Trou noir sans singularité?

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Ma question porte sur l'équivalence d'avoir un horizon d'événements et d'avoir une singularité.

D'un côté, l'implication semble assez évidente:

Une singularité implique d'avoir un horizon d'événements et donc un trou noir. Étant donné que la masse est compressée dans un espace à volume nul, si vous vous rapprochez suffisamment, il y aura un point où la vitesse de fuite deviendra plus grande que la vitesse de la lumière, vous obtiendrez donc un trou noir par définition.

Mais qu'en est-il du contraire? Avoir un horizon d'événement implique-t-il l'existence d'une singularité?

Se pourrait-il que vous ayez une étoile à neutrons suffisamment massive pour atteindre une vitesse d'échappement égale à la vitesse de la lumière mais pas assez forte pour faire s'effondrer la matière?

Même si une telle étoile ne peut pas exister parce que la force forte s'effondre avant d'atteindre un horizon d'événements, cela ne signifie pas une équivalence.

Cela signifie simplement que pour une valeur spécifique de la force forte maximale, cela n'est pas possible, mais l'image est maintenant une matière exotique imaginaire qui a une force forte beaucoup plus grande.

Pour une telle matière de "science-fiction", il serait possible d'atteindre un horizon d'événement sans s'effondrer à une singularité, non?

Ou s'agit-il vraiment d'une équivalence entre ces deux concepts, de sorte que, quelle que soit la résistance de la matière à s'effondrer, elle n'atteindra jamais un horizon d'événements?

black-hole singularity

— Sembei Norimaki
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L'existence de la métrique Kerr Newmann suggère qu'il pourrait être possible d'avoir une singularité sans horizon d'événement. Je ne sais pas quel est le dernier consensus parmi les vrais physiciens.

— Harry Johnston

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Avoir un horizon d'événement implique-t-il l'existence d'une singularité?

Un horizon d'événements n'est pas une composante inhérente à un objet donné. Ce n'est pas comme une fois qu'une étoile se transforme en trou noir, elle obtient soudain un horizon d'événements. L'horizon des événements est simplement une frontière mathématique qui définit la distance d'une masse $M$ où la vitesse d'échappement est égale à la vitesse de la lumière. Je peux calculer une telle frontière pour un trou noir, pour le Soleil, la Terre ou même vous. Je suppose donc que la réponse est non, avoir un horizon d'événements n'implique pas l'existence d'une singularité .

Se pourrait-il que vous ayez une étoile à neutrons suffisamment massive pour atteindre une vitesse d'échappement égale à la vitesse de la lumière mais pas assez forte pour faire s'effondrer la matière?

Techniquement, la réponse est non. La raison étant qu'une fois qu'il faut une vitesse supérieure ou égale à la vitesse de la lumière pour s'échapper de votre objet, c'est forcément un trou noir. Telle est la définition d'un trou noir. Cela signifie donc que cette étoile à neutrons que vous proposez est en fait un trou noir. Une autre définition équivalente d'un trou noir est tout objet dont la masse est concentrée à l'intérieur de l'horizon des événements de cet objet.

Mais vous pourriez toujours demander, pourriez-vous avoir un trou noir où la masse à l'intérieur de l'horizon des événements n'est pas une singularité. Cela nécessiterait une sorte de soutien pour éviter que la question ne s'effondre à la singularité. La réponse à cela est qu'elle est actuellement inconnue. Le problème est qu'à l'intérieur des horizons d'événements, vous devez soudainement travailler à la fois avec la théorie des champs GR et quantique, mais ces deux théories ne fonctionnent pas bien. Au lieu de cela, vous devriez utiliser une théorie de la gravité quantique, mais cette théorie n'a pas été développée. En fin de compte, toute réponse à cette question serait une supposition jusqu'à ce que cette théorie soit pleinement étoffée.

— zéphyr
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Si vous écrivez une équation pour la vitesse de fuite égale à la vitesse de la lumière et que vous branchez tous les nombres pour la Terre, n'obtiendrez-vous aucune solution? (Je dis cela en supposant que vous calculez correctement la gravité à l' intérieur de la Terre, où la gravité diminue continuellement en raison de la masse en dehors de votre rayon n'ayant pas de gravité nette. Si je me souviens bien, vous pourriez obtenir une solution à l'intérieur de la Terre en exécutant simplement les chiffres pour toute la masse de la Terre, mais c'est évidemment une solution invalide à la surface et au-delà.)

— jpmc26

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@ jpmc26 Oui, vous avez raison. Ce que je proposais dans ma réponse était que, pour calculer l'horizon des événements d'une masse donnée, vous supposez qu'il s'agit d'une masse ponctuelle et utilisez la norme

r = 2 G M / c^{2}

$r=2GM/c^2$ équation. Bien sûr, vous constaterez que si vous faites cela pour la Terre, le rayon est beaucoup plus petit que le rayon réel de la Terre, d'où la façon dont nous savons que la Terre n'est pas un trou noir (à part quelques preuves plus évidentes). Le fait était que le fait que vous obteniez une solution "invalide", comme vous l'appelez, vous indique que la Terre n'est pas un trou noir. Cependant, il a encore techniquement un horizon d'événements.

— zephyr

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Ensuite, la Terre n'a pas d'horizon des événements. Un trou noir de masse terrestre le ferait. Ou une masse humaine. Vous ne calculez la frontière pour aucun des objets que vous mentionnez. Juste pour les trous noirs de masse équivalente.

— toniedzwiedz

C'est le problème. Personne n'a pu jeter un œil sous les jupes d'un trou noir, alors tout ce que nous pouvons faire est de deviner ce qui s'y trouve. Les formules mathématiques actuelles pour les trous noirs ont tendance à en faire une asymptote ou une division par zéro. Peut-être qu'un nouveau calcul mathématique ou une nouvelle équation pourra éventuellement décrire ce qui se passe à ce stade.

— Howard Miller

Voir la réponse de @ MarkFoskey ci-dessous. Tout à l'intérieur d'un horizon d'événement se termine nécessairement au même endroit (ou au moins si près de lui que la GR tombe en panne et que quelque chose se produit).

— Steve Linton

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Une véritable étoile à neutrons commencerait à s'effondrer lorsque la force de sa gravité dépasse la force de la pression de dégénérescence des neutrons, avant d'avoir un horizon d'événements.

À l'approche de l'horizon des événements, la force nécessaire pour empêcher une masse stationnaire de tomber dans l'infini approche. Je ne pense donc pas qu'une force finie, fictive ou autre, puisse garder une étoile en forme d'étoile après avoir atteint la densité critique à laquelle elle a un horizon d'événement.

Cela étant dit, prédire exactement ce qui se passe à l'intérieur ou à l'intérieur de l'horizon des événements nécessiterait probablement une théorie quantique de la gravité, et je n'en ai pas.

— Robyn
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Toutes les étoiles à neutrons observées ont des masses trop élevées pour être supportées par une "pression de dégénérescence neutronique". Comme cela a été établi par Oppenheimer et Volkhoff à la fin des années 1930.

— Rob Jeffries

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La singularité signifie "ma théorie ne fonctionne pas ici". En d'autres termes, GR est incapable de prédire ce qui se passe au point, il appelle donc ce point une singularité.

Le plus important est de ne pas confondre la carte avec le territoire. GR est la carte, un vrai trou noir est le territoire. GR est la carte qui nous permet de prédire ce que nous trouverons sur le territoire.

Si la carte indique «ne sais pas vraiment ce point», vous ne devriez vraiment pas vous attendre à ce que lorsque vous allez sur le territoire, vous y verrez une chose infinie incommensurable. C'est tout à fait contraire à notre expérience historique. À ce jour, à maintes reprises, nous avons observé des choses finies normales sur le territoire, mais nous n'avons jamais vu de choses infinies incommensurables. Dans tous les cas, lorsqu'une vieille carte disait que nous verrions l'infini, nous avons constaté que les mesures d'un territoire étaient finies et ont donc falsifié cette carte (cette théorie).

Il semble donc que nous devrions nous attendre à ce que la singularité en tant que mot se réfère uniquement à la carte. Vous ne devriez vraiment pas vous attendre à observer une singularité (une chose sur la carte) lorsque votre navire réel entre dans un trou noir (une chose sur le territoire).

Il peut s'avérer que GR a approximativement raison sur un horizon d'événements, mais nous savons déjà qu'il n'est pas assez bon pour décrire ce qui est au centre.

— kubanczyk
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Beaucoup d'entre nous, amateurs, ne réalisons pas que ce que nous pensons de l'univers n'est en réalité qu'un ensemble d'équations qui ont tendance à prédire ce que nous observons, et parfois ce que nous observons ne correspond pas exactement à ce que prédisent les équations. Et certaines personnes adorent ça quand ça arrive.

— Howard Miller

Étant donné que la question porte sur les singularités, qui sont une prédiction / un problème avec GR, alors une réponse en termes de GR serait meilleure.

— Rob Jeffries

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La réponse spécifiquement à la question d'une étoile à neutrons disparaissant à l'intérieur d'un horizon d'événements mais restant dans une sorte d'équilibre est non. Du moins, ce n'est pas le cas selon General Relativity, qui est le seul jeu respectable en ville à l'heure actuelle.

Ce n'est pas le cas pour deux raisons. Premièrement, en GR, la pression qui supporte une étoile est également une source de gravité (ou de courbure spatio-temporelle). La pression croissante requise pour supporter une étoile à neutrons de plus en plus $M/R$ devient finalement auto-destructeur, quel que soit le mécanisme ou la particule qui fournit cette pression. Cette limite est atteinte à environ 1,2 à 1,4 rayons de Schwarzschild (selon la façon dont la pression et la densité du matériau sont liées), et les objets stables ne peuvent pas être plus petits.

Deuxièmement, les mathématiques de GR montrent clairement qu'à l'intérieur de l'horizon des événements, un objet ne peut pas être stationnaire et que sa coordonnée radiale doit diminuer et une singularité (ou une décomposition de GR comme $r \rightarrow 0$ si vous préférez) sera formé sur une échelle de temps de $\sim r_s/c$ , où $r_s$ est le rayon de Schwarzschild. C'est aussi inévitable que l'augmentation du temps est en dehors de l'horizon des événements.

Les détails peuvent être légèrement différents pour un BH tournant (Kerr). La formation d'une singularité est encore attendue, mais un Kerr BH isolé peut former une singularité en forme d' anneau . Cela ne modifie pas l'impossibilité d'avoir un objet stable / statique à l'intérieur de l'horizon des événements (en GR) et une "singularité" devrait se former.

— Rob Jeffries
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" les mathématiques de GR montrent clairement qu'à l'intérieur de l'horizon des événements un objet ne peut pas être stationnaire et que sa coordonnée radiale doit diminuer " - Pas exactement. Vous parlez d'une "extension" très gênante de Finkelstein: étrangepaths.com / files / finkelstein.pdf - Cependant, dans la solution originale de Schwarzschild, l'horizon des événements est situé à l'origine où

r = 0

$r=0$ , donc la coordonnée radiale ne peut pas diminuer au-delà: arxiv.org/pdf/physics/9905030.pdf - Ce BTW peut expliquer pourquoi le projet Event Horizon Telescope a refusé de publier les photos du Sagittaire A *.

— Victor Storm

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zephyr a raison de dire que vous auriez besoin de la gravité quantique pour vraiment comprendre ce qui se passe à l'intérieur des horizons d'événements. Mais la description traditionnelle de ce qui se passerait à l'intérieur de l'horizon des événements d'un trou noir (ignorant plus ou moins la mécanique quantique) est qu'aucune force ne peut empêcher la matière de former une singularité. Le système de coordonnées à l'intérieur de l'horizon des événements est tel que, parlant grossièrement, la direction future pointe vers le centre. Vous ne pouvez donc pas simplement avoir un tas de matière suffisamment dense pour tenir dans un horizon d'événements, et en même temps assez fort pour ne pas s'effondrer en une singularité.

— Mark Foskey
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Existe-t-il un calcul du temps approprié (subjectif) maximum pour atteindre le centre? IE une fois que vous êtes à l'intérieur d'un (Schwarzchild pour des raisons de simplicité) horizon d'horizon du rayon R, combien de temps votre expérience future peut-elle durer avant que vous ne ressentiez nécessairement une singularité (de l'intérieur!).

— Steve Linton

@SteveLinton Oui, c'est le cas. Pour un Schwarzschild BH, il est

π r_{s} / 2 c

$\pi r_s/2c$ , où

r_{s}

$r_s$ est le rayon de Schwarzschild.

— Rob Jeffries

Donc, pour le plus grand trou noir supermassif connu (environ 10 ^ 10 masses solaires), vous avez environ 1,8 jour après avoir traversé l'horizon des événements avant de devoir atteindre la singularité, quoi que vous fassiez. Voilà pour le Heechee!

— Steve Linton

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Un trou noir peut être de n'importe quelle taille. Cela pourrait être la taille d'un système planétaire. Étant donné une distribution spécifique de la matière, je pense que vous n'avez pas nécessairement besoin d'une singularité pour être présent.

Mais étant donné que la matière à l'intérieur du trou noir ne peut pas y échapper, elle finira par se rapprocher de plus en plus et finira par créer cette singularité.

Même si nous imaginons un trou noir de corps rigide avec des structures pour l'empêcher d'imploser, l'entropie interne finirait par faire s'effondrer ces structures et vous obtiendriez toujours une singularité assez rapidement.

Tout cela est basé sur ma compréhension des trous noirs, je ne suis pas un scientifique. J'aimerais que quelqu'un me dise si je comprends bien.

— ClemyNX
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"L'entropie interne finirait par faire s'effondrer ces structures", cela vous met fermement sur l'échelle quantique, veuillez donc expliquer cette théorie de l'entropie interne en termes quantiques. Vous ne gagnerez pas Nobel pour votre formulation actuelle, et la question d'OP est en fait au niveau du prix Nobel et mérite une réponse sérieuse.

— kubanczyk

Il est théorisé que les trous noirs perdent de la masse via le rayonnement de Hawking. Et il n'est pas nécessairement vrai que la matière à l'intérieur se rapprocherait de plus en plus. IMO, puisque les singularités impliquent l'infini, elles ne sont pas physiquement réelles ou possibles - elles ne sont qu'un modèle mathématique. L'infini ne peut pas exister dans le monde physique, car il faudrait un point de passage du fini à l'infini, qui par la nature de l'infini est un paradoxe. L'infini est un concept mathématique, pas un nombre. Si un modèle physique vous donne l'infini, vous avez fait une erreur mathématique et / ou votre modèle est incomplet.

— Tristan