À mesure que la matière s'approche d'un trou noir, accélère-t-elle?

Si oui, comment savons-nous que cela s'accélère? Le temps ne ralentit-il pas à mesure que la gravité augmente? Si le temps ralentit autour d'un trou noir, est-il possible que la matière ne s'accélère pas réellement?

black-hole gravity

— dwstein
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En plus de la réponse de RobJeffries, si vous êtes très intéressé, familiarisé avec la relativité générale et qu'il vous reste un peu de temps, je peux recommander youtube.com/watch?v=BdYtfYkdGDk cette conférence vidéo sur le fonctionnement de la physique des trous noirs. L'accélération et le ralentissement y sont également abordés.

— AtmosphericPrisonEscape

Cela dépend de quel cadre de référence nous mesurons la vitesse de l'objet

— Donald Duck

Réponses:

La réponse n'est ni oui, ni non, ni peut-être les deux.

Prenons un exemple simple. Si quelque chose tombe librement vers un trou noir le long d'un chemin radial et est observé par quelqu'un qui est loin du trou noir, sa vitesse (selon l'observateur distant) est donnée par (par exemple, voir le chapitre 6 de Exploring Black Holes par Taylor, Wheeler & Bertschinger - disponible gratuitement) où est le rayon de Schwarzschild et le signe négatif indique simplement une vitesse vers l'intérieur avec décroissant.

v = - (1 - \frac{r_{s}}{r}) {(\frac{r_{s}}{r})}^{1 / 2} c,

$v = -\left(1 - \frac{r_s}{r}\right)\left(\frac{r_s}{r}\right)^{1/2}c\, ,$

r_{s}

$r_s$

r

$r$

Si vous tracez cette fonction (voir la figure 2 du chapitre 6 de Taylor et al. - disponible gratuitement), vous verrez qu'au début, l'amplitude de la vitesse augmente à mesure que diminue, mais que puis et l'objet tombant semble s'immobiliser (en fait, parce que la lumière de l'objet est décalée vers le rouge par gravité, cela peut ne pas être réellement observé). Cependant, si la vitesse augmente d'abord puis ralentit jusqu'à l'arrêt, elle doit alors passer par un maximum! $r$ $r\rightarrow r_s$ $v \rightarrow 0$

La vitesse maximale observée dans ce scénario est atteinte à et est de . $r=3r_s$ $0.384c$

Bien sûr, cette histoire est différente pour différents observateurs. Si vous êtes l'objet qui tombe, votre vitesse ne fait qu'augmenter à travers l'horizon des événements et vers la singularité. D'un autre côté, un observateur qui était en quelque sorte capable de planer juste au-dessus de l'horizon des événements mesurerait la vitesse de la chute de l'objet juste en dessous de lors de son passage. $c$

— Rob Jeffries
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Pour cette question, en l'absence d'un oui ou d'un non, il y a peu ou pas de validité dans les détails.

— John

@John, que signifie votre commentaire? Il n'y a pas de réponse oui / non sans spécifier des référentiels et selon les mesures. Bienvenue chez GR.

— Rob Jeffries

@RobJeffries La question est posée dans un format oui ou non; les détails sont importants mais ils doivent suivre l'ouverture la plus concise et la plus directe: oui ou non [...].

— John

@John Des réponses en noir et blanc pour un monde en noir et blanc? La réponse n'est ni oui ni non. J'ai maintenant édité cela en haut, mais cela ne semble guère nécessaire pour une réponse de 15 lignes.

— Rob Jeffries

@dwstein Oui. Si le trou noir avait un rayon de Schwarzschild de 1 km, par exemple, nous le verrions accélérer à 38,4% de la vitesse de la lumière lorsqu'il se situait à 2 km au-dessus de l'horizon des événements. Il semblerait alors ralentir jusqu'à s'arrêter à l'approche de l'horizon des événements, mais devenir de plus en plus décalé vers le rouge et assombri. En moyenne, nous en verrions notre dernier photon après un temps assez court.

— Steve Linton

La dilatation du temps n'est pertinente que du point de vue de quelqu'un loin du trou noir. Près du trou noir, le temps avance toujours à ce qui semble être un rythme normal pour quelqu'un qui est proche du trou noir. Le film Interstellar avait une grande représentation de ce phénomène, avec les astronautes Copper et Brand sur la planète Miller, près du trou noir, ne passant que quelques heures, mais l'astronaute Romilly vieillissant des décennies alors qu'il restait loin de la planète. Le cuivre et la marque n'ont connu aucun changement dans le temps, de leur point de vue.

La matière tombant dans un trou noir ne subirait aucun changement dans sa perspective du temps, et ne semblerait donc pas changer de vitesse, autre que ce qui serait attendu par l'attraction gravitationnelle.

— Bob516
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