Comment les arcs-en-ciel apparaissent-ils sur d'autres planètes?

D'autres planètes sont-elles capables de produire des arcs-en-ciel? À quoi ressembleraient ces arcs-en-ciel? La pluie, les nuages ou la glace d'éléments autres que l'eau peuvent-ils produire des arcs-en-ciel?

En relation: /space/34357/rainbow-space-probe

planet atmospheric-effects

— Muze le bon Troll.
source

Réponses:

note 1: J'ai vérifié l' indice de réfraction de @ JamesK's réponse de 1,27 (puisqu'aucune source n'a été citée), au moins pour une température de 111K, yay! Un jour plus froid, disons 90K, l'indice monte et l'arc-en-ciel se rétrécira de quelques degrés, proche de la taille de celui sur Terre.

Source de méthane:

https://refractiveindex.info/?shelf=organic&book=methane&page=Martonchik-liquid-111K qui provient de
Constantes optiques de méthane liquide et solide John V. Martonchik et Glenn S. Orton, Applied Optics Vol. 33, numéro 36, pp. 8306-8317 (1994) https://doi.org/10.1364/AO.33.008306
disponible chez ResearchGate
et à travers la NASA grâce au commentaire de @ mistertribs

Source d'eau:

https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-12-3-555
Constantes optiques de l'eau dans la région des longueurs d'onde de 200 nm à 200 mm
George M. Hale et Marvin R. Querry mars 1973 / Vol. 12, n ° 3 / OPTIQUE APPLIQUÉE 555

Maintenant, @CarlWitthoft montre deux graphiques sans étiquette sans source citée et des valeurs très différentes pour $n$ .

note 2: @ L'allégation non fondée de CarlWitthoft selon laquelle le méthane a une dispersion significativement plus faible que l'eau en lumière visible semble être sans fondement. J'ai tracé les deux matériaux sur le même axe et ils sont comparables. Les arcs-en-ciel auront une répartition légèrement différente des couleurs, mais je ne pense pas que l'arc-en-ciel décevra!

@ La réponse de JamesK mentionne que Titan pouvait voir les arcs-en-ciel de la pluie de méthane liquide.

En utilisant les mathématiques de 1 , 2 , 3 :

k = \frac{n_{ré r o p l e t}}{n_{une t m o s p h e r e}}

$k = \frac{n_{droplet}}{n_{atmosphere}}$

α = \arcsin (\sqrt{\frac{r - k^{2}}{3}})

$\alpha = \arcsin\left(\sqrt{ \frac{r-k^2}{3} } \right)$

β = \arcsin (\frac{péché α}{k})

$\beta = \arcsin\left( \frac{\sin\alpha}{k} \right)$

θ = 2 ϕ = 4 β - 2 \arcsin (k péché β)

$\theta = 2\phi = 4\beta - 2\arcsin(k \sin \beta)$

$k=4/3\approx1.33$ $k=1.27$

Toutes choses égales par ailleurs, ce serait un peu plus lumineux également; avec un angle d'incidence plus grand à l'arrière de la goutte, la réflexion de Fresnel sera un peu plus forte.

La source

# https://www.stewartcalculus.com/data/ESSENTIAL%20CALCULUS%202e/upfiles/instructor/eclt_wp_0301_inst.pdf
# https://www.physics.harvard.edu/uploads/files/undergrad/probweek/sol81.pdf
# nice math http://www.trishock.com/academic/rainbows.shtml

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180

k = np.linspace(1.2, 1.5, 31)

alpha = np.arcsin(np.sqrt((4.-k**2)/3.))
beta  = np.arcsin(np.sin(alpha)/k)
phi   = 2*beta - np.arcsin(k*np.sin(beta))
theta = 2 * phi

things = (alpha, beta, theta)
names  = ('alpha', 'beta', 'theta = 2phi')
if True:
    plt.figure()
    for i, (thing, name) in enumerate(zip(things, names)):
        plt.subplot(3, 1, i+1)
        plt.plot(k, degs*thing)
        plt.title(name, fontsize=16)
        plt.plot(k[7],  degs*thing[7],  'ok')
        plt.plot(k[13], degs*thing[13], 'ok')
    plt.show()

— uhoh
source

n

$n$

λ

$\lambda$

@CarlWitthoft "... si le méthane n'est pas (dispersif) ..." pouvez-vous nommer un seul diélectrique qui ne l'est pas? La dispersion dans les longueurs d'onde visibles provient de l'absorption dans les UV et est un attribut assez universel des collections d'atomes. Je pense que vous voulez dire "sensiblement moins dispersif que l'eau"

— uhoh

Concernant l'indice de réfraction du méthane, cela peut être utile (pdf)

— antispinwards

@mistertribs merci beaucoup; J'ai intégré cela dans ma réponse.

— uhoh

Les arcs-en-ciel se produisent lorsque la lumière du soleil brille sous la pluie. C'est rare dans le système solaire. La pluie (d'acide sulfurique) pourrait être assez courante sous les nuages de Vénus, mais il n'y a pas de soleil. A l'inverse, il y a beaucoup de soleil sur Mars, mais pas de pluie, et seulement de très rares nuages.

Il pleut sur Titan: pluie de méthane. Le méthane a un indice de réfraction inférieur à celui de l'eau (1,27 au lieu de 1,33), ce qui rendrait les arcs-en-ciel légèrement plus grands (mais pas beaucoup 42-> 52). Cependant, l'atmosphère de Titan est trouble, et bien qu'il y ait de la lumière à la surface, le disque du soleil n'est pas visible.

Il y a de la pluie dans certaines couches des géantes gazeuses, mais pas sur les couches extérieures où le soleil est visible.

Il est probable que la Terre est le seul endroit du système solaire où les arcs-en-ciel sont un phénomène courant.

— James K
source

Peut-être qu'ils sont là mais nous ne pouvons pas les voir parce que le soleil, les planètes en dehors de l'orbite terrestre et l'observateur ne sont jamais autour de cet angle de 40 degrés nécessaire pour produire un arc-en-ciel à partir du soleil de l'atmosphère.

— Muze le bon Troll.

Oui. La Terre devrait être le seul endroit où les arcs-en-ciel sont vulgaires. D'autres corps célestes devraient également être capables de supporter des arcs-en-ciel là où il y a du brouillard ou de la vapeur de certains produits chimiques, et suffisamment de soleil, mais ces critères sont rarement remplis.

— Max0815

n

$n$

@CarlWitthoft Lorsque la dispersion est faible (ou que l'étalement est par ailleurs confondu), il y aura toujours un arc-en-ciel, mais il sera moins coloré; il peut cesser de se disperser mais il ne cesse pas de se réfracter! Voir Que se passe-t-il réellement pour réduire la couleur perçue dans un «arc-en-ciel blanc» ou «arc de brouillard»?

— uhoh

Jetez un œil à ces graphiques. Le méthane est le meilleur que j'ai pu trouver lors d'une recherche rapide, mais il suggère que la dispersion sur la bande de longueur d'onde visible est une fraction de la valeur de l'eau.

$indice de réfraction$

Étant donné que l'existence d'un arc-en-ciel dépend de la capacité de la substance à «plier» différentes quantités de longueurs d'onde, vous pouvez voir que le méthane, au moins, produirait un arc-en-ciel plutôt insatisfaisant. Et même cela suppose que vous disposiez d'une atmosphère qui supportait des gouttelettes de méthane de taille appropriée pour obtenir un effet prismatique.

En gros, vous voudriez que les gouttelettes de méthane soient plus grandes que les gouttelettes d'eau qui produisent des arcs-en-ciel sur Terre par le rapport de leurs dispersions. Cela est dû au fait que la propagation angulaire de sortie dépend en partie de la longueur du chemin à travers les gouttelettes.

— Carl Witthoft
source

Des différences dans la gamme de couleurs de l'arc-en-ciel? Gardez à l'esprit que non seulement la forme de pluie peut produire un arc-en-ciel. Les nuages de Jupiter et d'autres planètes le peuvent aussi.

— Muze le bon Troll.

@Muze À moins que la molécule en question (eau, méthane ou autre) ait un bord d'absorption très net, la gamme de couleurs n'est limitée que par notre capacité rétinienne à discriminer les longueurs d'onde.

— Carl Witthoft

Oui, mais la plupart des liquides transparents ne réfractent-ils pas la lumière?

— Muze le bon Troll.

@Muze, il y a deux choses ici qui sont souvent regroupées, et elles ne devraient pas l'être. Alors que réfracter signifie simplement plier, disperser signifie plier différentes couleurs différemment. Si vous aviez des gouttelettes de pluie (ou des prismes) à faible dispersion, vous obtiendriez toujours un arc-en-ciel, mais ce serait blanc. Que se passe-t-il réellement pour réduire la couleur perçue dans un «arc-en-ciel blanc» ou «arc de brouillard»? Carl et bien d'autres pourraient en être «insatisfaits», mais il serait toujours là, plus étroit et plus concentré mais moins coloré.

— uhoh

@uhoh oui, vous avez en partie raison - la sortie angulaire (pas seulement la traduction) dépend plus des angles d'entrée et de sortie que de la taille des gouttelettes.

— Carl Witthoft du