La loi du gaz idéal (qui est une bonne approximation dans ce cas) dit PV = nRT où P est la pression, V est le volume, n est la mole de gaz, R est la constante de la loi du gaz idéal et T est la température en Kelvin.
Ainsi, en résolvant pour n, nous voyons n = (PV) / (RT). Ensuite, en supposant que l'air est composé de {gas1, gas2, ...} avec des fractions {p1, p2, ...} (donc p1 + p2 + ... = 1) et les masses molaires correspondantes {m1, m2, .. .}, la masse d'air dans un pneu est (PV / (RT)) (p1 * m1 + p2 * m2 + ...). Donc, ce que nous voyons, c'est que la masse d'air dans un pneu est directement proportionnelle au volume du pneu et directement proportionnelle à la pression dans le pneu, et inversement proportionnelle à la température de l'air dans le pneu.
Nous émettrons les hypothèses (raisonnables) suivantes: Supposons que la température est proche de la température ambiante (293 Kelvin) et que le volume du pneu, quelle que soit la pression, est le même (principalement déterminé par la forme du caoutchouc, en supposant qu'il ne soit pas gravement sous / sur gonflé ). Pour plus de commodité, l'air est d'environ {azote, oxygène} avec {p1, p2} = {0.8,0.2} et des masses molaires {28 g / mol, 32 g / mol}. Ainsi, selon ces hypothèses (V est fixe et T est fixe), la masse d'air dans le pneu croît linéairement avec la pression.
Ainsi, la masse d'air dans un pneu de volume V et de pression P et de température T est d'environ (PV / RT) (0,8 * 28 + 0,2 * 32) grammes. Il peut être préférable de l'écrire en "P ((V / (RT)) (0,8 * 28 + 0,2 * 32)) grammes" en notant que V / (RT) est une constante pour nous.
Comme je ne veux pas mettre les unités dans wolfram alpha avec précaution, vous pouvez mettre l'entrée "(7 bar * 10 gallons) / (constante de gaz idéale * 293 Kelvin) * (0,8 * 28 + 0,2 * 32)" et lisez le résultat en grammes (en ignorant l'unité qui y est indiquée) pour obtenir une estimation du poids de l'air dans un pneu de 7 bars (~ 100 psi), de 10 gallons, soit environ 313 grammes. Est-ce que 10 gallons sont raisonnables? Non.
Soyons grossiers sur l'estimation du volume d'un tube à l'aide d'un tore. Le volume d'un tore est V = (pi * r ^ 2) (2 * pi * R) où R est le rayon principal et r est le rayon mineur. Google le calculera pour vous (et a une image de ce qu'est le rayon majeur et mineur).
Je ne peux pas être dérangé d'aller réellement dehors et mesurer ces choses, mais permettez-moi d'être grossier et d'utiliser un pneu massif. Disons que le rayon mineur est de 2 pouces et le rayon principal est de 15 pouces (ce qui est probablement plus grand que le pneu sur quelque chose comme un Surly Moonlander). Cela a un volume d'environ 5 gallons. Si vous étiez fou et que cela fonctionnait à 7 bars, cela représenterait environ 150 grammes d'air. À un bar ou 2 bars plus raisonnable, vous seriez à 45 ou 90 grammes.
Et un pneu de vélo de route fin? Supposons également que le rayon principal est d'environ 15 pouces et le rayon mineur d'environ un demi-pouce. C'est environ 0,3 gallons de volume. En branchant dans notre formule, à 7 bar, nous voyons qu'il s'agit d'environ 9 grammes. À 10 bar, un énorme 13,5 grammes.