Y a-t-il une limite de taille maximale théorique pour une étoile?

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Certaines étoiles sont tout simplement énormes. Mais finalement, n'y aurait-il pas simplement trop de pression ou de masse pour que l'étoile se maintienne? Ne s'effondrerait-il pas finalement dans un trou noir?

Y a-t-il une limite supérieure théorique à la taille d'une étoile et sur quoi est-elle basée?

star size

— annuler
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Selon les connaissances actuelles, oui. Si le nuage de gaz est trop massif, la pression du rayonnement empêche l'effondrement et la formation d'étoiles.

L'article Stars ont une limite de taille de Michael Schirber, il s'agit d'environ 150 masses solaires. Cependant, il y a le Pistol Star, qui est supposé être de 200 SM.

Dans l'article `` Das wechselhafte Leben der Sterne '' de Ralf Launhard (Spektrum 8/2013), il y a un diagramme avec des informations selon lesquelles lorsque la masse est supérieure à 100 SM, l'étoile ne peut pas se former à cause de la pression de rayonnement. La valeur exacte de la limite n'est pas spéculée dans l'article.

— Marin danubien
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@Undo Ajouter 2 cents de plus à cette réponse déjà superbe: R136a1, a une masse de 265 masses solaires et est actuellement considéré comme à la limite de la taille des grandes étoiles. Btw: on suppose que le R136a1 avait autrefois 320 masses solaires quand il est né il y a environ un million d'années.

— e-sushi

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^{Une bonne partie de cette réponse est basée sur l'introduction de Kroupa & Weidner (2005) , bien que je sois évidemment allé beaucoup plus en profondeur sur toutes les références.}

Notre histoire commence, tout comme beaucoup concernant l'astrophysique stellaire, avec Sir Arthur Eddington. Dans son livre de 1926, La constitution interne des étoiles , il a dérivé la luminosité d'Eddington , la luminosité maximale qu'une étoile de masse peut atteindre (chapitre 6, pages 114-115). Sa dérivation va dans le sens suivant: $L$ $M$

I. Prendre l'équation de l'équilibre hydrostatique et l'équation de l'équilibre radiatif:

\begin{matrix} (1a) & \frac{d P}{d r} = - g ρ \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}r}=-g\rho\tag{1a}$

Les variables pertinentes sont la pression (

), le rayon (

), l'accélération gravitationnelle (

), la densité (

), la pression de rayonnement (

), le coefficient de masse d'absorption (

), le flux radiatif par temps (

), et la vitesse de la lumière (

). La combinaison de

et

donne

\begin{matrix} (1b) & \frac{d p_{R}}{d r} = - \frac{k ρ H}{c} \end{matrix}

$\frac{\mathrm{d}p_R}{\mathrm{d}r}=-\frac{k\rho H}{c}\tag{1b}$

P

$P$

r

$r$

g

$g$

ρ

$\rho$

p_{R}

$p_R$

k

$k$

H

$H$

c

$c$

(1 a)

$(1\text{a})$

(1 b)

$(1\text{b})$

\begin{matrix} (1c) & d p_{R} = \frac{k H}{c g} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{kH}{cg}\mathrm{d}P\tag{1c}$

II. À un certain rayon , la luminosité et la masse fermée peuvent être liées par $r$ $L_r$ $M_r$ oùetsont la luminosité etmasse enfermée au niveau du rayon de l'étoile, etest une fonction de,augmente versintérieur depuisau niveau du rayon stellaire. Étant donné que

\begin{matrix} (2a) & \frac{L_{r}}{M_{r}} = \frac{η L}{M} \end{matrix}

$\frac{L_r}{M_r}=\frac{\eta L}{M}\tag{2a}$

L

$L$

M

$M$

η

$\eta$

r

$r$

η (R) = 1

$\eta(R)=1$

R

$R$

\begin{matrix} (2b) & H = \frac{L_{r}}{4 π r^{2}} \end{matrix}

$H=\frac{L_r}{4\pi r^2}\tag{2b}$

nous avons

\begin{matrix} (2c) & g = \frac{G M_{r}}{r^{2}} \end{matrix}

$g=\frac{GM_r}{r^2}\tag{2c}$

En replaçant cela dans

, on trouve

\begin{matrix} (2d) & \frac{H}{g} = \frac{L_{r}}{4 π G M_{r}} \end{matrix}

$\frac{H}{g}=\frac{L_r}{4\pi GM_r}\tag{2d}$

(1 c)

$(1\text{c})$

\begin{matrix} (2e) & d p_{R} = \frac{L η k}{4 π c G M} d P \end{matrix}

$\mathrm{d}p_R=\frac{L\eta k}{4\pi cGM}\mathrm{d}P\tag{2e}$

$p_G$ $\mathrm{d}p_G>0$ $P=p_G+p_R$ $\mathrm{d}p_R<\mathrm{d}P$ $(2\text{e})$

\begin{matrix} (3) & \frac{L η k}{4 π c G M} < 1 \end{matrix}

$\frac{L\eta k}{4\pi cGM}<1\tag{3}$

$M_{\odot}$

\begin{aligned} A_{k} & = \begin{aligned} \int_{0}^{M} \frac{δ ρ_{k}}{ρ} [(Γ_{3} - 1) δ_{k} {ϵ_{1} + ϵ_{2} - ϵ_{3} - \frac{d}{d m} [4 π r^{2} (F_{1} + F_{3})]} \\ - \frac{2}{3} δ_{k} [4 π r^{2} \bar{C} \frac{d P}{d m} + ϵ_{2} + \frac{d}{d m} [4 π r^{2} F_{2}]]] d m & < 1 \end{aligned} \end{aligned}

$\begin{align} A_k&=\! \begin{aligned}[t] \int_0^M\frac{\delta \rho_k}{\rho}\biggl[(\Gamma_3-1)\delta_k\left\{\epsilon_1+\epsilon_2-\epsilon_3-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2(F_1+F_3)]\right\}&\\ -\frac{2}{3}\delta_k\left[4\pi r^2\bar{C}\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}m}+\epsilon_2+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}[4\pi r^2F_2]\right]\biggr] \mathrm{d}m&<1\\ \end{aligned}\\ \end{align}$

k

$k$

$K$

K = \frac{1}{2} \frac{L_{P}}{E_{P}}

$K=\frac{1}{2}\frac{L_P}{E_P}$

K

$K$

K

$K$

$E_P$ $L_P$

L_{P} = \overset{nuclear}{\overset{⏞}{L_{P N}}} - \overset{heat leakage}{\overset{⏞}{L_{P H}}} - \overset{progressive waves}{\overset{⏞}{L_{P S}}}

$L_P=\overbrace{L_{PN}}^{\text{nuclear}}-\overbrace{L_{PH}}^{\text{heat leakage}}-\overbrace{L_{PS}}^{\text{progressive waves}}$

L_{P N}

$L_{PN}$

L_{P H}

$L_{PH}$

L_{P S}

$L_{PS}$

K

$K$

L_{P}

$L_P$

E_{P}

$E_P$

M

$M$

τ

$\tau$

$\tau_{cr}$

τ_{c r} = 0.05 (\frac{M}{M_{⊙}} - 60)

$\tau_{cr}=0.05\left(\frac{M}{M_{\odot}}-60\right)$

τ_{c r}

$\tau_{cr}$

Voici une représentation graphique de leur article, figure 1:

Un travail encore plus tard sur le même sujet a été effectué par Ziebarth (1970) , entre autres, qui a étendu les modèles pour étudier différentes métallités et compositions (Schwarzschild & Härm) axées en grande partie sur les étoiles avec des compositions similaires à celle du Soleil). Ses calculs ont trouvé un large éventail de limites de masse supérieures - 10 masses solaires pour les étoiles d'hélium pur et 200 masses solaires pour les étoiles d'hydrogène pur. La plupart des étoiles tombent au milieu et auront donc des limites différentes.

La formation réelle d'étoiles massives impose également des contraintes sur la masse. Kroupa et Weidner mentionnent Kahn (1974) , qui a étudié comment la pression de rayonnement d'une protoétoile pouvait réduire considérablement les taux d'accrétion, empêchant l'étoile de continuer à croître de manière significative. Appliqué à une jeune étoile de Population I, son modèle le plus simple se limite à environ 80 masses solaires, bien que différents modèles du «cocon» donnent des résultats différents.

J'ajouterai une dernière note sur la théorie. Les étoiles de la population III, les premières étoiles hypothétiques de l'univers, devraient avoir été extrêmement massives; en tant que tels, ils seraient d'excellents candidats pour tester les limites de masse supérieures. Selon les simulations de Hosokawa et al. (2011) , des mécanismes similaires à ceux discutés par Kahn auraient stoppé l'accrétion à des masses stellaires autour de 43 masses solaires - un chiffre étonnamment bas, étant donné les attentes quant à la taille des étoiles de Population III. De plus, comme l'ont soutenu Turk et al. (2009) , des étoiles suffisamment massives pourraient se fragmenter; dans le cas étudié, une étoile de 50 masses solaires s'est séparée en deux fragments de noyau plus petits.

$r$

$M$

— HDE 226868
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La limite théorique de premier ordre sur la taille stellaire provient de la limite d'Eddington . Au fur et à mesure que l'étoile s'effondre, elle s'équilibre par la pression de rayonnement de la fusion. Cependant, le taux de fusion varie fortement avec la densité (c'est pourquoi les étoiles les plus massives ont une durée de vie extrêmement courte), donc si l'étoile était suffisamment massive, la pression de rayonnement la ferait probablement exploser. En fait, cela pourrait conduire à une supernova à instabilité de paire et il n'y aurait même pas de vestige de trou noir même si l'étoile est si massive.

— Aaron
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