Pourquoi les trous noirs ont une énergie positive?

Comment Hawking a-t-il pu tirer la conclusion "[...] et les trous noirs ont une énergie positive . C'est pourquoi l'espace vide est stable. Des corps tels que les étoiles ou les trous noirs ne peuvent pas simplement apparaître à partir de rien. Mais tout un univers peut."? Cela aurait du sens pour moi, si un trou noir a une énergie négative.

Citation du livre The Grand Design , page 180:

Si l'énergie totale de l'univers doit toujours rester nulle et qu'il en coûte de l'énergie pour créer un corps, comment un univers entier peut-il être créé à partir de rien? C'est pourquoi il doit y avoir une loi comme la gravité. Parce que la gravité est attractive, l'énergie gravitationnelle est négative: il faut travailler pour séparer un système lié par gravitation, comme la terre et la lune. Cette énergie négative peut équilibrer l'énergie positive nécessaire pour créer de la matière, mais ce n'est pas aussi simple que cela. L'énergie gravitationnelle négative de la terre, par exemple, représente moins d'un milliardième de l'énergie positive des particules de matière dont la terre est constituée. Un corps comme une étoile aura plus d'énergie gravitationnelle négative, et plus il est petit (plus les différentes parties sont proches les unes des autres), plus cette énergie gravitationnelle négative sera grande. Mais avant qu'elle ne devienne supérieure à l'énergie positive de la matière, l'étoile s'effondrera en un trou noir et les trous noirs auront une énergie positive. C'est pourquoi l'espace vide est stable. Des corps tels que des étoiles ou des trous noirs ne peuvent pas simplement apparaître à partir de rien. Mais tout un univers peut.

Pour comprendre cela, vous devez comprendre ce que signifie avoir une énergie négative ou positive.

Suivant l'exemple donné par le texte, l'attraction gravitationnelle de la Terre et de la Lune est un système à énergie négative. En effet, il nécessite un apport d' énergie pour annuler le système. Il faut exercer de l'énergie pour les séparer, ce qui nécessite un apport d'énergie au système pour le séparer.

La matière comprenant la Terre est cependant toute l'énergie positive. Vous pouvez obtenir une sortie d' énergie de cette matière et donc elle doit être positive. Un exemple de production d'énergie pourrait être une assistance gravitationnelle autour de la Terre, la désintégration radioactive des matières nucléaires dans la Terre ou l'annihilation matière-antimatière des particules de la Terre. Tout processus qui implique une interaction de matière produisant de l'énergie sous forme de chaleur / lumière / tout ce qui retire cette énergie de la matière terrestre et représente une production d'énergie. Notez que l'énergie dans la matière peut prendre de nombreuses formes telles que la chaleur, le mouvement, ou simplement l'énergie intrinsèque contenue dans la matière (via la célèbre équation )$E=mc^2$

Le trou noir, tout comme la Terre, est simplement composé de matière (bien que sous une forme inconnue à la singularité) et en tant que telle, l'énergie peut être extraite de cette matière, ce qui en fait un système à énergie positive.

La raison en est à cause du théorème de l'énergie positive dans GR. Voir, pour un bref compte rendu qualitatif, wikipedia.

C'est probablement un peu trop avancé pour l'expliquer dans «The Grand Design».