La première question, comme indiqué, a une réponse plutôt triviale:
"Si le soleil disparaissait comme par magie, instantanément, avec toutes ses influences , combien de temps faudrait-il à sa gravité pour cesser d'avoir un effet sur nous?"
Puisque la gravité du Soleil fait partie de ses influences, elle cesserait instantanément d'avoir un effet sur nous. Cela fait partie de la situation magique et n'implique même pas de physique. Un peu plus intéressante est la question sans la partie en gras.
En relativité générale, les changements du champ gravitationnel se propagent à la vitesse de la lumière. Ainsi, on pourrait s'attendre à ce que la disparition magique et instantanée du Soleil n'affecte pas la Terre pendant environ huit minutes, car c'est le temps qu'il faut à la lumière du Soleil pour atteindre la Terre.
Cependant, cela est faux car la disparition instantanée du Soleil lui-même viole la relativité générale, car l'équation du champ d'Einstein applique une sorte de loi de conservation locale sur le tenseur d'énergie de contrainte analogue à la non-divergence du champ magnétique dans l'électromagnétisme: dans tout petit voisinage de l'espace-temps, il n'y a pas de sources ou de puits locaux d'énergie de stress; cela doit venir de quelque part et aller quelque part. Étant donné que la disparition instantanée magique du Soleil viole la relativité générale, il n'est pas logique d'utiliser cette théorie pour prédire ce qui se passe dans une telle situation.
Ainsi, la gravité du Soleil qui cesse instantanément tout effet sur la Terre est tout aussi cohérente avec la relativité générale que toute sorte de retard. Ou pour être précis, ce n'est pas plus incohérent.
Ma grande question, maintenant, est: "Comment savons-nous que c'est instantané?"
Ce n'est pas instantané, mais cela peut apparaître de cette façon.
Nous ne pouvons pas déplacer un objet assez grand pour avoir une influence gravitationnelle notable assez rapidement pour mesurer s'il crée (ou ne crée pas) un phénomène de type doppler.
Nous n'avons pas à le faire: la dynamique du système solaire est assez rapide. Un calcul simple dû à Laplace au début du dix-neuvième siècle a conclu que si la gravité s'aberrait, l'orbite de la Terre s'écraserait sur le Soleil à l'échelle du temps d'environ quatre siècles. Ainsi, la gravité ne s'abaisse pas sensiblement - des analyses plus approfondies ont conclu que dans le cadre newtonien, la vitesse de la gravité doit être supérieure à la vitesse de la lumière pour être cohérente avec le manque d'aberration observé.2 × 10dix
Cela peut sembler un peu déroutant de voir comment cela cadre avec l'affirmation de la relativité générale selon laquelle les changements dans le champ gravitationnel se propagent à la vitesse de la lumière, mais ce n'est pas si particulier. À titre d'analogie, le champ électrique d'une charge électrique se déplaçant uniformément est dirigé vers la position instantanée de la charge - non pas là où la charge était, comme on pourrait s'y attendre d'une vitesse de retard de lumière. Cela ne signifie pas que l'électromagnétisme se propage instantanément - si vous agitez la charge, ces informations seront limitées par , car le champ électromagnétique change en réponse à votre action. Au lieu de cela, c'est juste quelque chose qui est vrai pour se déplacer uniformémentccharges: le champ électrique "anticipe" où sera le changement si aucune influence n'agit sur lui. Si la vitesse de charge change assez lentement, il semblerait que l'électromagnétisme soit instantané, même s'il ne l'est vraiment pas.
La gravité le fait encore mieux: le champ gravitationnel d'une masse qui accélère uniformément est vers sa position actuelle. Ainsi, la gravité "anticipe" où la masse sera basée non seulement sur la vitesse actuelle, mais aussi sur l'accélération. Ainsi, si les conditions sont telles que l'accélération des corps gravitationnels change lentement (comme c'est le cas dans le système solaire), la gravité semblera instantanée. Mais cela n'est approximativement vrai que si l'accélération change lentement - c'est juste une très bonne approximation dans les conditions du système solaire. Après tout, la gravité newtonienne fonctionne bien.
Une analyse détaillée de ceci peut être trouvée dans l' aberration et la vitesse de gravité de Steve Carlip , Phys.Lett.A 267 : 81-87 (2000) [arXiV: gr-qc / 9909087 ].
S'il avait tort, comment savons-nous que ce n'est pas le cas?
Nous avons beaucoup de preuves de la relativité générale, mais la meilleure preuve actuelle que le rayonnement gravitationnel se comporte comme le dit le GTR est le binaire Hulse-Taylor . Cependant, il n'y a pas encore d'observation directe du rayonnement gravitationnel. Le lien entre le degré d'annulation apparente des effets dépendants de la vitesse dans l'électromagnétisme et la gravité, y compris son lien avec la nature dipolaire du rayonnement EM et la nature quadripolaire du rayonnement gravitationnel, peut également être trouvé dans l'article de Carlip.