Comment la fonction de masse initiale (FMI) est-elle calculée exactement?

La fonction de masse initiale (FMI) est la fonction empirique qui décrit les masses initiales d'une population d'étoiles. Mes questions sont,

1) Quels sont les différents FMI utilisés?

2) Pour chacun, quel type de population décrivent-ils? (par exemple - galaxie, galaxie naine, amas globulaire, etc.)

3) Et comment sont-ils réellement calculés? (ce qui signifie, proviennent-ils de simulations / observations, et quelles hypothèses sont faites à propos de chacun?)

Des réponses entières et des morceaux de réponses sont tous les bienvenus. Les formules (en latex, s'il vous plaît) sont encouragées.

stellar-astrophysics initial-mass-function

— astromax
source

Cet article astro.caltech.edu/~ccs/ay124/chabrier03_imf.pdf peut être intéressant.

Qu'Est-ce que c'est?

Un FMI, , est défini tel que donne les fractions d'étoiles avec une masse comprise entre et , et avec une distribution normalisée $\Phi(m)$ $\Phi(m){\rm d}m$ $m - {\rm d}m/2$ $m + {\rm d}m/2$

\int_{m_{m i n}}^{m_{m a x}} m Φ (m) d m = 1 M_{⊙} .

$\int_{m_{\rm min}}^{m_{\rm max}}m\Phi(m){\rm d}m = 1\ M_{\odot}.$

Notez que ces limites ( et ) sont mal définies, mais généralement de l'ordre de 0,1 et 100 , respectivement. $m_{\rm min}$ $m_{\rm max}$ $M_{\odot}$ $M_{\odot}$

FMI

Les différents FMI utilisés sont les suivants, avec leurs principales caractéristiques:

le FMI de Salpeter , c'est-à-dire un paramétrage du FMI par une simple loi de puissance, de la forme $Φ (m) d m \propto m^{- α} d m;$ $\Phi(m){\rm d}m \propto m^{-\alpha}{\rm d}m;$
le FMI de Miller & Scalo , qui est une paramétrisation du FMI par une distribution log-normale de la forme $ξ (\log (m)) = A_{0} + A_{1} \log (m) + A_{2} {(\log (m))}^{2};$ $\xi\left(\log(m)\right) = A_0 + A_1 \log(m) + A_2\left(\log(m)\right)^2;$
le FMI de Kroupa , c'est-à-dire une paramétrisation du FMI par une loi de pouvoir enfreinte;
le FMI de Chabrier et le système de Chabrier FMI , qui est une combinaison d'une distribution log-normale (pour les étoiles de faible masse avec des masses inférieures à 1 ) et d'une distribution de loi de puissance (pour les masses plus grandes). La différence entre le FMI et le système FMI est de fusionner les objets résolus en plusieurs systèmes pour calculer l'ampleur des systèmes au lieu d'étoiles individuelles. $M_{\odot}$

Détermination

Comme vous le voyez, tous ces FMI sont paramétrisés, déduits des observations. En général, les observations utilisées pour déduire ces fonctions de masse proviennent d'amas d'étoiles dans notre galaxie. Il vous suffit de trouver une relation masse-magnitude pour déduire, à partir d'une luminosité observée, une fonction de masse. En général, la distribution de densité de nombre par intervalle de désordre, , prend la forme suivante pour un âge et une magnitude observée . Ensuite, c'est juste une question de paramétrisation, mais aussi de la façon dont cela peut résulter d'une théorie correcte. ${\rm d}n/{\rm d}m$

\frac{d n}{d m} {(m)}_{τ} = (\frac{d n}{d M_{λ} (m)}) \times {(\frac{d m}{d M_{λ} (m)})}_{τ}^{- 1},

$\frac{{\rm d}n}{{\rm d}m}\left(m\right)_\tau = \left(\frac{{\rm d}n}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right) \times \left(\frac{{\rm d}m}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right)^{-1}_\tau,$

τ

$\tau$

M_{λ}

$M_\lambda$

D'ailleurs, le FMI de Chabrier est probablement celui qui s'appuie le mieux sur des arguments théoriques. Il s'appuie sur une théorie gravo-turbulente, prenant en compte tous les supports possibles (support thermique, support turbulent et support magnétique) plus la double nature de la turbulence, qui favorise à la fois la formation d'étoiles en comprimant le gaz, et entrave la formation d'étoiles, en dispersant le fluide. Tous les détails sales sont donnés dans Hennebelle & Chabrier (2008) et Hennebelle & Chabrier (2009) , montrant comment vous pouvez déduire analytiquement un FMI de ces considérations théoriques.

Applications

Autant que je sache, ces FMI sont plus ou moins utilisés pour tous les types de population. Cependant, vous ne favoriserez pas le FMI de Salpeter si vous avez suffisamment de résolution pour résoudre des objets de faible masse, qui ne sont pas du tout bien pris en compte avec ce FMI. Vous devez également privilégier le système Chabrier du FMI en cas d'objets non résolus.

Savoir si tous ces FMI sont vraiment bien adaptés à tout type de population est une question ouverte et difficile (la soi-disant question de l'universalité du FMI), en particulier parce que vous devez résoudre des étoiles individuelles dans des grappes clairement identifiées pour déduire un FMI. Il existe certains articles qui enquêtent sur la question (par exemple, vous pouvez consulter Cappellari et al. (2012) pour une discussion récente du problème).

— MBR
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