note: Ceci est une réponse supplémentaire ajoutant quelques détails à l' excellente réponse de @ Ingolifs .
À peu près 2006-Apr-28 08:30 UTC
Cassini était à la fois 1 800 000 km de Titan et 667 000 km d'Épiméthée en même temps.
J'ai utilisé Horizons de JPL et enregistré les positions dans les coordonnées centrées du corps de Saturne toutes les 5 minutes, puis j'ai exécuté le script python ci-dessous pour tracer. Je ne sais pas comment obtenir facilement le plan des anneaux.
class Body(object):
def __init__(self, name):
self.name = name
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fnames = ['Titan photo Cassini horizons_results.txt',
'Titan photo Titan horizons_results.txt',
'Titan photo Epimetheus horizons_results.txt' ]
names = ['Cassini', 'Titan', 'Epimetheus']
bodies = []
for name, fname in zip(names, fnames):
with open(fname, 'r') as infile:
lines = infile.read().splitlines()
iSOE = [i for i, line in enumerate(lines) if "$$SOE" in line][0]
iEOE = [i for i, line in enumerate(lines) if "$$EOE" in line][0]
print iSOE, iEOE, lines[iSOE], lines[iEOE]
lines = zip(*[line.split(',') for line in lines[iSOE+1:iEOE]])
JD = np.array([float(x) for x in lines[0]])
pos = np.array([[float(x) for x in lines[i]] for i in 2, 3, 4])
vel = np.array([[float(x) for x in lines[i]] for i in 5, 6, 7])
body = Body(name)
bodies.append(body)
body.JD = JD
body.pos = pos
body.vel = vel
Cassini, Titan, Epimetheus = bodies
r_Titan = np.sqrt(((Cassini.pos - Titan.pos )**2).sum(axis=0))
r_Epimetheus = np.sqrt(((Cassini.pos - Epimetheus.pos)**2).sum(axis=0))
hours = 24 * (JD - JD[0])
r_Titan_target = 1.8E+06
r_Epimetheus_target = 6.67E+05
hours_Titan = hours[np.argmax(r_Titan < r_Titan_target)]
hours_Epimetheus = hours[np.argmax(r_Epimetheus[30:] > r_Epimetheus_target)+30]
print hours_Titan, hours_Epimetheus
if True:
fig = plt.figure()
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(hours, r_Titan)
plt.plot(hours, 1.8E+06 * np.ones_like(r_Titan), '-k')
plt.ylabel('Cassini-Titan distance (km)', fontsize=16)
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(hours, r_Epimetheus)
plt.plot(hours, 6.67E+05 * np.ones_like(r_Epimetheus), '-k')
plt.ylabel('Cassini-Epimetheus distance (km)', fontsize=16)
plt.xlabel('2006-Apr-28 hours', fontsize=16)
plt.show()