Quelle est la formule pour prédire avec précision les éclipses lunaires et solaires?

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Un certain nombre de civilisations anciennes avaient conçu des méthodes pour prévoir les dates et heures exactes de ces éclipses, les marquant comme des événements importants. Par conséquent, je suppose que les prévisions étaient basées sur des calculs, ce qui devrait être assez facile à faire maintenant. Alors, quelle est la formule exacte pour prédire la date et l'heure exactes (c'est facultatif, mais souhaitable) des éclipses lunaires et solaires? Aussi comment calculer si l'éclipse solaire sera visible depuis un endroit particulier ou non?

solar-eclipse lunar-eclipse

— éminence
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Puisque personne ne l'a mentionné: en.wikipedia.org/wiki/Saros_%28astronomy%29

— barrycarter

l'éclipse solaire ne peut se produire qu'en cas de nouvelle lune. cela se produit parce que la lune deviendra entre le soleil et la terre, créant une ombre sur la terre.

Vérifiez ceci: eso.org/public/outreach/eduoff/aol/market/collaboration/… . Il y a une courte explication et les conditions pour se produire une éclipse.

— User123

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Les sites de la NASA ont des ressources très utiles pour cela, je les énumérerai ci-dessous:

Éclipses lunaires

Ce lien a un index pour toutes les éclipses lunaires de -1999 à +3000, principalement une page de statistiques mais a également cette page qui contient comment calculer quand les éclipses lunaires sont.

Il existe plusieurs formules selon la période dans laquelle vous essayez de regarder.

Voici la formule des éclipses entre 2005 et 2050:

$Δ T = 62,92 + 0,32217 * t + 0,005589 * t^{2}$ $\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$
Où:

$y = y e une r + (m o n t h - 0,5) / 12$ $y = year + (month - 0.5)/12$
$t = y - 2000$ $t = y - 2000$

Éclipses solaires

Ce lien a un indice comme ci-dessus mais pour toutes les éclipses solaires de -1999 à +3000.

Ce lien contient la formule de calcul des éclipses solaires. Voici la formule entre 2005 et 2050:

$Δ T = 62,92 + 0,32217 * t + 0,005589 * t^{2}$ $\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$
Où:

$y = y e une r + (m o n t h - 0,5) / 12$ $y = year + (month - 0.5)/12$
$t = y - 2000$ $t = y - 2000$

— RhysW
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Avez-vous répété la même formule deux fois dans votre réponse?

— barrycarter

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Δ T

$\Delta T$

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Le calcul des éclipses solaires peut se faire à l'aide d' éléments besséliens . L'idée de base est de calculer le mouvement de l'ombre de la Lune sur un plan qui traverse le centre de la Terre. Ensuite, le cône d'ombre de la Lune peut être projeté à la surface de la Terre. Les éléments besséliens sont les suivants:

X et Y: les coordonnées du centre de l'ombre dans le plan fondamental
D: la direction de l'axe de l'ombre sur la sphère céleste
L1 et L2: les rayons du cône pénumbral et ombral dans le plan fondamental
F1 et F2: les angles que font les cônes pénombre et ombral avec l'axe des ombres
$\mu$

$t_0$

une = {une}_{0} + {une}_{1} \times t + {une}_{2} \times t^{2} + {une}_{3} \times t^{3}

$a = a_0 + a_1\times t + a_2\times t^2 + a_3\times t^3$

$t = t_1 - t_0$ $t_0$

Sources:

— MBR
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