Comment résoudre faiblement Tiger Hunt, Atlantis Chess et Peasants 'Revolt

Tiger Hunt est une variante d'échecs où une armée entière sans reine se bat contre une amazone royale (tigre, reine + chevalier). Je pense que c'est certainement une victoire pour l'armée tout comme Marahaja et Sepoys. Je crois également que cela peut être facilement résolu. Nous pouvons peut-être modifier le code stockfish pour le faire.

Atlantis Chess est une variante où l'on peut couler un espace vide sur le bord du plateau (qui change à mesure que plus d'espaces sont coulés) comme un mouvement légitime qui est intuitivement un tirage au sort simplement parce que les deux côtés peuvent couler le plateau pour protéger leur propre roi depuis rien ne bouge dans les espaces immergés. Mettre le roi en sécurité absolue nécessite au moins 14 étapes. Je pense que c'est facilement résoluble. Si nous pouvons générer tous les mouvements jusqu'à une profondeur de 40 ou 50, je pense que cela peut être résolu car la plupart des tentatives de perturber les 14 étapes impliquent de mauvais échanges de pièces ou des sacrifices.

J'ai également étudié une variante appelée Pulsants 'Revolt Chess pendant un certain temps. Je crois fermement que la forme originale des quatre chevaliers est une victoire noire basée sur les résultats de Stockfish, même si l'auteur de la variante pense qu'elle est biaisée vers le noir. Une profondeur de recherche de 80 peut être requise en fonction de ce que j'ai fait, également une base de table de K3N contre K + plusieurs pions sera très utile et peut réduire les profondeurs de recherche d'au moins 20.

De plus, je crois que la forme des trois chevaliers pourrait également être une victoire noire basée sur ce que Stockfish me dit. Mais cette profondeur de recherche temporelle peut être de 110 ou plus.

Alors, comment pouvons-nous résoudre faiblement ces variantes d'échecs? Une stratégie?

chess-variants

— Ying Zhou
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+1 pour une question aussi créative. Connaissons-nous la complexité approximative de ces variantes? Si nous connaissons les chiffres, nous pouvons peut-être comparer avec les vérificateurs qui ont déjà été résolus.

— SmallChess

Atlantis Chess n'est intéressant dans un sens mathématique que parce que pratiquement nous voyons facilement que c'est un match nul. Statistiquement, la plupart des mouvements aléatoires de l'autre côté ne peuvent pas arrêter les 14 étapes vers la sécurité (il peut également y avoir deux espaces de moins coulés si vous avez éliminé les chevaliers de l'autre côté). Donc, si nous générons des pas aléatoires d'un côté pour contrer l'autre qui est déterminé à mettre le roi dans un coin et à couler tous les espaces autour de lui. Je crois que le jeu ne dépassera pas 50 plis.

— Ying Zhou

Pour la chasse au tigre, ce n'est peut-être pas aussi facile qu'il y paraît (voir la réponse ci-dessous). Si le blanc est le côté du tigre, je ne pense pas que restreindre où le tigre peut être (c.-à-d. La déformation) fonctionne, car vous devrez peut-être choisir ce que vous faites après 1.Tc1 c6 en fonction de ce que 2. est, bien que je pense théoriquement que le tigre est perdu. Peut-être qu'un moteur est nécessaire. Afin de déplacer tous les pions vers la ligne 7, nous avons besoin d'au moins 40 étapes, bien que je pense qu'en réalité, il nous en faudra encore plus.

— Ying Zhou

La révolte des paysans pourrait être la plus intéressante parmi les trois variantes. Nous devons d'abord partir de la version 4 chevaliers. La génération de toutes les bases de table K3N vs K + certains P et K2N vs K + certains P sera utile, sinon nécessaire. Le jeu risque d'être long. J'ai utilisé le stockfish pour faire les versions 4 et 3 chevaliers. Dans la version 4 chevaliers, elle se termine avant 40 et dans la version 3 chevaliers, elle est passée avant 60. Mais notez que les 15 dernières étapes peuvent être supprimées car jusqu'à ce point, les chevaliers ont déjà gagné mais ont juste besoin de terminer le mat.

— Ying Zhou

Réponses:

Même sans ordinateur, on peut prouver que " Tiger Hunt " (alias Maharajah Chess) est une victoire forcée. Certes, le "tigre" ne peut espérer plus qu'un nul si Blanc commence par 1 Na3 et répète ensuite avec disons Nf3-g1-f3 -... à l'infini. Mais en fait, le "tigre" peut être progressivement recouvert comme le suggère BlindKungFuMaster ; par exemple:

Tiger Hunt

1. Na3 nul 2. c3 nul 3. d3 nul 4. Nf3 nul 5. g3 nul 6. Bg2 nul 7. h3 nul 8. Rh2 nul 9. Nd2 nul 10. Ndc4 nul 11. Be3 nul 12. Bd4 nul 13. b3 nul 14. Nc2 nul 15. Nb4 nul 16. Nd5 nul 17. Nf4 nul 18. Bd5 nul 19. Rg2 nul 20. f3 nul 21. h4 nul 22. Kd2 nul 23. Kc2 nul 24. a3 nul 25. a4 nul 26. e3 nul 27. e4 nul 28. Re1 nul 29. Re3 nul 30. Be5 nul 31. Ne6 nul 32. Rge2 nul 33. d4 nul 34. Nd6 nul 35. Kd2 nul 36. Re1 nul 37 Rh1 nul 38. g4 nul 39. h5 nul 40. g5 nul 41. f4 nul 42. h6 nul 43. f5 nul 44. g6 nul 45. h7 nul 46. Ree1 nul 47. Ra1 nul 48. b4 nul 49. a5 nul 50. b5 nul 51. c4 nul 52. a6 nul 53. c5 nul 54. b6 nul 55. a7 Qe7

| <Début << Retour Retourner Suivant >> Fin> |

Le tigre est désormais limité aux cases d7 et e7. Les blancs peuvent désormais terminer immédiatement par Zugzwang (respectivement 56 f6 ou 56 c6) ou continuer de la même manière:

Tigre étouffe

1. Ra6 nul 2. c6 nul 3. Rh6 nul 4. f6

| <Début << Retour Retourner Suivant >> Fin> |

et le tigre est complètement hors des cases (NB il n'y a pas de mouvements légaux de d7 / e7 à a8 ou h8), QEF .

— Noam D. Elkies
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Vous êtes les bienvenus :-) Je vois que quelques étapes peuvent être effectuées plus rapidement (par exemple Bf4-e5 au lieu de Be3-d4-e5), bien que j'aie délibérément évité les doubles mouvements de pion au cas où les règles changeraient pour les supprimer. Si la victoire par impasse n'est pas autorisée, nous pouvons terminer avec 56 Kc3, 57 Kb4, 58 Ra6, 59 b7, 60 Rc6, 61 Rc7 #.

— Noam D. Elkies,

Je suppose que le chemin que j'ai choisi est saisonnier car la position finale rappelle une menorah de Hanoukka!

— Noam D. Elkies,

Bonne Hanoukka! Dans la définition originale des échecs de Tiger Hunt, nous avons également la version du tigre blanc (c'est-à-dire que vous pouvez le considérer en utilisant le même tableau, juste le blanc fait un mouvement nul en premier.) Est-ce que (une variante de) votre preuve fonctionne également dans ce cas, peut Je demande? Au fait, j'aime vraiment votre solution détaillée, professeur Elkies .. bien que je ne puisse pas l'accepter comme la bonne réponse parce que nous avons les deux autres variantes du problème dont les solutions doivent être encouragées ..

— Ying Zhou

1) Merci pour les vœux de Hanoukka! 2) Oui, cela fonctionne; le tigre peut commencer n'importe où tant qu'il n'attaque pas c2 (ou c7 avec des couleurs inversées) - après Na3 (ou Na6) tout est défendu, et reste défendu (ou inattaquable) pour le reste de la longue séquence. 3) Vous attendez-vous vraiment à ce que quelqu'un résolve les trois jeux en une seule réponse? . . .

— Noam D. Elkies

Merci..Je mettrai le fait qu'il est résolu sur mon blog: categoriesandfelines.wordpress.com/2015/12/08/…

— Ying Zhou

Dans la chasse au tigre, vous pouvez essayer de trouver des configurations pour le blanc dans lesquelles le tigre ne peut rien attaquer et n'a aucune possibilité de traverser la phalange du pion. Ensuite, il vous suffit de montrer que vous pouvez toujours transformer l'une de ces configurations en une autre, avec des pions progressés, sans autoriser les captures ou les évasions.

Ces transformations doivent être calculables par force brute. Et si vous pouvez réellement trouver ces configurations et transformations, le tigre sera forcé de revenir jusqu'à ce qu'il soit capturé.

Le fait est bien sûr que vous n'avez pas vraiment d'arbre de recherche complet. Vous utilisez uniquement un arbre de recherche pour passer d'une position stable à une autre position stable plus avancée.

Edit: Au début, j'avais proposé une solution simple qui reposait malheureusement sur des promotions de pions, qui ne sont pas autorisées.

— BlindKungFuMaster
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Selon le lien pour les règles données par Ying Zhou, les pions ne font pas la promotion. Vraisemblablement, c'est pour arrêter des gains aussi insignifiants que celui que vous donnez.

— Brian Towers

Ah, c'est vrai. J'ai réussi à rater ça même si je l'ai relu.

— BlindKungFuMaster

J'ai pensé à la même chose. Cela pourrait commencer par 1.c3,2.b3,3.d3,4.h3. Cela ne semble pas aussi facile que Marahaja et Sepoys qui semblent avoir été résolus de cette façon.

— Ying Zhou