Le corps de votre question est différent du titre de votre question et il semble que vous souhaitiez vraiment demander ce que vous avez fait dans le corps de la question, je vais donc y répondre.
Réponse courte: La simple loi de puissance qui s'applique aux astéroïdes et aux comètes plus gros ne s'étend pas vraiment bien aux corps plus petits et ne devrait pas faire trop confiance dans cette gamme.
Longue réponse:
Vous avez raison de vous méfier de l'utilisation d'une simple loi de puissance pour relier la taille des astéroïdes à la quantité à petite taille. Surtout parce qu'il existe des écarts connus par rapport à cette loi de puissance à certains rayons. Comme le note wikipedia :
Le nombre d'astéroïdes diminue considérablement avec la taille. Bien que cela suive généralement une loi de puissance, il y a des «bosses» à 5 km et 100 km, où l'on trouve plus d'astéroïdes que prévu d'une distribution logarithmique.
Qui peut dire qu'il n'y a pas d'autres bosses ou déviations aux rayons que nous ne pouvons pas confirmer par observation. Notre confiance dans l'applicabilité de toute loi de puissance pour les petits astéroïdes et les comètes vient essentiellement de la modélisation.
Cette loi sur le pouvoir dont vous parlez est essentiellement une «fonction de masse initiale» (FMI). Un grand nombre de travaux ont été réalisés pour définir un FMI étoiles, concernant la masse des étoiles au nombre d'étoiles à cette masse. Ce FMI stellaire suit une loi de puissance plus ou moins, mais dévie fortement pour les masses très faibles. À la surface, il serait raisonnable de supposer qu'un FMI pour les astéroïdes et les comètes est également différent.
La façon dont vous répondez à cela est à travers des modèles. Voir par exemple Cuzzi, Hogan et Bottke (2010) (ce lien renvoie au journal officiel, mais pour une raison quelconque, certains graphiques sont masqués, vous pouvez donc également consulter leur version arxiv «non officielle» ). Dans cet article, les auteurs tentent de construire une population représentative d'astéroïdes / comètes en modélisant leur formation via l'accrétion de grains de poussière protoplanétaires en astéroïdes, comètes, KBOet planétésimaux. Ils font certaines hypothèses sur le disque de gaz initial autour du Soleil et cuisent en physique comment ces grains de poussière se sont transformés en plus grands conglomérats. Leur objectif final est de produire un FMI qui identifie combien d'astéroïdes / comètes existent à une taille donnée. Ils sauvegardent une grande partie de leur modélisation avec des données d'observations afin de s'en tenir à la réalité autant que possible.
Je vous laisse parcourir leurs résultats, car ils produisent en fait de nombreux IMF différents en utilisant une variété d'hypothèses et de conditions de départ différentes. Cependant, je pense que l'on peut résumer leurs résultats d'une manière qui répond à votre question principale. Comme ils le disent:
Les astéroïdes sont nés gros
Ce qu'ils signifient, c'est que les astéroïdes (et les comètes), plutôt que de se former par croissance successive via l'accrétion de nombreuses petites particules, semblent simplement s'agglutiner dans des corps plus grands, contournant complètement la formation de nombreux astéroïdes et comètes plus petits d'un mètre (ce n'est pas pour disons qu'il n'y a pas d'objets de la taille d'un mètre). Vous pouvez en fait voir cela dans leurs différents graphiques (fig. 4 par exemple). Tout comme le FMI stellaire, la loi de puissance change radicalement une fois que vous arrivez à de petites tailles et la loi de puissance qui s'appliquait aux tailles plus grandes n'est plus applicable. À quelle taille la loi de puissance générale ne devient plus applicable dépend de certains paramètres réglables. Cuzzi et al. affiche de nombreux résultats différents avec leurs paramètres réglables réglés sur de nombreuses valeurs possibles différentes.
