Comment une planète peut-elle être petite et avoir encore une gravité semblable à la Terre?

Une planète faite d'un matériau plus dense que la Terre pourrait avoir une gravité égale à la Terre mais un rayon plus petit. Comment une planète peut-elle être petite et avoir encore la gravité terrestre?

Idéalement, il devrait être habitable par l'homme, donc ne pas être composé de substances dangereuses, radioactives ou instables.

planet earth-like-planet

— Spinmeister P
source

La gravité superficielle d'une planète est très proche de Avec constant, et une constante, nous avons besoin de , ou avec la densité moyenne de la Terre , le rayon moyen de la Terre, la densité de l' osmium élément naturel le plus dense , et le rayon de la planète fictive de l'osmium.

g = \frac{4 π G}{3} ρ r .

$g=\frac{4\pi G}{3}\rho r.$

g

$g$

\frac{4 π G}{3}

$\frac{4\pi G}{3}$

ρ_{P} r_{P} = ρ_{E} r_{E}

$\rho_Pr_P=\rho_Er_E$

r_{P} = \frac{ρ_{E}}{ρ_{P}} r_{E},

$r_P=\frac{\rho_E}{\rho_P}r_E,$

ρ_{E} = 5.515 g / {cm}^{3}

$\rho_E=5.515 \mbox{ g}/\mbox{cm}^3$

r_{E} = 6371.0 km

$r_E=6371.0 \mbox{ km}$

ρ_{P} = 22.59 g / {cm}^{3}

$\rho_P=22.59\mbox{ g}/\mbox{cm}^3$

r_{P}

$r_P$

D'où

r_{P} = \frac{5.515}{22,59} r_{E} = 0,2441 r_{E} = 1555 km .

$r_P=\frac{5.515}{22.59}r_E=0.2441~r_E=1555\mbox{ km}.$

Une certaine compression du cœur d'une planète en osmium due à la pression est négligée.

— Gerald
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Wow, c'est vraiment petit à l'échelle de la planète.

— TheBluegrassMathematician

Ouais, c'est petit; c'est la moitié de la taille de Mercure.

— LDC3

Notamment, malgré la même gravité de surface de la Terre, cette "osmium-terre" a moins de 0,1 fois la masse.

— zaratustra

Mais pourquoi l'osmium serait-il la limite? Les étoiles à neutrons sont beaucoup plus denses. Je me rends compte que vous ne pouvez pas faire une planète avec du matériel d'étoile à neutrons, mais il y a sûrement des choses plus denses que l'osmium

— barrycarter

Il n'y a probablement rien de plus dense que l'Osmium dans ce contexte. Il y a certainement un matériau plus dense, même dans notre système solaire. La densité au cœur de notre soleil est d'environ 150 g / CM3, mais cela n'est possible que sous une pression énorme. La densité d'une naine blanche est beaucoup plus grande que cela et la densité d'une étoile à neutrons, beaucoup plus grande encore, mais si vous parlez de 1 gravité terrestre, le matériau de l'étoile à neutrons ou le matériau de la naine blanche serait probablement instable et se séparerait. Il y a des théories qui disent que cela pourrait maintenir l'intégrité, mais c'est incertain et je pense peu probable

— userLTK