Une orbite parfaitement circulaire est-elle possible?

Supposons qu'il existe une planète parfaitement sphérique et qu'il existe une lune qui est également parfaitement sphérique. Supposons qu'il n'y ait pas de traînée atmosphérique et aucune autre attraction gravitationnelle. Si la lune est placée sur une orbite parfaitement circulaire autour de la planète, la lune finira-t-elle par "tomber" vers la planète et former une orbite elliptique ou continuera-t-elle à suivre l'orbite parfaitement circulaire?

Edit: Ce que je voulais vraiment demander, c'est que la gravité de la planète ferait-elle "tomber" vers la planète ou la gravité permettrait-elle à la lune de continuer son orbite sans se plier davantage vers la planète. Je sais qu'aucune planète ne peut être une vraie sphère ou un cube à cause de la forme des particules.

Réponse courte:

Oui. Si vous ignorez l'effet de marée et la relativité et tout changement de masse (les planètes rayonnent la lumière et perdent l'atmosphère et ajoutent de la poussière spatiale et des météores tout le temps, donc la masse n'est pas constante), alors dans un système à deux corps sans effets extérieurs, le l'orbite resterait parfaitement circulaire. Il n'y aurait pas de force extérieure pour affecter l'orbite circulaire. Une orbite circulaire est impossible parce que rien ne peut être aussi exact, mais sur une simulation informatique, vous pouvez la configurer et elle restera circulaire.

Longue réponse:

Pour que votre scénario fonctionne, vous devez donner à la planète et à la lune une dureté infinie, afin qu'elles ne se plient pas du tout et que la masse et l'espace fixes doivent être complètement vides de toute autre chose. Inutile de dire que c'est impossible. Mais seulement en gravité newtonienne.

La relativité crée une très très petite décroissance en orbites, dans votre système d'une planète / lune qui serait proche de négligeable mais il y aurait une très petite spirale vers l'intérieur. L'effet relativiste sur une orbite a d'abord été remarqué avec l'orbite de Mercure autour du soleil (et Mercure ne tombe pas dans le soleil, il a été remarqué par d'autres effets - mais ne permet pas d'entrer ici).

De même, toute perte de masse, gain de masse ou traînée orbitale (parce que l'espace est plein de particules minuscules, de particules en mouvement rapide, de photons et de neutrinos, qui provoquent tous une traînée calculable minuscule mais au moins en simulation), puis les deux corps le système aurait une spirale imperceptiblement petite et ne serait pas un cercle parfait. On pourrait dire en un sens qu'elle devient elliptique mais elle ressemblerait plus à une très petite force constante où, une fois elliptique, elle pourrait revenir à plus circulaire. Toutes les perturbations ou traînées sur une orbite ne rendent pas cette orbite plus elliptique, elle peut fonctionner dans les deux sens.

Il convient de noter que «tomber» ou se décomposer vers la planète ne «créerait» pas une orbite elliptique. Un cercle est une ellipse. Vous avez posé une question spécifique sur 2 systèmes corporels, où, ignorer les marées, tomber ou sortir serait plutôt une spirale lente. Une ellipse n'est pas le résultat d'une orbite en décomposition ou perturbée. Une ellipse est l'orbite de base. Les perturbations et la décomposition orbitale se produisent au-dessus de l'ellipse (si cela a du sens), elles ne provoquent pas l'ellipse.

Dans un système à 3 corps ou plus, vous obtenez des perturbations orbitales sur les orbites. Ceux-ci restent souvent stables, ce ne sont que des variations qui se déplacent généralement d'avant en arrière. Voir Variation d'excentricité et Précession absidale .

"Parfaitement" est un mot amusant.

Les cercles parfaits sont une abstraction mathématique. Les vrais objets ne sont pas "parfaits". Donc supposer une "planète parfaitement sphérique", c'est supposer quelque chose qui n'existe pas et qui ne pourrait pas exister. Toutes les vraies planètes sont faites d'atomes et tout ce qui est fait de petits amas de matière ne peut pas être parfaitement sphérique. Même si vous construisiez une planète aussi sphérique que possible, elle serait déformée par sa rotation et les marées. Il n'y a donc pas de planètes parfaitement sphériques.

Vous dites maintenant "placez-vous sur une orbite parfaitement circulaire". C'est comme dessiner une ligne qui fait exactement cm de long. Encore une fois, vous supposez quelque chose qui n'existe pas et ne pourrait pas exister.$\pi$

Ce que nous pouvons faire, c'est considérer un modèle mathématique de la gravité. Si vous modélisez le soleil et la planète comme des "particules" (c'est-à-dire des masses ponctuelles) et que vous modélisez la gravité avec la loi de Newton de la gravité universelle, et si vous donnez au modèle le système avec la quantité exacte d'énergie pour donner un cercle parfait, alors le le système restera dans un cercle parfait, il ne deviendra jamais elliptique.

Si vous utilisez la relativité générale pour modéliser la gravité, la libération de rayonnement gravitationnel signifie qu'aucune orbite circulaire n'est possible, toutes les orbites vont en spirale vers l'intérieur, mais elles ne deviendraient pas elliptiques. Quelque chose de similaire se produira avec les modèles quantiques de gravité.

Donc, votre question ne peut être répondue que dans le contexte d'un modèle mathématique de la gravité.

Non. Le frottement de marée perturbera votre orbite hors de la sphère. Parce que votre planète et votre lune ne sont pas de forme optimale, cela se produira plus rapidement que si elles étaient autorisées à prendre la forme de goutte de liquide qu'elles auraient naturellement. Une fois que vous avez atteint la forme équilibrée et l'orbite équilibrée autour du barycentre, votre système n'est toujours pas tout à fait circulaire en raison des effets relativistes généraux.

Telle est la nature de la bête; les orbites circulaires sont intrinsèquement instables et veulent tomber dans des ellipses de précession.