Existe-t-il une orbite géostationnaire stable autour de la lune?
Mon sentiment est que l'orbite entrerait en collision avec la Terre, à cause de la lente rotation de la lune.
Existe-t-il une orbite géostationnaire stable autour de la lune?
Mon sentiment est que l'orbite entrerait en collision avec la Terre, à cause de la lente rotation de la lune.
Réponses:
Tout d'abord, une telle orbite ne serait pas une orbite géostationnaire puisque géo- se réfère à la Terre. Un nom plus approprié serait lunaire ou sélénostationnaire . Je ne sais pas s'il existe un terme officiellement accepté car vous entendez rarement parler de cette orbite.
Vous pouvez calculer la distance orbitale d'une orbite sélénostationnaire à l'aide de la loi de Kepler:
Dans ce cas, est votre distance orbitale d’intérêt, est la période orbitale (que nous savons être de 27,321 jours ou 2360534 secondes), n’est que la constante de gravitation, et nous espérons que est la masse de la lune. Tout ce que nous avons à faire est de brancher des chiffres. Je trouve queP G M Lune
Donc, au moins, je correspond assez bien à votre calcul. Je pense que vous comptiez un peu trop sur Wolfram Alpha pour que les unités fonctionnent correctement. Les unités fonctionnent bien cependant.
Si vous voulez déterminer si cette orbite peut exister, vous devez faire un peu plus de travail. Dans un premier temps, calculez la sphère de la colline de la lune . C'est le rayon dans lequel la Lune garde toujours le contrôle de son satellite, sans que la Terre ne pose de problèmes. L'équation pour ce rayon est donnée par
Dans cette équation, est le demi-grand axe de la Lune autour de la Terre et est l'excentricité orbitale de la Lune. Je suis sûr que vous pouvez comprendre que les sont les masses des corps respectifs. Il suffit de brancher et chug et vous obtenez
Un calcul plus minutieux , incluant les effets du Soleil, est légèrement plus optimiste et donne un rayon de Hill de . Dans les deux cas cependant, vous pouvez voir que le rayon d'une orbite sélénostationnaire est beaucoup plus éloigné que le rayon de Hill, ce qui signifie qu'aucune orbite stable ne peut être réalisée car elle serait trop perturbée par la Terre et / ou le Soleil.
Un dernier point, semi-lié. Il s'avère que presque aucune orbite autour de la Lune n'est stable, même si elle se trouve dans le rayon de la colline. Cela concerne principalement les concentrations massives (ou mascons) dans la croûte et le manteau de la Lune, qui rendent le champ gravitationnel non uniforme et agissent pour dégrader les orbites. Il n'y a qu'une poignée d'orbites "stables" et celles-ci ne sont atteintes qu'en effectuant une orbite de manière à ne pas laisser passer ces mascons.
Comme le dit très bien la réponse de zephyr, il y a très peu d'orbites stables autour de la lune, et aucune d'elles n'est fixe.
Mais la lune est étroitement liée à la Terre. Cela signifie que tous les points lagrangiens du système Terre-Lune sont stationnaires par rapport à la surface de la Lune.