Un trou noir isolé est une solution sous vide de la relativité générale, donc dans un sens très direct, il ne contient aucune énergie n'importe où dans l'espace-temps. Mais peut-être un peu contre-intuitivement, cela n'implique pas qu'un tel trou noir n'a pas d'énergie.
La définition de la quantité totale d'énergie est généralement très problématique en relativité générale, mais dans certains cas particuliers, c'est possible. En particulier, les solutions de trou noir habituelles sont toutes asymptotiquement plates, c'est-à-dire que l'espace-temps n'est que le Minkowski plat habituel lorsqu'il est loin du trou noir.
Ici (ou en général lorsque nous avons une forme asymptotique prescrite de l'espace-temps), nous pouvons calculer la quantité d'énergie totale, en mesurant essentiellement le champ gravitationnel du trou noir à l'infini. L'énergie n'est qu'un élément de la dynamique énergétique.
Il existe en fait deux types différents d'infini: l'infini spatial et l'infini nul (semblable à la lumière), selon que nous sommes `` loin '' du trou noir dans une direction spatiale ou lumineuse. Il y a aussi l'infini dans le temps, mais cela correspond simplement à une attente arbitrairement longue, donc ce n'est pas pertinent ici. Les deux infinis différents engendrent des définitions différentes de l'énergie-impulsion, donnant l' énergie ADM et l' énergie Bondi , respectivement. Dans le vide, la différence intuitive entre les deux est que l'énergie Bondi exclut les ondes gravitationnelles.
Donc, la réponse courte est «oui», avec la mise en garde que dans une situation plus compliquée, où nous ne pouvons pas tout attribuer au trou noir lui-même, la réponse à la quantité d' énergie due au trou noir peut être ambiguë ou mal- défini.
m2=E2−p2