D'où vient l'énergie pour les ondes gravitationnelles?

Autant que je sache, dans les événements détectés par LIGO, environ 4% de la masse totale des trous noirs binaires fusionnés a été convertie en ondes gravitationnelles.

D'où vient cette énergie, c'est-à-dire ce qui est exactement converti en ondes gravitationnelles?

S'agit-il simplement de l'énergie cinétique des objets qui fusionnent (les vitesses de ces objets avant la fusion sont énormes, jusqu'à 60% de c si je me souviens bien), alors cela signifie-t-il que l'émission d'ondes gravitationnelles les rend en orbite plus lente, mais conserve leurs masses d'origine? Ou les objets compacts perdent-ils vraiment de la masse "réelle", ce qui signifie qu'ils deviennent plus légers et que dans le cas des BH, leur rayon change en conséquence?

À titre d'exemple, supposons que deux BH, tous deux avec 50 masses solaires, orbitent suffisamment loin (disons 1 année-lumière) pour que les GW et l'énergie cinétique n'aient aucune signification pour ces mesures de masse initiales. Pendant la fusion, ils devraient rayonner environ 5 masses solaires en GW. Le trou noir résultant aurait-il une masse de 95 ou 100 masses solaires?

black-hole gravitational-waves

— tuomas
source

Les ondes gravitationnelles rayonnantes rapprochent et accélèrent une orbite binaire insurmontable.

— Rob Jeffries

J'ai légèrement modifié ma question pour refléter mon intention. Je comprends que les GW sont la cause et essentiellement le seul mécanisme qui permet à deux BH de fusionner finalement. Je veux comprendre comment cela affecte la masse résultante de l'objet.

— tuomas

Elle provient de la même source que l'énergie cinétique accrue des BHs lorsqu'ils tombent les uns vers les autres: l'énergie potentielle gravitationnelle.

— PM 2Ring

devrait-il être "d'où?"

— Fattie

"Le trou noir résultant aurait-il une masse de 95 ou 100 masses solaires?" c'est une bonne question!

— Fattie

Réponses:

Des ondes gravitationnelles rayonnantes rendent une orbite binaire insurmontable plus proche et plus rapide. (Rob Jefferies)

La source d'énergie de l'énergie cinétique accrue et du rayonnement gravitationnel est la même: l'énergie potentielle gravitationnelle. (PM 2Ring)

Deux trous noirs à une distance d'une année-lumière ont une énorme quantité d'énergie potentielle, environ 10 ^ 48 joules d'énergie potentielle. Pendant leur spirale, une quantité importante de cette énergie est rayonnée sous forme d'ondes gravitationnelles

C'est une véritable perte de masse. La masse du trou noir résultant est plus petite que la somme des deux trous noirs fusionnés, bien qu'à aucun moment aucun trou noir lui-même ne devienne plus petit.

— James K
source

Merci pour la réponse, je veux comprendre ce qui me manque ici: 1) aucun BH ne perd de masse 2) L'énergie de GW provient de l'énergie potentielle / cinétique 3) le BH résultant est encore plus petit que la somme des BH fusionnés; même s'ils conservent tous les deux leur masse d'origine et doivent toujours avoir une vitesse (probablement assez proche de c!) au moment où ils fusionnent, il doit donc y avoir encore beaucoup d'énergie cinétique, ce qui devrait contribuer à la masse de BH résultante (car net mouvement / élan des objets en orbite est nul?).

— tuomas

10^{48}

$10^{48}$

Je trouve que la conversion d'énergie orbitale est facile à saisir, mais "c'est de la vraie masse perdue" me perd. Est-ce "une question"? Si oui, quel est le processus de "perte de masse"? Pour l'instant, cela semble être une ligne à jeter dans cette réponse sans aucune qualification, pour l'instant.

— Todd

$E=mc^2$

$M_\bullet$ $d$

E_{o r b i t} = - \frac{G M_{∙}^{2}}{2 d} = - M_{∙} c^{2} \frac{R_{s}}{4 d}

$E_{\mathrm{orbit}} = -\frac{GM^2_\bullet}{2d} = -M_\bullet c^2 \frac{R_s}{4d}$

R_{s} = 2 G M / c^{2}

$R_s=2GM/c^2$

d ≫ R_{s}

$d\gg R_s$

E_{t o t a l} = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] .

$E_{\mathrm{total}} = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right].$

M_{r}

$M_{r}$

δ E = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] - \frac{M_{r} c^{2}}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}},

$\begin{equation} \delta E = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right] - \frac{M_rc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, \end{equation}$

v

$v$

μ

$\mu$

δ E = μ c^{2}

$\delta E = \mu c^2$

M_{r} = \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}} [2 M_{∙} - μ - M_{∙} \frac{R_{s}}{4 d}] .

$M_r = \sqrt{1-v^2/c^2}\left[2M_\bullet -\mu - M_\bullet\frac{R_s}{4d}\right].$

v = 0

$v=0$

R_{s} ≪ d

$R_s\ll d$

δ m \equiv 2 M_{∙} - M_{r}

$\delta m\equiv 2M_\bullet-M_r$

μ

$\mu$

M_{⊙}

$M_\odot$

M_{∙} = 50 M_{⊙}

$M_\bullet=50M_\odot$

μ = 5 M_{⊙}

$\mu=5M_\odot$

$v\neq0$

— Walter
source

"En particulier, l'énergie des ondes gravitationnelles ne peut pas être prise simplement à partir de l'énergie orbitale comme suggéré par une autre réponse." - D'où pourrait-il venir alors? Masse atomique de la singularité?

— Todd

m c^{2}

$mc^2$

Est-ce essentiellement de la «matière»? Il est difficile de trouver une définition de la "masse au repos" en ligne. De plus, s'il s'agit de «matière», existe-t-il un processus connu pour expliquer comment cela se produit? ou s'agit-il davantage d'un «effet» que d'une conversion physique de la «matière» en énergie ondulatoire gravitationnelle?

— Todd