Comment déterminer la valeur d'une pièce à partir de zéro?

Supposons que nous ayons une configuration d'échecs standard, mais nous apportons un léger changement pour que (par exemple) les pions puissent maintenant avancer de deux cases à n'importe quel coup plutôt que juste à leur coup initial. Même en supposant que nous pouvons encore utiliser les valeurs de points établies pour les pièces (N = B = 3 R = 5 Q = 9 ou quel que soit le système que vous souhaitez utiliser), comment pourrait-on savoir combien valait notre pion modifié ?

Ma pensée initiale serait de (re) programmer un moteur d'échecs avec la capacité de pièce modifiée, de changer les valeurs internes pour celui-ci de plusieurs manières différentes, puis d'organiser une série de tournois de moteur jusqu'à ce qu'une valeur approximative puisse être réduite. Cela fonctionnerait (comme toutes les valeurs ponctuelles sont approximatives et situationnelles de toute façon), mais les valeurs ponctuelles des pièces existent depuis plus longtemps que les ordinateurs, donc il doit y avoir d'autres méthodes disponibles.

Des idées?

Remarque: je ne recherche pas réellement de recommandations de logiciels, etc. pour ce faire. Je suis simplement curieux de savoir quelle serait la meilleure façon de procéder.

Il est possible d'utiliser la régression logistique (une méthode statistique) pour estimer les valeurs prédictives. De cette façon, vous n'auriez besoin de personne pour essayer le jeu.

http://www.sumsar.net/blog/2015/06/big-data-and-chess a les détails. J'ai personnellement essayé la méthode et c'était un bon début.

La méthode estime la valeur de chaque pièce en prédisant comment elles se rapportent au log-impair de gagner.

Ralph Betza a essayé de le faire et il a écrit une série de six articles à ce sujet, en commençant par celui-ci: http://www.chessvariants.com/piececlopedia.dir/ideal-and-practical-values.html

Les idées pour déterminer les valeurs des pièces incluent les facteurs suivants

• mobilité moyenne (clairement le facteur dominant, mais difficile à ramener aux chiffres)
• colourboundness
• type de mouvement (saut vs ride)
• effet de nivellement (Scharnagl l'appelle "correction de l'éléphantiasis")

L'expérience pratique des variantes d'échecs montre qu'une détermination empirique par le biais de tests de jeu ne peut pas être complètement remplacée par une détermination à partir des premiers principes. Par exemple, la pièce composée formée de Bishop et Knight (connue sous de nombreux noms, notamment Archevêque, Princesse, Janus, Cardinal, Paladin, Equerry et Ministre) est beaucoup plus forte que ne le suggère une analyse a priori .

Les valeurs des pièces dérivent de quels échanges de pièces sont considérés comme souhaitables et lesquels ne le sont pas. La connaissance de l'opportunité des échanges de pièces provient généralement du fait d'avoir joué à de nombreux jeux, mais il est probablement également possible d'extraire mécaniquement cette connaissance d'une large collection de jeux joués par des joueurs qualifiés.

Une autre option consiste à utiliser un processus évolutif pour déterminer les valeurs des pièces. Vous commencez avec une grande collection de valeurs de pièces aléatoires et organisez des matchs d'élimination en tête-à-tête (ou peut-être que les tournois sont meilleurs?) Pour déterminer la meilleure fraction (moitié, dix pour cent) des valeurs de pièces aléatoires. Ensuite, vous créez une nouvelle génération de valeurs de pièces aléatoires grâce à une méthode de combinaison des valeurs de cette meilleure fraction avec de petites perturbations aléatoires. Répétez jusqu'à ce que les valeurs se stabilisent. Les valeurs que vous obtiendrez dépendront probablement du moteur d'échecs spécifique (et des commandes de temps) que vous utilisez, mais je ne sais pas à quel point cet effet est puissant.

Une fois que vous avez une assez bonne idée de l'endroit où se trouvent les valeurs, vous pouvez utiliser la méthode scientifique pour répondre à des questions spécifiques, telles que si la valeur de votre nouveau pion est plus ou moins d'un demi-chevalier. Vous pouvez demander à votre moteur d'échecs de jouer à de nombreux jeux à différents niveaux (contrôle du temps ou profondeur de pli) et utiliser une analyse statistique pour déterminer une réponse jusqu'à un certain niveau de confiance.

Vous pouvez également être intéressé à dériver les valeurs des pièces d'une manière plus analytique; beaucoup de gens ont pensé qu'il devait y avoir une relation entre la mobilité des pièces et les valeurs des pièces. Les facteurs pertinents peuvent inclure: la mobilité moyenne du conseil d'administration, la mobilité maximale du conseil d'administration, la fraction accessible du conseil d'administration, la capacité de triangulation, la capacité d'accouplement et (le plus confondant) les autres éléments du conseil d'administration. Cependant, rien de très général ne semble avoir été découvert.

La valeur des pièces en termes d'unités de pion a été initialement déterminée en collectant de l'expérience tout en jouant au jeu. La même chose peut être appliquée au jeu modifié.

Nous pourrions commencer à deviner la valeur approximative de cet hypothétique "superpion" ou "pion amélioré" en termes de "mobilité", dans l'ordre de E ~ 2P en raison de la définition (déplacer jusqu'à 2 carrés au lieu de seulement 1 carré).

Ensuite, nous ajustons cette supposition initiale en formant une matrice 8x8, où chaque carré a un nombre indiquant comment "mobile" est la pièce analysée (P = pion, E = "pion amélioré") lorsqu'il est placé sur ce carré:

Pawn    xxxxxxxx<--last rank    Enhanced pawn   xxxxxxxx
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        22222222<--first rank                   22222222
Pawn    xxxxxxxx               Enhanced pawn    xxxxxxxx

Ici, nous avons une mobilité moyenne de 2 cases pour le pion amélioré vs 7/6 pour le pion normal (qui ne peut sauter que 2 cases lorsqu'il est situé au rang initial). La puissance relative E / P semble être 2 / (7/6) = 12/7 ~ 1,7 légèrement en dessous de E = 2P.

Mais il y a normalement d'autres pièces qui peuplent la planche et limitent la mobilité. Dans un vrai jeu, nous constaterons qu'à certains endroits notre nouveau "superpion" est complètement entouré d'autres pièces et ne diffère pas d'un "pion normal". Le nombre provisoire E = 1,7P devrait donc être poussé un peu plus bas.

Pour que ces nombres aient une valeur quelconque, nous devons imaginer certaines tâches ou situations et voir comment une pièce ou un groupe de pièces particulier fonctionne. Une analyse similaire a été effectuée pour les pièces d'échecs standard. Quelques exemples:

• 1 reine ne peut pas coincer et mater un roi rival solitaire, tandis que 2 tours le peuvent. Cela suggère 2R> Q qui est conforme aux valeurs normalement acceptées Q ~ 9P, R ~ 5P. (Ou Q ~ 10P R ~ 5.5P).
• King + Rook peut mater un roi ennemi, contrairement à kNight + Rook (ils ont besoin de l'aide du roi). Donc dans ce cas, K + R> N + R, K> N.
• Mais un kNight peut traverser une barrière formée par une tour, tandis qu'un roi ne peut pas. Il y a donc des situations opposées où N> K.

• Pour certaines tâches K> N, pour d'autres tâches N> K. Ce comportement est soutenu par les échelles de points officielles, qui évaluent la différence entre King et kNight comme étant de l'ordre d'un pion ou d'une fraction de pion.

• Et où se situe notre nouveau pion amélioré? Il peut franchir la barrière d'une tour, contrairement à un roi. Cela signifie que dans certaines situations, il peut surpasser un roi, E> K (étant K entre ~ 3P et ~ 4P)

• Mais il ne peut pas franchir une barrière formée par 2 tours, tandis qu'un évêque le peut. Voici donc B> E.
• Et il ne peut pas franchir une barrière formée par 2 évêques, alors qu'un kNight le peut. Voici donc N> E.
• Si nous construisons une grande table avec beaucoup de tâches, nous pouvons compter combien "E> K" et combien "K> E", "E> B", "B> E" ... etc nous avons, et calculer une moyenne.

Une approche plus puissante consisterait à accéder à une grande base de données de jeux complets, et pas seulement à des "tâches" individuelles. Comme cela a déjà été mentionné sur ce site, à l'aide d'une base de données de jeux, il est possible d'analyser le résultat des échanges de pièces. En appliquant cette idée à nos "superpions", avec des milliers de jeux, nous pourrions répondre à des questions comme "Un super-pion vaut-il vraiment 2 pions? Ou est-ce que 2P> E? Le joueur qui perd 1E tout en prenant 2P au rival, perd-il normalement? Ou conserve-t-il une attente raisonnable de gagner? Qu'en est-il de 2E vs 3P? E vs B? 2E vs B? 2E vs N?

On dit souvent que tout dépend de la position, mais avec de grands (très gros!) Ensembles de données, nous pourrions penser que les variations de positions particulières ont tendance à s'annuler et ce qui reste après la moyenne est ce que nous appelons la «valeur pièce».

Dans une réalité différente, je le ferais en créant un pool d'experts, puis en leur demandant.

1) Assurer un ensemble d'experts formés.

Organisez un tournoi d'échecs (ou peut-être plusieurs) avec des premier, deuxième et troisième prix attrayants. Cela incitera les meilleurs joueurs à y assister. Ils joueront et deviendront instruits.

2) Demandez aux experts de vous dire la valeur du pion

Dans le cadre du tournoi, le dernier jour peut-être, demandez aux meilleurs joueurs X d'estimer la nouvelle valeur du pion. Le MJ qui devine le plus fidèlement la valeur que vous jugez exacte remporte un autre prix en argent. À partir des estimations, calculez une moyenne (ou autre) et payez la personne qui fait la supposition la plus proche.