme, alors qu'est-il arrivé? Il n'avait rien à capturer, donc n'a jamais quitté le f-file. Il n'aurait pas pu être promu, car le pion f de White était sur le chemin. Mais il n'aurait pas pu être capturé, car 6 des 8 captures de White étaient du côté de la reine et les deux autres étaient fxNg7 et hxPg (pour permettre aux g et h-pions de White de se promouvoir).

La dernière capture de White était donc h6xNg7. Maintenant, les pions rois qui sont sur le plateau sont dans le même fichier, donc la difficulté ci-dessus ne se pose pas. Les blancs jouaient soit fxPg ou gxPf, puis les pions f et g blancs et les pions f ou g restants noirs se promouvaient sans capture.

Certaines positions que vous pourriez considérer comme pertinentes sont les réponses aux problèmes de "cluster illégal". Un cluster illégal est un arrangement d'unités sur des carrés qui ne peut faire partie d'aucune position légale, mais si vous supprimez une unité du cluster illégal, le résultat fait partie d'une position légale.

En voici une particulièrement compliquée:

Dmitri Baibikov précise "Ajouter des unités afin de créer un cluster illégal". Dans le cas où vous souhaitez résoudre ce problème, je mets la réponse dans un bloc de spoiler:

(Réponse et analyse de Gerd Wilts. J'ai adapté sa notation de manière à noter les mouvements en avant; il a noté les rétractions. Voir P1192196 dans PDB .)

Ajouter wRb2, wPg6, bQb3, bBd5, bNb8.

Rétro 1. ... Nd6-b7 2. Bb7-a8 N ~ 3. Bc8-b7 N ~ 4. Bd7-c8 Nf1 ~ 5. Be8-d7 f2-f1 = N 6. Bf7-e8 f3-f2 7. B ~ f4-f3 8. B ~ f5-f4 9. Be8 ~ ??? {Le pion noir ne peut pas être sur f6 car il vérifierait} 10. e7-e8 = B f7-f5 11. f6xBe7 (position critique) Bf8-e7 12. Kf5-e5 e7-e6 +. Le blanc décapture alors dxcR et ne promeut pas un R sur h8, le noir décapture bxc (B, Q) et hxg (Q, B). Mais en passant du diagramme (après avoir ajouté des unités) à la position critique, avec le noir pour se rétracter dans les deux, le blanc fait nécessairement un nombre pair de mouvements et le noir un nombre impair, et aucun côté ne peut changer la parité, donc la première position est illégale. La suppression de bPa4 légaliserait car les blancs pourraient changer la parité avec Ra4. Si nous ajoutons bRb3 au lieu de bQ, la suppression de wPa3 ne légaliserait pas car après avoir retiré n.Ra3 + Rb3, bRa3 ne pourrait pas s'échapper vers b2.

Donc, la réponse au problème ci-dessus est une position illégale qui ne peut pas être rendue légale en ajoutant plus d'unités. (Dans tous les cas, aucune unité blanche ne peut être ajoutée car les blancs ont 14 pions et les pions noirs sur c3 et g5 ont capturé les 2 autres; et pas plus d'une unité noire, car les noirs ont 14 et le pion d blanc maintenant sur c6 en a capturé un. ) Mais l'ajout d'un ensemble différent d'unités pourrait produire une position juridique.

L'une des règles les plus irrégulières stipule que vous ne pouvez pas roquer pour échapper au contrôle. Vous devez déplacer votre roi, bloquer le chèque ou capturer la pièce de contrôle. Donc, si un roi est en échec et des châteaux, ce ne serait pas si visible visuellement.

Un triple contrôle n'a pas été mentionné ici, mais il apparaît ici: le triple contrôle est-il possible?

@ L'exemple 4a de MeniRosenfeld couvre cela, mais soulève un cas concret qui pourrait attraper les gens en train de faire la sieste, car sans pions doublés, il pourrait initialement sembler qu'il n'y a pas de captures. Bien sûr, il faudrait le déguiser un peu mieux, peut-être avec des pions blancs en d4 / e5 et noirs en d5 / e4:

Et pour riffer l'évêque enterré du deuxième exemple de @ AlexPetrov,

L'évêque ne peut jamais avoir bougé, donc la tour a1 n'aurait jamais pu sauter par-dessus. En fait, nous avons besoin des deux tours blanches sur le plateau pour que cette position soit illégale, car il est possible qu'un chevalier aurait pu aller en b3 et prendre la tour en a1 (ou a2 ou b1, si le jeu était vraiment bizarre) et battre en retraite.

Je suppose que les positions illégales sous faux drapeau (comme sans les tours) seraient leur propre casse-tête.

ETA: Evargalo fait un bon point sur la sous-promotion des tours. J'aurais dû garder tous les pions de White sur le plateau juste pour être sûr. Mais alors la position semblerait encore plus artificielle.