Comment le poids influence-t-il votre vitesse en descente?

J'ai récemment acheté un vélo de route et j'ai fait un petit voyage avec un ami qui est aussi novice.

Nous avons environ la même taille mais il pèse beaucoup plus (je pèse 67-68kg pour 1m81 et il pèse environ 80-85kg).

En descendant une route, il m'a facilement surclassé. Cela m'a fait me demander:

Supposons que deux personnes aient exactement les mêmes caractéristiques (même vélo, même hauteur, même équipement, ...) mais un poids différent et une forme différente correspondante (l'une est en forme et l'autre en surpoids ou plus musclée). S'ils roulent tous les deux parfaitement (c'est-à-dire de manière optimale), qui ira plus vite?

Si la route et les pneus étaient parfaitement lisses et qu'il n'y avait pas d'air, la physique nous dit que ces deux personnes iraient exactement à la même vitesse.

Théoriquement, la personne plus lourde a une forme moins aérodynamique si son poids supplémentaire est le résultat de la graisse et non du muscle, donc si la route et les pneus sont toujours parfaitement lisses et s'il y a de l'air, la personne plus légère devrait être plus rapide (en supposant que la "théorie aérodynamique" a raison).

Maintenant, ajoutez le fait que la route et les pneus ne sont pas parfaitement lisses et que j'ai probablement oublié des facteurs importants, comment savoir lequel sera le plus rapide?

J'aurais pu poser cette question dans la communauté de la physique, mais je parie que c'est quelque chose de connu dans le domaine des vélos.

La personne plus lourde présentera plus de surface au vent, mais cela est atténué par deux facteurs: le vélo présente une zone fixe au vent et la zone présentée par la personne plus lourde n'est pas proportionnelle en raison de la loi de puissance 2/3. Si vous augmentez simplement la taille d'un cavalier d'un facteur de masse, le volume augmente proportionnellement, mais la zone frontale augmente en tant que puissance 2/3 du rapport de poids, car la dimension le long de la direction de déplacement ne contribue pas. Les deux signifient qu'un cycliste lourd sur un vélo avec une pente constante descendra plus rapidement sans apport de puissance en dehors de la colline.

S'il est plus difficile de monter la colline, il doit être plus facile de descendre.

Supposons que vous êtes deux roches de même forme et de même densité qui ont chuté de mille en haut. Quelle est la vitesse terminale relative?

Deux forces au travail égales à la vitesse terminale

• gravité = c1 * r ^ 3

• résistance au vent = c2 * r ^ 2

résistance à la gravité / au vent = c3 * r

vitesse1 / vitesse2 = r1 / r2

Si on pèse deux fois plus

r1 ^ 3 / r2 ^ 3 = 2

r1 / r2 = 2 ^ 1/3 = 1,26 = vitesse1 / vitesse2

OK tu n'es pas un rocher et tu es à vélo. Mêmes forces au travail.

En montant, vous payez le prix fort pour le poids et en descendant, vous ne payez que la racine du cube.

Si vous laissez tomber une boule de styromousse et une boule de roche de même taille dans le vide, elles tomberont exactement de la même manière. C'est parce qu'ils accélèrent avec la même accélération gravitationnelle.

En tombant à la fois transformer leurs énergies potentielles en énergie cinétique , donc:

Masse x Grav_accel x Hauteur = 1/2 x Masse x Vitesse ^ 2

Nous pouvons voir que le poids de l'objet n'a pas d'importance, car la masse est des deux côtés de l'équation. La vitesse n'est que proportionnelle à la hauteur , les deux objets tombent donc de la même manière.

Maintenant, si vous les déposez dans un environnement aérien - les deux objets devront surmonter la traînée d'air .

La traînée d'air ne dépend pas de la masse de l'objet mais uniquement de sa forme, de sa vitesse et de l'environnement. Si les deux objets tombaient de la même manière, ils auraient tous deux besoin de la même énergie pour surmonter la traînée d'air. Cette énergie est extraite de l'énergie cinétique de l'objet pour repousser les molécules d'air.

Mais parce que l'objet plus lourd a une plus grande énergie potentielle dès le départ (et une plus grande énergie cinétique à la fin), la traînée d'air éloigne une partie relativement plus petite de l'énergie cinétique.

Mass x Grav_accel x Height = 1/2 x Mass x Velocity ^ 2 + 1/2 x Velocity ^ 2 x Some_constant

C'est pourquoi l'objet plus lourd tombe plus rapidement dans un environnement de traînée.

Maintenant, si les objets ont la même densité et que l'un est plus gros et plus lourd et l'autre plus petit et plus léger:

La traînée d'air dépend du coefficient de traînée qui dépend largement de la section transversale . La masse (lorsque la densité est constante) dépend du volume .

Le volume de la sphère est: 4/3 x π xr ^ 3, la section transversale de la sphère est π xr ^ 2

Cela signifie que la masse augmente 1,33 fois le rayon fois plus rapidement que la section transversale pour les objets plus gros, ce qui leur donne un avantage de chute.

C'est pourquoi la poussière du même matériau tombe très très lentement et des morceaux du même matériau tombent rapidement.

Si la personne lourde et la personne légère étaient identiques à tous égards, sauf pour leur poids (par exemple, - avertissement, expérience de pensée uniquement; ne faites pas cela - vous, contre vous après avoir bu un litre de mercure), alors la personne lourde sera descente plus rapide en ligne droite.

La raison en est qu'il y a une force gravitationnelle plus importante qui les tire vers le bas de la colline, alors que la force résistive de loin la plus importante est la résistance à l'air, qui dépend de la vitesse et de la forme (que nous supposions identiques) mais pas de la masse. Cela signifie que, lors d'une descente en roue libre sur une colline, le cycliste lourd pourra se déplacer plus rapidement avant que la résistance de l'air n'équilibre la force gravitationnelle. La même chose est vraie lorsque vous ajoutez la force de pédalage à l'équation, car nous supposons que les deux cyclistes peuvent produire exactement la même puissance.

Cependant, cette image n'est pas entièrement réaliste car j'ai fait un énorme tas d'hypothèses simplificatrices. En réalité, le cycliste lourd sera plus gros, donc aura plus de résistance à l'air. Je ne sais pas quel serait le compromis, là. J'ai également supposé que le cycliste plus lourd aura la même résistance au roulement que le plus léger. Ce ne sera pas vrai, mais la résistance à l'air est beaucoup plus importante, donc cela ne devrait pas faire une grande différence. De plus, je n'ai regardé que la vitesse en ligne droite. En vrai vélo, il faut tourner les virages, ce qui nécessite généralement un ralentissement. Un cycliste plus lourd devra freiner plus tôt car, pour une vitesse donnée, il a plus d'énergie cinétique pour saigner dans ses freins. Je ne sais pas quelle part du gain annulerait.

En supposant que vous ayez tous les deux la même forme (mais il a plus de densité, il pèse donc plus):

S'il n'y avait pas d'air, vous conduiriez tous les deux à la même vitesse, en raison de l'accélération de la gravité (la même pour les deux).

S'il y avait une atmosphère habituelle, vous seriez tous les deux accélérés vers le bas en raison de la gravité (même accélération), et votre force de traînée aérodynamique serait la même (vous avez la même forme et - au début, au moment de la comparaison - au même la vitesse). Comme la force vous accélère proportionnellement à la masse, la traînée ralentirait moins que votre ami, donc il atteindrait une plus grande vitesse.