Pouvez-vous expliquer le modèle de la taille des sphères de Hill des objets du système solaire?

J'ai trouvé cette image sur les calculs de la sphère de Hill pour les planètes / planètes naines du système solaire.

Depuis http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hill_sphere_of_the_planets.png

J'ai trouvé intéressant que la variation de la sphère de Hill soit intuitive pour les cinq premières planètes, car la variation est similaire à la variation de masse / rayon de ces planètes. Mercure a la plus petite sphère de Colline, Vénus / Terre / Mars assez similaire, et un saut géant de Mars à Jupiter.

Mais, Saturne a sa sphère Hill plus grande que Jupiter, même si elle est plus petite que Jupiter. et cette anomalie continue à Uranus et Neptune: Ils ont des sphères de colline progressivement plus grandes.

Et les sphères des collines de Pluton et d'Eris sont bien plus grandes que Mercure, Vénus, la Terre et Mars.

C'était assez surprenant pour moi. Quelqu'un pourrait-il expliquer pourquoi, faute d'un meilleur mot, des anomalies existent?

La sphère de colline est la région de l'espace autour d'un satellite où le satellite remporte le bras de fer gravitationnel avec son principal.

Si la masse de l'objet principal est $M$, la masse du satellite est $m$, le semi-grand axe du satellite est $a$, et l'excentricité de l'orbite du satellite est $e$, puis le rayon $r$ de la sphère de Hill pour satellite est donnée par:

Notez que cette formule ne prend pas en compte les autres objets à proximité.

L'anomalie signalée dans la question n'est pas vraiment une anomalie. Le facteur contributif pour les valeurs de surprise est le demi-grand axe des planètes ($a$).

Prenez Jupiter et Saturne par exemple: Saturne n'a que $30\%$ de la masse de Jupiter, et si les deux géantes gazeuses avaient le même axe semi-majeur, cette réduction de masse fera sphère de la colline de Saturne autour $68\%$que celle de Jupiter. Mais Saturne est autour$84\%$plus loin du Soleil que Jupiter. C'est juste assez pour rendre la sphère de la colline de Saturne légèrement plus grande que celle de Jupiter.

En pensant dans le même sens, nous pouvons également expliquer pourquoi Uranus, Neptune, Pluton et Eris ont des sphères Hill étonnamment grandes.

La définition de la sphère de Hill est la région où la gravité de l'objet donné est dominante. Dans ce domaine, la gravité de l'objet tire plus fortement qu'autre chose; et tout le reste combiné.

La principale compétition pour une planète est le soleil. Plus vous vous éloignez du soleil, plus sa gravité est faible. Cela signifie qu'il est plus facile pour la gravité de Neptune de dépasser celle du soleil que pour la gravité de Jupiter. Et il se trouve que les masses ont raison de dire que Neptune a la plus grande sphère de Hill.

Si vous coinciez Jupiter plus loin dans le système solaire, sa sphère de Hill augmenterait en conséquence.

Je suppose qu'il n'y a pas exactement de coïncidence entre le fait que vous trouviez ma question concernant les orbites géostationnaires et que vous posiez cette question sur les sphères de colline? :-)

Le graphique que vous avez trouvé semble à première vue contre-intuitif. Mais considérez ce tableau:

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/timeline/5fb1322f537f8a55d85170976c150191.png

(J'aimerais pouvoir l'ajouter ici, mais je n'arrive pas à l'ajouter en tant qu'image, juste en tant que lien).

Il y a un autre modèle, et cela a à voir avec les distances du Soleil et des corps voisins. Lorsque vous sortez dans le système solaire extérieur, les planètes commencent à s'éloigner. Par exemple, Uranus est deux fois plus loin que Saturne, séparés par 10 UA à leur plus proche, et Neptune est, à la position la plus proche de Neptune, à 10 AU. Cela signifie que chaque planète est séparée par une grande marge des autres planètes, et Uranus et Neptune n'ont pratiquement rien d'autre à affronter dans le système solaire externe, car ils sont si loin de tout autre corps massif qui pourrait prendre le relais (par exemple Jupiter et / ou Saturne).

Pluton, Cérès et Éris sont des cas intéressants. Pour autant que je sache, ils ont de grandes sphères de Hill parce qu'ils sont les plus grands d'une collection de corps similaires. Cérès domine la ceinture d'astéroïdes, et Pluton est si grand qu'il était une fois (dans ce qui semble maintenant être des temps anciens) considéré comme une planète. Éris aussi est assez grande.

La seule anomalie ici est, en fait, Pluton - et ce n'est que pour une période [relativement] courte. Il se rapproche du Soleil de Neptune pour une partie de son orbite, ce qui semblerait indiquer que Neptune raccourcit la sphère de la colline de Pluton, mais en réalité, les deux sont rarement près de l'endroit où leurs orbites se croisent en même temps.