Comment la distance Terre-Soleil a-t-elle été calculée à l'origine?

AFAIK c'était possible bien avant les premières sondes interplanétaires.

Qui l'a fait?

Le livre Les transits de Vénus , de Sheehan et Westfall, décrit comment Aristarque a utilisé le calcul d'Hipparque de la distance Terre-Lune, qui à son tour a utilisé le calcul d'Eratosthène de la circonférence de la Terre, pour calculer la distance Terre-Soleil.

Aristarque de Samos a été le premier à calculer sérieusement la distance au Soleil, en utilisant la géométrie. Lorsque la Lune est exactement à moitié illuminée lorsqu'elle est vue de la Terre (premier ou dernier quart de phase), il y a alors un triangle rectangle entre la Terre, la Lune et le Soleil, avec la Lune à l'angle droit. Ensuite, il pouvait mesurer la distance angulaire dans le ciel entre le Soleil et la Lune, plus la distance Terre-Lune et la géométrie, pour obtenir la distance Terre-Soleil.

L'estimation ancienne la plus célèbre de la circonférence de la terre, telle qu'établie par Ératosthène de Cyrène (v. 276-196 avant notre ère), le bibliothécaire de la grande bibliothèque d'Alexandrie. En utilisant un simple gnomon, il a découvert qu'à Syène, ... le soleil du solstice d'été ne projetait aucune ombre: c'était exactement au-dessus. ... Au même moment, à Alexandrie, l'ombre projetée par le soleil montre qu'elle était à 7,2 degrés de la verticale. Cette différence est égale à 1/50 d'un cercle.

En utilisant la distance entre les villes, la circonférence de la Terre a pu être calculée.

Une fois que le rayon de la Terre est connu, la Terre elle-même peut être utilisée comme ligne de base pour déterminer des distances encore plus grandes - la distance jusqu'à la Lune.

[I] t devient possible de calculer la distance terre-lune indirectement de la géométrie des éclipses [lunaires]. En utilisant cette méthode, Hipparque de Rhodes (fl. 140 BCE) a établi que la distance de la lune était de 59 rayons terrestres. C'est une bonne approximation - avec 1 1/2 ou 2 rayons de terre de la valeur moderne.

En utilisant la distance Terre-Lune et la séparation de la Lune du Soleil dans le ciel lorsque la Lune était exactement à demi-phase, Aristarque a calculé la distance Terre-Soleil.

Aristarque a avancé un argument géométrique, basé sur la détermination de l'angle soleil-terre-lune au moment où la phase de la lune est exactement la moitié. Pour cet angle, qui est en réalité de 89,86 degrés, Aristarque a utilisé 87 degrés; le désaccord est plus significatif qu'il peut apparaître car la quantité critique est la différence entre l'angle et 90 degrés.

A cause de cela, Aristarchus n'a obtenu qu'une valeur équivalente à "5 millions de miles", beaucoup trop petite.

Phil Plait a, sur son ancien site Bad Astronomy, un article répondant à une question sur la façon dont les astronomes ont à l'origine calculé la distance de la Terre au Soleil (l'UA, ou unité astronomique).

Huygens a été le premier à calculer cette distance avec n'importe quelle précision.

Alors, comment Huygens a-t-il fait? Il savait que Vénus montrait des phases lorsqu'elle était vue à travers un télescope, tout comme notre propre Lune. Il savait également que la phase réelle de Vénus dépendait de l'angle qu'elle faisait avec le Soleil vu de la Terre. Lorsque Vénus est entre la Terre et le Soleil, le côté éloigné est éclairé, et nous voyons donc Vénus comme étant sombre. Lorsque Vénus est de l'autre côté du Soleil par rapport à la Terre, nous pouvons voir la moitié entière face à nous comme éclairée, et Vénus ressemble à une pleine Lune. Lorsque Vénus, le Soleil et la Terre forment un angle droit, Vénus semble à moitié éclairée, comme une demi-lune.

Maintenant, si vous pouvez mesurer deux angles internes dans un triangle et connaître la longueur de l'un de ses côtés, vous pouvez déterminer la longueur d'un autre côté. Puisque Huygens connaissait l'angle Soleil-Vénus-Terre (à partir des phases), et qu'il pouvait mesurer directement l'angle Soleil-Terre-Vénus (simplement en mesurant la distance apparente de Vénus par rapport au Soleil sur le ciel), tout ce dont il avait besoin était de connaître le distance de la Terre à Vénus. Ensuite, il pourrait utiliser une trigonométrie simple pour obtenir la distance Terre-Soleil.

C'est là que Huygens a trébuché. Il savait que si vous mesuriez la taille apparente d'un objet et connaissait sa vraie taille, vous pouviez trouver la distance à cet objet. Huygens pensait qu'il connaissait la taille réelle de Vénus en utilisant des techniques non scientifiques telles que la numérologie et le mysticisme. En utilisant ces méthodes, il pensait que Vénus avait la même taille que la Terre. En fait, c'est vrai! Vénus est en effet très proche de la même taille que la Terre, mais dans ce cas, il l'a fait par hasard. Mais comme il avait le bon numéro, il a fini par obtenir le numéro correct pour l'UA.

Fondamentalement, Huygens a utilisé de bonnes méthodes, sauf pour utiliser "la numérologie et le mysticisme" pour déterminer la taille de Vénus. Il a eu de la chance que Vénus ait presque la taille de la Terre; cela a fait son estimation pour l'UA assez proche.

Peu de temps après, Cassini a utilisé la parallaxe de Mars pour déterminer l'UA. (Même article que celui lié ci-dessus.)

En 1672, Cassini a utilisé une méthode impliquant la parallaxe sur Mars pour obtenir l'UA, et sa méthode était correcte.

La parallaxe est la différence apparente d'angle observée en raison des différentes positions d'observation. Plus la parallaxe est petite, plus la distance est grande.

Cependant, la précision du calcul résultant dépend de la précision des observations, et les mesures de la parallaxe ne sont pas si précises.

En 1716, Edmond Halley a publié un moyen d'utiliser un transit de Vénus pour mesurer avec précision la parallaxe solaire, c'est-à-dire la différence de position du Soleil dans le ciel due aux observateurs à différentes latitudes.

En raison de la différence de latitude des observateurs, Vénus semble se déplacer le long d'accords de longueur différente sur le disque du soleil. Le mouvement de Vénus étant presque uniforme, la longueur de chaque accord serait proportionnelle à la durée du transit. Ainsi, les observateurs n'auraient en fait rien à mesurer ; ils n'auraient qu'à chronométrer le transit. Heureusement, les horloges pendulaires existantes étaient plus que suffisamment précises à cet effet.

Ils pouvaient chronométrer le transit, qui durerait des heures, avec une grande précision. Mais ils ont dû attendre le prochain transit de Vénus en 1761. Ensuite, les observateurs ont observé l' effet de goutte noire , ce qui a rendu très difficile le chronométrage de l'événement du début à la fin avec précision.

L'effet de la goutte noire ne peut pas être complètement éliminé, mais il l'est beaucoup plus dans les observations faites avec des télescopes de qualité optique imparfaite (comme l'étaient bon nombre de ceux utilisés lors du transit de 1761) et dans l'air bouillant ou instable. La confusion au sujet des temps des contacts internes ... a produit des temps de contact qui ont différé parmi les observateurs, à cause de la goutte noire, jusqu'à 52 secondes.

En fin de compte, il existe un large éventail de valeurs publiées, de 8,28 secondes d'arc à 10,60 secondes d'arc.

Mais ensuite il y a eu le transit de 1769. Des observations en Norvège et dans la baie d'Hudson ont été faites pour les observations du nord, et le capitaine James Cook a été envoyé dans ce qui est maintenant Tahiti pour faire une observation vers le sud. Jérôme Lalande a compilé les chiffres et calculé une parallaxe solaire de 8,6 secondes d'arc, proche du chiffre moderne d'environ 8,794 secondes d'arc. Ce calcul a donné le premier calcul assez précis de la distance Terre-Soleil, de 24 000 rayons terrestres, ce qui compte tenu du rayon de la Terre de 6 371 km, soit environ 153 000 000 km, la valeur acceptée étant d'environ 149 600 000 km.