Est-il possible de réaliser une orbite «lunaire stationnaire» stable autour de la lune?

Existe-t-il une orbite géostationnaire stable autour de la lune?

Mon sentiment est que l'orbite entrerait en collision avec la Terre, à cause de la lente rotation de la lune.

orbit the-moon

— Christian
source

parce que les maths, je n'ai pas vérifié. J'essaierai plus tard

— Christian

Adamo donne ici une présentation assez pratique et accessible sur la stabilité des orbites lunaires. Il ne semble exister aucune orbite lunaire stable. La lune est assez difficile. Elle préfère prendre un autre coup plutôt que de passer du temps régulièrement avec n'importe qui sauf la Terre.

— LocalFluff

Pour faire remarquer le résultat de votre Wolfram Alpha, vous ne lui avez pas indiqué les unités correspondant à la masse de la Lune. Vous venez de laisser un nombre brut alors Alpha n’a évidemment pas su annuler le

k g

$kg$ en

G

$G$ . Si vous ajoutez ces unités, vous obtenez un nombre avec la sortie d'unité correcte .

— Zéphyr

Oui merci. Je me sens un peu stupide, mais les réponses me disaient tout de même de nouvelles choses sur les sphères de Hill et que la lune n'avait pas du tout une orbite stable. La question valait donc la peine d'être posée

— Christian

De toute évidence, la Terre est dans une orbite lunastationnaire, car elle est toujours alignée sur un point situé au centre du "côté visible" de la lune. Ainsi, tout objet en orbite au-dessus de l'équateur de la lune à la même distance que la Terre serait également lunastationaire, sans la présence de la Terre. Le problème devient alors la traction de la terre sur un tel objet, en plus de la traction de la lune. Ce n'est plus un problème de deux corps.

— Dawood dit réintégrer Monica

Réponses:

Tout d'abord, une telle orbite ne serait pas une orbite géostationnaire puisque géo- se réfère à la Terre. Un nom plus approprié serait lunaire ou sélénostationnaire . Je ne sais pas s'il existe un terme officiellement accepté car vous entendez rarement parler de cette orbite.

Vous pouvez calculer la distance orbitale d'une orbite sélénostationnaire à l'aide de la loi de Kepler:

une = {(\frac{P^{2} g M_{Lune}}{4 π^{2}})}^{1 / 3}

$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$

Dans ce cas, est votre distance orbitale d’intérêt, est la période orbitale (que nous savons être de 27,321 jours ou 2360534 secondes), n’est que la constante de gravitation, et nous espérons que est la masse de la lune. Tout ce que nous avons à faire est de brancher des chiffres. Je trouve que $a$ $P$ $G$ $M_{\text{Moon}}$

une = 88, 417 k m = 0,23 E une r t h - M o o n ré je s t une n c e

$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$

Donc, au moins, je correspond assez bien à votre calcul. Je pense que vous comptiez un peu trop sur Wolfram Alpha pour que les unités fonctionnent correctement. Les unités fonctionnent bien cependant.

Si vous voulez déterminer si cette orbite peut exister, vous devez faire un peu plus de travail. Dans un premier temps, calculez la sphère de la colline de la lune . C'est le rayon dans lequel la Lune garde toujours le contrôle de son satellite, sans que la Terre ne pose de problèmes. L'équation pour ce rayon est donnée par

r \approx {une}_{Lune} (1 - e_{Lune}) \sqrt[3]{\frac{M_{Lune}}{3 M_{Terre}}}

$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$

Dans cette équation, est le demi-grand axe de la Lune autour de la Terre et est l'excentricité orbitale de la Lune. Je suis sûr que vous pouvez comprendre que les sont les masses des corps respectifs. Il suffit de brancher et chug et vous obtenez $a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$ $e_{\text{Moon}} = 0.0549$ $M$

r \approx 52, 700 k m

$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$

Un calcul plus minutieux , incluant les effets du Soleil, est légèrement plus optimiste et donne un rayon de Hill de . Dans les deux cas cependant, vous pouvez voir que le rayon d'une orbite sélénostationnaire est beaucoup plus éloigné que le rayon de Hill, ce qui signifie qu'aucune orbite stable ne peut être réalisée car elle serait trop perturbée par la Terre et / ou le Soleil. $r = 58,050\:\mathrm{km}$

Un dernier point, semi-lié. Il s'avère que presque aucune orbite autour de la Lune n'est stable, même si elle se trouve dans le rayon de la colline. Cela concerne principalement les concentrations massives (ou mascons) dans la croûte et le manteau de la Lune, qui rendent le champ gravitationnel non uniforme et agissent pour dégrader les orbites. Il n'y a qu'une poignée d'orbites "stables" et celles-ci ne sont atteintes qu'en effectuant une orbite de manière à ne pas laisser passer ces mascons.

— zéphyr
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Les commentaires ne sont pas pour une discussion prolongée; cette conversation a été déplacée pour discuter .

— appelé2voyage

Comme le dit très bien la réponse de zephyr, il y a très peu d'orbites stables autour de la lune, et aucune d'elles n'est fixe.

Mais la lune est étroitement liée à la Terre. Cela signifie que tous les points lagrangiens du système Terre-Lune sont stationnaires par rapport à la surface de la Lune.

— Philipp
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C'est un bon raccourci pour répondre à cette question, et cela s'applique à toutes les lunes ou planètes bloquées.

— userLTK

La Terre elle-même est en stationnaire lunaire, jusqu'à la libération en.m.wikipedia.org/wiki/Libration (en attente de modification)

— Grimaldi

Les points lagrangiens sont stationnaires , tels qu'ils sont définis géométriquement (ou faut-il que ce soit géo-sélénométriquement?), Mais ils ne sont pas stables en raison de l'effet perturbateur de la gravité du Soleil, et un objet à un tel point nécessiterait un coup de pouce occasionnel maintenir sa position. D'où aucun objet naturel trouvé chez les Lagrangiens Terre-Lune.

— Chappo dit de réintégrer Monica

@Chappo: J'ai entendu dire que les nuages de Kordylewski sont des objets naturels trouvés chez les Lagrangiens Terre-Lune.

— David Cary

@DavidCary: l'existence des nuages de Kordylewski, aux points lagrangiens L4 et L5, est contestée. L'un des objectifs de la sonde spatiale japonaise Hiten était de trouver des preuves des nuages. Pour citer la NASA , Hiten a été "placé dans une orbite en boucle passant par les points de libration stables L4 et L5 pour rechercher les particules de poussière piégées. Aucune augmentation évidente n'a été constatée".

— Chappo dit de réintégrer Monica