Pluton et Charon ont-ils des points Lagrange inhabituels?

Les exemples habituels de points de Lagrange que l'on rencontre le plus souvent, les points de Lagrange Soleil-Terre et Terre-Lune, sont des exemples de problèmes à 3 corps où . Le système Pluton-Charon, cependant, est beaucoup plus proche dans ses masses relatives, à tel point que son barycentre est en dehors de la surface de Pluton. De Wikipédia : $M_1\gg M_2\gg M_3$

Pluton et Charon sont parfois considérés comme un système binaire car le barycentre de leurs orbites ne se trouve dans aucun des deux corps. L'AIU n'a pas formalisé de définition des planètes naines binaires, et Charon est officiellement classée comme lune de Pluton.

Comment cela affecte-t-il la stabilité orbitale des cinq points de Pluton-Charon Lagrange?

pluto lagrange-point charon

— Jerard Puckett
source

Plus important pour la stabilité de leurs points L devrait être que l'orbite de Charons est très circulaire, a une très faible excentricité. (Mais moi et la mécanique orbitale ne nous comprenons pas, je ne

— cherchais

L1, L2 et L3 ne sont jamais stables pour les objets dans l'espace, donc je suis un peu confus par votre question, sauf si vous voulez comparer différentes plages d'instabilité. Ils peuvent toujours être des endroits utiles pour garer un vaisseau spatial car les ajustements que le vaisseau spatial doit effectuer sont considérablement réduits.

— userLTK

Dans Rocheworld , Robert L.Forward explique qu'avec deux corps de taille égale, les points équivalents sont à 90 °. Les points passent de 60 à 90 à mesure que la masse du secondaire augmente.

— JDługosz

Les points L1, L2 et L3 sont instables dans tout système orbital. ( source )

Les points L4 et L5 d'une paire de corps ne sont stables que si le plus grand des corps est au moins 25 fois plus massif que le plus petit ( source ). Le rapport du système Pluton / Charon n'est que de 8,7. Pour cette raison, aucun des points de Lagrange n'est stable, et un objet en orbite autour de l'un d'eux nécessitera un maintien en station actif pour compenser les perturbations sur l'orbite.

— marque
source

Et les trois points colinéaires?

— Jerard Puckett

(25 + \sqrt{621}) / 2

$\ (25 + \sqrt{621})/2$

Le plus proche que je vois est la formule # 25, qui se résout à environ 25, mais je ne vois pas d'où viennent ces chiffres.

— RonJohn