Résultat final de l'accélération et de la décélération des marées


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Donc, je sais que la Lune connaît une accélération des marées depuis la Terre. Et, d'après ce que j'ai lu, sans le fait que le soleil ferait bouillir les océans et les engloutirait tous les deux en premier, dans environ 50 milliards d'années, la Lune serait géosynchrone.

J'étais curieux de savoir si l'accélération de la marée pourrait jamais provoquer la fuite d'un satellite, et une réponse courte semble être oui, c'est possible. Est-ce exact? Et si oui, quels facteurs y ajoutent?

  1. Une planète en rotation plus rapide entraîne également des marées plus lointaines et a plus d'énergie à perdre avant d'être totalement bloquée. Très proche, un satellite plus éloigné orbite plus lentement, ce qui entraîne des marées plus loin en avant et nécessite moins d'énergie pour s'échapper. Celui-ci semble évident: plus la planète tourne encore rapidement tandis que le satellite est plus éloigné, plus il risque de s'échapper.
  2. Une planète plus fluide connaîtrait des marées plus fortes, ce qui la ralentirait à nouveau plus rapidement, mais accélérerait certainement le satellite plus rapidement. Un fluide plus visqueux que l'eau connaîtrait des marées plus faibles, mais je pense qu'ils seraient plus avancés. Je pense que plus de fluide est définitivement plus efficace, mais cela semble moins évident que le premier point.
  3. Une planète plus grande verrait son orbite ralentir moins par l'accélération de la marée, mais aurait une plus forte traction pour s'échapper. Un satellite plus gros provoquerait des marées plus fortes et une force de marée plus importante, mais nécessiterait plus de force pour accélérer et ralentirait la planète plus rapidement. Je ne sais vraiment pas ce qui a le plus d'effet ...

C'est donc la question 1: est-il vraiment possible que l'accélération de la marée jette un satellite dans l'espace avant que la planète ne soit verrouillée par la marée, et si oui, la taille des objets a-t-elle un impact sur elle, ou simplement la fluidité et les périodes relatives?

Ensuite, je me suis interrogé sur la décélération des marées et l'écrasement de la planète. Il semble évident que tout satellite en orbite rétrograde ne cesserait jamais de décélérer, de sorte que tous finiraient par se déchirer et s'écraser sur leur planète. Pour les satellites non rétrogrades, un article que j'ai lu impliquait que tous auront le même sort ... Ce qui implique que la rotation de la planète s'accélérera toujours plus lentement que l'orbite descendante du satellite. Est-ce vrai? Sinon, il semble qu'il doit y avoir des cas où la rotation de la planète se rattrape, et ils se retrouvent à nouveau verrouillés.

C'est donc la question 2: tous les satellites en décélération décélérative non rétrogrades finiront-ils par s'écraser sur leur planète, ou est-il possible que la planète se rattrape compte tenu des bonnes conditions de départ?

Edit: Je n'ai pas vraiment trouvé plus d'informations à ce sujet. Y a-t-il quelqu'un qui connaît les équations pertinentes, qui connaît la réponse?

Réponses:


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C'est donc la question 1: est-il vraiment possible que l'accélération de la marée jette un satellite dans l'espace avant que la planète ne soit verrouillée par la marée, et si oui, la taille des objets a-t-elle un impact sur elle, ou simplement la fluidité et les périodes relatives?

Pendant le processus de verrouillage, l'impulsion angulaire de l'un est injectée dans l'autre jusqu'à ce que les périodes correspondent. La destination finale dépend de l'élan initial des deux objets et du moment d'inertie. Par exemple, si vous rendez la lune moins massive, ou la terre plus massive ou avec un spin plus rapide, alors la configuration finale du système aurait une orbite plus grande.

Vous pourriez certainement créer un système où la configuration théorique finale a une distance au satellite qui est au-delà de la sphère Hill du primaire. Un tel système devrait éventuellement se séparer.

La fluidité peut modifier la vitesse à laquelle la destination finale est atteinte, mais pas sa configuration.

Est-ce que tous les satellites en décélération décélérée non-rétrograde finiront par s'écraser sur leur planète, ou est-il possible que la planète se rattrape compte tenu des bonnes conditions de départ?

Chaque objet transfère la même quantité de moment angulaire. Mais la réponse de chaque objet dépend (au moins initialement) des amplitudes relatives de leurs moments d'inertie. Pour un système où le satellite est (relativement) petit, ou où la différence de taux de rotation est importante, l'impact est inévitable. Le primaire ne peut pas accélérer assez vite pour suivre la vitesse croissante du partenaire descendant.

Mais lorsque la différence de périodes est faible et que le primaire est suffisamment petit / assez éloigné, les objets se verrouillent avant l'impact.


Merci! A répondu aux deux questions (bien que l'autre réponse soit entrée plus en détail sur les nuances de la façon dont la fluidité affecterait la vitesse d'échange de l'élan). Fondamentalement, l'état final est entièrement basé sur l'impulsion angulaire initiale du système, si simple! De plus, la lecture des sphères de Hill m'a fait penser aux sous-satellites, ce qui m'a amené à comprendre pourquoi la Lune ne pouvait pas avoir de sous-satellite à long terme, c'est donc un bonus: p
user1410910

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Vous avez manqué le facteur le plus important, à savoir la proximité du soleil et la distance au soleil et la masse relative, la sphère de Hill et la distance approximative où se termine la distance orbitale stable .

Le moment angulaire pour évaluer la lune est repoussé de la planète est une combinaison intéressante de formules, et pourrait probablement être calculé en fonction des facteurs que vous avez mentionnés, densité, masse, taille, forme et masse des océans liquides à la surface, taux de rotation, etc. Il n'y a probablement pas toute cette approximation complexe qui pourrait être élaborée pour des scénarios de différence pour montrer jusqu'où une lune migrerait avant que le système ne se verrouille et combien de temps cela prendrait. (certains systèmes moins interactifs peuvent prendre des trillions ou des quadrillions d'années ou plus pour atteindre une position relativement finale, par rapport au calendrier d'environ 50 milliards de dollars pour que le système Terre-Lune se verrouille en courant.

Mais si nous regardons le Soleil-Terre-Lune comme un exemple, le plus important pour savoir si la Terre perd sa lune est à quelle distance la partie stable de la sphère de colline s'étend, ce qui, si les masses des 3 objets sont ce qu'elles sont maintenant, le facteur principal est la proximité de la Terre avec le Soleil. Si la Terre était aussi proche du Soleil que Vénus, la Lune s'échapperait probablement, mais cela prendrait un certain temps. Si la Terre était aussi proche du soleil que Mercure (en moyenne), elle aurait perdu la Lune depuis longtemps.

OK, je pense avoir une simple incursion dans vos autres questions, au moins un bon point de départ. Moment angulaire.

Si nous considérons un système orbital à deux corps, l'effet de marée sur l'orbite est assez simple. En considérant les systèmes où le renflement tourne en avant de la lune, la lune est lentement repoussée de la planète et la rotation de la planète diminue progressivement.

Dans ce système à deux corps, la lune ne s'échappe jamais parce que dans un système à deux corps, les orbites restent stables sur une distance énorme, la question devient essentiellement, jusqu'où la lune s'éloigne-t-elle et combien de temps cela prend-il jusqu'à ce que le système soit verrouillé à l'endroit où il se trouve , au moins mathématiquement, atteint son état final.

Le 3e corps de l'image (le Soleil) a un effet de plusieurs manières. La relation entre le Soleil et la masse et la distance relatives de la planète détermine la limite approximative de la région stable de la sphère de la colline, au-delà de laquelle la lune s'échappe probablement. Le Soleil tire également sur la Lune, créant des perturbations dans son orbite et la rendant non curculaire, où, en comparaison, le système à deux corps avec la lune repoussée s'est déplacé vers devenir circulaire.

Pour les naines rouges, où les planètes sont proches de l'étoile, la planète devient verrouillée en tidale sur l'étoile naine rouge devient beaucoup plus probable (bien qu'un verrouillage partiel comme le rapport orbite-rotation 3/2 de Mercury puisse se produire occasionnellement), mais dans la plupart Dans certains cas, avec une étoile naine rouge et des planètes relativement proches, la planète devient verrouillée à l'étoile et tourne effectivement plus lentement par rapport à la lune, conduisant à une orbite en décomposition pour les lunes vers leurs planètes dans les systèmes nains rouges. La région orbitale stable dans de tels systèmes serait également beaucoup plus petite. Le soleil est un facteur important dans le mouvement des lunes vers ou depuis les planètes.

Mais pour revenir au système à 2 corps et estimer l'effet de marée, sachant que la lune ne s'échappera jamais d'un système fermé à deux corps, la question se pose alors de savoir jusqu'où la Lune peut se déplacer de la planète et combien de temps cela prendra jusqu'à le verrouillage mutuel des marées est atteint.

La distance que la Lune peut parcourir de la planète peut être estimée par le moment angulaire total du système, vous avez donc raison de dire que la vitesse de rotation initiale est un facteur, tout comme la masse relative entre la planète et la lune. Une lune plus massive crée un renflement de marée plus grand sur la planète, ce qui entraîne n la lune s'éloigne de la planète plus rapidement qu'une lune moins massive. Dans le même temps, la lune plus massive nécessite un élan plus angulaire lorsqu'elle s'éloigne de la planète, elle se déplace donc moins loin. Une lune moins massive se déplace plus loin mais prend beaucoup plus de temps pour y arriver et le verrouillage des marées prend également plus de temps à se produire.

Une planète plus fluide connaîtrait des marées plus fortes, ce qui la ralentirait à nouveau plus rapidement, mais accélérerait certainement le satellite plus rapidement. Un fluide plus visqueux que l'eau connaîtrait des marées plus faibles, mais je pense qu'ils seraient plus avancés. Je pense que plus de fluide est définitivement plus efficace, mais cela semble moins évident que le premier point.

Il n'est pas correct de dire qu'une planète plus fluide connaîtrait des marées plus fortes. Dire qu'il connaîtrait des marées plus élevées que s'il était solide serait plus précis. Les marées que la planète subit dépendent de la masse et de la distance de la Lune et de la taille de la planète, donc la Lune étant égale, les marées seraient les mêmes que la planète soit liquide ou solide. Les fluides sont moins rigides, ils sont donc meilleurs pour faire des marées, mais il y a aussi des marées sur terre. Sur Terre, ils sont appelés marées terrestres .

La marée haute pousse mieux la Lune et ralentit la planète plus rapidement et le liquide réagit plus efficacement aux marées, de sorte que les planètes avec une surface liquide déplacent leurs lunes plus efficacement et plus rapidement que les planètes sans surface liquide. La forme des océans est également importante. Le Pacifique plus large a des marées plus grandes que l'Atlantique plus étroit.

entrez la description de l'image ici

La source

Je ne crois pas à la viscosité du liquide. Les liquides coulent, les solides non et le père en avance n'est pas correct non plus. Les planètes tournent généralement comme une unité, bien qu'il y ait de petites différences entre le taux de rotation entre le noyau et le manteau, la planète entière tourne et le renflement de marée tourne avec lui. Les liquides sont plus efficaces et bombés, mais pas dans les deux sens, le bombement va de l'avant avec la rotation de la planète à angles égaux devant la lune.

Une planète plus grande verrait son orbite ralentir moins par l'accélération de la marée, mais aurait une plus forte traction pour s'échapper. Un satellite plus gros provoquerait des marées plus fortes et une force de marée plus importante, mais nécessiterait plus de force pour accélérer et ralentirait la planète plus rapidement. Je ne sais vraiment pas ce qui a le plus d'effet ...

Ici, il faut faire attention car c'est un peu plus compliqué. La force de marée qu'une planète éprouve de sa lune a à voir avec la masse de la lune, la distance de la lune, mais aussi la masse de la planète et le rayon de la planète.

En regardant les chiffres:

entrez la description de l'image ici

La source

la 2ème partie de la formule est assez délicate, [(1+R/)-2-(1-R/)-2]

mais si vous calculez les calculs pour des lunes assez éloignées, la différence de force de marée de l'autre côté de la planète vers le côté proche est d'environ:

ΔF=-4gMmR3

Regardons donc le système Terre-Lune, ignorant le soleil pour l'instant.

Si vous faites de la Terre la même taille mais le double de la masse, la force de marée double mais la gravité de la surface de la Terre doublerait également, ce qui donnerait à l'eau de l'océan deux fois le poids de masse égale, la force sur la Lune devrait être similaire, mais une Terre plus lourde mettrait plus de temps à ralentir, donc l'effet serait que la Lune se déplace plus loin, pas moins loin.

Si vous gardez la même densité et agrandissez la Terre, disons 8 fois la masse, donc deux fois le diamètre. La force de marée exercée par la Lune sur notre nouvelle super-terre serait 16 fois supérieure, mais la gravité à la surface de la Terre serait deux fois plus importante. Cela signifie qu'en élargissant la planète, la Lune s'éloigne en fait plus rapidement. La planète plus grande (mais de densité égale) devrait ralentir à peu près à un rythme égal, mais à mesure que la Lune s'éloigne, ce rythme ralentit.

Certains calculs sur les marées sont déroutants pour moi. La force de marée inverse qui éloigne les lunes des planètes diminue considérablement avec la distance. La force de marée diminue avec le cube de la distance. La force du renflement de marée peut chuter encore plus vite que cela parce que l'angle diminue avec la distance, (je suppose qu'il diminue par la 4e puissance), donc, comme la distance de la Lune à la Terre double, la vitesse à laquelle elle s'éloigne diminue par (à peu près), 16 fois. (((Je pense))).

Donc, si vous rendez la Terre 8 fois plus massive et deux fois le rayon, la force de marée augmente de 16, mais si la Lune se déplace deux fois plus loin, la force de marée diminue de 16, ce qui est plutôt net qu'elle annule. Le rapport distance / gravité, en supposant que la Lune ne change pas et que la densité de la planète ne change pas, est de 1 à 1, ce à quoi je m'attendrais.

C'est probablement plus long que ce qu'il devrait être et il a probablement besoin de beaucoup de nettoyage, mais je dois l'appeler un jour, donc je vais regarder ça demain.


Merci pour cette excellente réponse! Sur le schéma, est-ce le soleil ou la lune que vous imaginez comme le petit disque?
J. Chomel

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J'ai copié l'image à partir d'un site Web, donc ce n'est pas la mienne, mais dans l'image c'est le soleil (oui ils ont mal la taille, je sais), mais pour la formule mathématique ça n'a pas d'importance, ce sont seulement les distances qui sont représentées par "R", "d" etc. Ceux qui sont nécessaires pour la formule. Vous pouvez barrer le soleil et écrire la lune et l'image fonctionne toujours.
userLTK

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Excellente réponse à la première question, très détaillée et une lecture intéressante! Je vais sélectionner l'autre réponse, car elle comprend la deuxième question. Je suis gêné qu'il ne soit pas évident pour moi que le satellite ne peut être éjecté que par l'influence d'un troisième corps, ou que l'état final ne serait basé que sur l'impulsion angulaire initiale du système, tout le reste n'affectant que le cadre temporel. Merci! Je savais qu'il y avait des marées terrestres. Ainsi, alors que les solides / liquides visqueux mettraient plus de temps à rebondir, les marées ne seraient pas aussi élevées en premier lieu, c'est pourquoi ils n'iraient pas "plus loin"?
user1410910
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