Comment Ole Christensen Romer a-t-il mesuré la vitesse de la lumière?

Comment Ole Christensen Rømer , qui en 1676, peu après la mort de Galileo, aurait mesuré la vitesse de la lumière à 220 000 km / s en chronométrant les orbites de Io autour de Jupiter?

Ma seule supposition est que la lune Io en orbite autour de Jupiter est simplement une horloge. Il bat avec une période orbitale de 42 heures et fournit à la terre, 21 heures de lumière chaque orbite; cela ne change pas. Maintenant, vu de "dessus", nous tournons dans le sens antihoraire autour du soleil, et lorsque nous nous dirigeons vers Jupiter, la durée de la lumière de Io serait inférieure à 21 heures, tandis que si nous nous éloignons de Jupiter, la durée de la lumière de Io serait plus de 21 heures. Supposons que nous mesurions le temps entre la première apparition de Io derrière Jupiter et sa réapparition et que nous appelions sa fréquence orbitale observée par opposition à sa fréquence orbitale réelle f o qui est de 1/42 heure.$f$${f_o}$

Il doit avoir compris l'effet Doppler et cette équation ...

$$f = \left( {1 + \frac{{\Delta V}}{C}} \right){f_o} % MathType!MTEF!2!1!+- % faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9 % wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8sr % ps0lbbf9q8WrFfeuY-ribbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0- % yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dc9Gqpi0d % meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbGaeyypa0Zaae % WaaeaacaaIXaGaey4kaSYaaSaaaeaacqqHuoarcaWGwbaabaGaam4q % aaaaaiaawIcacaGLPaaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaad+gaaeqaaaaa!3BBB!$$

J'ai haché les chiffres moi-même et j'ai obtenu une réponse d'environ 10 minutes plus ou moins de 42 heures selon l'orientation de la Terre par rapport à Jupiter.

Ole Rømer n'a pas mesuré de changement dans la fréquence de la lumière. Il a mesuré un changement apparent dans la période orbitale de Io, l'une des lunes de Jupiter.

L'orbite de Io peut être mesurée très précisément en observant quand elle entre ou sort de l'ombre de Jupiter. Lorsque la Terre s'éloigne de Jupiter, Rømer a noté que l'orbite de Io semblait être très légèrement plus longue que lorsque la Terre se déplaçait parallèlement à Jupiter.

$p$$t$$t+p$$t+p+x$$x$$t$$p$

Le retard sur une seule orbite était trop petit pour qu'il puisse le mesurer (environ 30 secondes). Mais le retard était cumulatif, et sur environ 30 orbites de Io, l'orbite a été retardée d'environ un quart d'heure. Il a noté:

[Ceci] semble être dû au fait que la lumière a mis du temps à nous atteindre depuis le satellite; la lumière semble prendre environ dix à onze minutes [pour traverser] une distance égale au demi-diamètre de l'orbite terrestre.

Bien sûr, Rømer ne connaissait pas la taille réelle du demi-diamètre de l'orbite terrestre (l'unité astronomique). Cependant, en mettant la valeur moderne d'environ 150 millions de km, cela donne une valeur de la vitesse de la lumière à environ 220000 km / s, ce qui n'est pas si loin de la valeur moderne d'environ 300000 km / s