Pourquoi les étoiles à neutrons ne forment-elles pas l'horizon des événements?

En essayant de comparer la densité des trous noirs et des étoiles à neutrons, j'ai trouvé ce qui suit:

Une étoile à neutrons typique a une masse comprise entre environ 1,4 et 3,2 masses solaires 1 [3] (voir la limite de Chandrasekhar), avec un rayon correspondant d'environ 12 km. (...) Les étoiles à neutrons ont des densités globales de 3,7 × 10 ^ 17 à 5,9 × 10 ^ 17 kg / m ^ 3 [1]

et

Vous pouvez utiliser le rayon de Schwarzschild pour calculer la "densité" du trou noir - c'est-à-dire la masse divisée par le volume inclus dans le rayon de Schwarzschild. Ceci est à peu près égal à (1,8x10 ^ 16 g / cm ^ 3) x (Msun / M) ^ 2 (...)

La valeur du rayon de Schwarzschild est d'environ (3x10 ^ 5 cm) x (M / Msun) [2]

Prenons une étoile à neutrons du haut du spectre (3,2 msun) et un trou noir de même masse.

Conversion d'unités:

• Étoile à neutrons: 5,9 × 10 ^ 17 kg / m ^ 3 = 5,9 × 10 ^ 14 g / cm ^ 3
• Trou noir: 1,8x10 ^ 16 g / cm ^ 3 x (1 / 5,9) ^ 2 = 5,2 x10 ^ 14 g / cm ^ 3

Le rayon du trou noir serait (3x10 ^ 5 cm) x (5,2) = 15,6 km

L'étoile à neutrons solaires de 3,2 millions de cette densité aurait un volume de 1,08 x 10 ^ 13 m ^ 3, ce qui donne un rayon de 13,7 kilomètres

Selon Shell Theorem, la force du champ de gravité des objets sphériques à une distance donnée est la même pour les sphères que pour les masses ponctuelles, donc à la même distance du centre de la même masse (point - trou noir, sphère - étoile à neutrons), la gravité sera la même .

Cela placerait la surface de l'étoile à neutrons sous la surface de l'horizon des événements d'un trou noir équivalent. Pourtant, je n'ai jamais entendu parler de l'horizon même des étoiles à neutrons.

Soit j'ai fait une erreur dans mes calculs (et si je l'ai fait, pourriez-vous le signaler?) Soit ... eh bien, pourquoi?

Comme le souligne Francesco Montesano, utiliser la mauvaise masse conduit à la mauvaise réponse. En outre, l'utilisation de la densité semble ici un moyen compliqué d'obtenir la réponse; vous pouvez calculer le rayon de Schwarzschild pour le NS et voir s'il est plus petit que son rayon réel.

Étant donné que la densité s'échelonne comme ρ ~ M / R ^ 3 et le rayon de Schwarzschild comme R _s ~ M, la densité des BHs s'ajuste comme ρ ~ 1 / R ^ 2; les BH plus massifs sont moins denses et il ne suffit pas de tester si un NS est plus dense qu'un BH seul - ils doivent être de la même masse, ce qui signifie que vous comparez en fait des rayons.

L'utilisation de la densité n'est pas valide. À mesure que le rayon de l'horizon des événements pour une masse donnée augmente linéairement, le volume de ce rayon augmente à mesure que le cube et la densité diminuent donc. Dans l'autre sens, la densité augmente à mesure que l'horizon des événements diminue.

Vous pouvez calculer la taille de l' horizon des événements pour une masse donnée. Il vous suffit de trouver le point auquel la vitesse d'échappement dépasse la vitesse de la lumière. Nous pouvons utiliser la vitesse de la lumière dans la formule pour la vitesse d'échappement et résoudre le rayon

Résolution de formule de vitesse d'échappement pour r donne

J'ai mis en place une feuille de calcul avec les chiffres. Je calcule qu'un trou noir de masse solaire 3,2 aurait un rayon de 4,752 km, ce qui signifie qu'une étoile à neutrons de 3,2 masses solaires deviendrait un trou noir, elle devrait rétrécir à 9,504 km et avoir une densité de 7,13E18 kg / m ^ 3. Inversement, le trou noir super-massif au centre de notre galaxie a un rayon d'horizon des événements d'environ 6 milliards de km et une densité de seulement 4,34E6 kg / m ^ 3. Un trou noir de la taille d'un proton aurait besoin de 350 millions de tonnes et aurait une densité de 1,5E56 kg / m ^ 3.

Je pense que vous vous trompez probablement sur certains de vos chiffres. Plus précisément, vous utilisez des plages de nombres à l'extrémité supérieure d'un spectre et un chiffre «environ» pour le rayon d'une étoile à neutrons comme si 12 km était un rayon constant unique pour toutes les étoiles à neutrons. En fait, une étoile à neutrons de 1,4 masse solaire aurait un rayon quelque part entre 10,4 et 12,9 km ( source )

https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/nicer/nicer_about.html

Revenons à l'époque où une supergéante rouge devient supernova. Quand il devient supernova, ses coquilles extérieures sont emportées par l'explosion. Ce qui se passe ensuite dépend de la masse du reste. Si la masse est de 1,4 à 3 fois la masse du soleil, elle devient une étoile à neutrons. S'il fait 3 fois la masse ou plus, il devient un trou noir. Les étoiles à neutrons ne peuvent pas avoir les horizons d'événements des trous noirs parce que leur reste de supernova n'était tout simplement pas assez massif.

On dit que les étoiles à neutrons courbent l'espace / temps si fortement que des parties du dos sont visibles de face! Bien sûr, une étoile à neutrons est essentiellement une très très grosse boule de neutrons avec tous les éléments lumineux à la surface. Certains scientifiques pensent maintenant que les collisions simples d'étoiles à neutrons ne génèrent pas tous les éléments lourds, mais l'existence d'éléments plus lourds que le fer est due à des collisions d'étoiles à neutrons trous noirs. Si c'est le cas, ils n'ont pas d'horizon des événements malgré leur énorme gravité, car la matière est trop étendue, alors que pour un vrai trou noir, tout est concentré en un seul endroit. En fait, on pense que la vitesse d'échappement pour une étoile à neutrons typique est d'environ 1/3 à 1/2 de la vitesse de la lumière, encore un grand nombre et, incidemment, la vie peutêtre possible sur une planète en orbite autour d'une étoile à neutrons avec une tolérance aux radiations suffisante même dans une bactérie comme Deinococcus radiodurans tant que l'orbite de la planète la tient bien à l'écart des jets. Une variante de ce concept est lorsqu'une étoile à neutrons frappe une supergéante rouge allumant brièvement la fusion d'hélium si le tout ne saute pas en premier.
https://arstechnica.com/science/2014/06/red-supergiant-replaced-its-core-with-a-neutron-star/