Comment le chauffage par marée peut-il abaisser l'orbite d'Io?

Cette réponse à la question Est-ce que Io est une machine à énergie magique? suggère que l'énergie du chauffage interne de Io due à l' écrasement des marées alors qu'elle se rapproche et s'éloigne cycliquement de Jupiter sur son orbite elliptique proviendra de l'énergie de l'orbite de Io. Une orbite d'énergie inférieure est nécessairement plus petite, ce qui signifie en fait que la vitesse sera plus grande. (Lorsque vous souhaitez élever l'orbite d'un satellite à une altitude plus élevée, vous utilisez en fait une poussée dans le sens du mouvement pour le ralentir.)

Étant donné que les forces de marée sont un peu compliquées ( cf.Pourquoi la Lune s'éloigne-t-elle de la Terre à cause des marées? Est-ce typique pour les autres lunes? ), Est-il a priori certain que le chauffage abaissera l'orbite de Io, la faisant accélérer ? (Considérez que le retrait de la Lune de la Terre est dû en partie à l'océan liquide de la Terre et que Jupiter est une géante gazeuse.) Est-ce seulement la périjove qui diminuera ou le semi-grand axe?

Comment une force radiale (apparemment, naïvement, en moyenne) peut-elle provoquer une accélération tangentielle? Io est verrouillé à Jupiter, sa rotation autour de son propre axe est donc synchrone à sa rotation autour de Jupiter.

edit: fwiw si les interactions gravitationnelles entre Io et les autres lunes de Jupiter rendent le problème trop complexe pour y répondre facilement, je suis plus intéressé par la dynamique de base du chauffage des marées et les effets sur l'orbite d'une seule lune, plutôt que spécifiquement Io situation.

Comment le chauffage par marée peut-il abaisser l'orbite d'Io?

Ce n'est pas le cas, du moins pas en première commande. Le premier effet est que le chauffage par marée agit pour circulariser l'orbite d'Io. À l'opposé, les résonances orbitales avec Europa et Ganymède agissent pour rendre l'orbite d'Io plus elliptique. Cela conduit à une belle boucle d'hystérésis.

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Ce refroidissement de Io lorsque son orbite devient proche de la circulaire permet aux effets de résonance omniprésents de dominer désormais les effets de circularisation. L'orbite d'Io devient lentement plus elliptique. Cette orbite elliptique augmente les contraintes de marée sur le Io froid et rigide, ce qui finit par le faire se réchauffer et devenir plus plastique. Les effets de circularisation augmentent à mesure que l'orbite devient plus elliptique et que l'intérieur d'Io devient plus flexible et plus plastique. Finalement, les effets de circularisation dominent sur l'effet de résonance orbitale, rendant l'orbite d'Io plus circulaire - jusqu'à ce que le cycle se répète.

Rincez et répétez, au moins aussi longtemps que cette résonance orbitale à trois voies entre Io, Europa et Ganymède tient le coup. Depuis combien de temps cette résonance de marée à trois voies existe et combien de temps elle durera, à ma connaissance, est inconnue.

La réponse de David Hammen comprend de nombreux détails intéressants sur la façon dont l'orbite d'Io évolue dans le temps (et explique pourquoi Io peut toujours être volcanique même si en ce moment l'orbite d'Io est extrêmement circulaire). Cela explique également que si Io était entièrement verrouillé par la marée, sans autres lunes, il ne chaufferait pas et son orbite ne changerait pas, ce qui pourrait être la question principale de l'interrogateur. Peut-être que la seule question restante pourrait alors être, pourquoi une lune qui est sur une orbite circulaire, mais qui ne tourne pas au bon rythme, trouve-t-elle son orbite changeant?

Pour cela, il y a un résultat intéressant: si la lune tourne plus vite que son orbite, le retard dans la réponse de la forme de la lune à son équipotentiel de marée signifie que les "points" de ses renflements sortiront avant l'alignement avec la planète . Cela produit un couple de gravité qui a tendance à ralentir son spin. L'inverse est vrai s'il tourne plus lentement que son orbite. C'est donc ainsi que le spin est verrouillé par la marée, et il y a un peu de chauffage associé à cela. Mais le système planète-lune (en ignorant les autres lunes) doit conserver le moment angulaire, donc si le spin ralentit, ce moment angulaire doit apparaître ailleurs - il apparaît sur l'orbite. Donc, au lieu de penser à l'énergie de l'orbite (qui n'est pas conservée car la chaleur est créée et les spins changent), pensez à l'impulsion angulaire du spin plus l'orbite.

Étant donné que Io n'est pas verrouillé, il ne le fait pas non plus, mais dans son histoire avant d'être verrouillé, il aurait fait l'un ou l'autre. En ce qui concerne la Terre et la Lune, la Lune est verrouillée à la marée, mais la Terre tourne plus vite que l'orbite de la Lune, de sorte que les renflements de la Terre sortent devant la Lune et que la Lune ralentit notre rotation. Cette perte de moment angulaire doit aller dans l'orbite de la Lune, c'est pourquoi la Lune s'éloigne de plus en plus.

Si vous pensez en termes d'énergie, vous voyez que la Terre est chauffée par la gravité de la Lune. En outre, l'orbite de la Lune augmente en énergie. Il doit donc y avoir une source pour les deux, et c'est l'énergie dans le spin de la Terre. Ici, il n'est pas question de savoir comment l'énergie perdue sous forme de chaleur rayonnée par la Terre peut sortir de l'orbite de la Lune, car en fait l'énergie orbitale augmente. Il est plus clair comment l'énergie de rotation peut entrer dans le chauffage et l'orbite, car c'est le spin qui crée les forces qui provoquent à la fois le chauffage et les effets orbitaux. De même, si une lune tourne plus vite que sa propre orbite, alors cette rotation crée des forces sur la lune qui ralentissent sa rotation, et une partie de cette énergie sert à chauffer la lune, et une partie à lever sa propre orbite (pour conserver l'élan angulaire ).