Soit , T et x i la densité numérique de l'hydrogène, la température du gaz et n i / n , où n i est la densité numérique du i ème composant du milieu interstellaire. On peut alors écrire les critères d'équilibre thermique comme
n 2 Λ ( n , T , x i ) - n Γ ( n , T , x i ) ≡ n 2 L = 0nTXjenje/ nnjeje
n2Λ ( n , T, xje) - n Γ ( n , T, xje) ≡ n2L =0
où
et
Γ et les fonctions de chauffage et de refroidissement, respectivement, et
L est défini par ces fonctions et
n . Si l'équilibre est instable,
( ∂ LΛΓLn
pourentropie
S. Cela conduit à des conditions d'instabilité différentes, appelées instabilités
isochoreet
isobare(
Field (1965),
Eq 4a,4b). Ceux-ci peuvent être déterminés à partir de la température, de la pression et de la densité du gaz (en supposant également que le gaz peut être approximé comme un gaz idéal).
( ∂L∂S) <0
SEq 4 a , 4 b
En général, et Γ sont compliqués à déterminer, bien que des combinaisons de loi de puissance et de facteurs de décroissance exponentielle puissent souvent être suffisantes. Un exemple de courbe qui semble beaucoup apparaître comme un exemple a été calculé par Dalgarno et McCray (1972) , figure 2:ΛΓ
~ 10 , 000 KJournalP/ logn
En réalité, le modèle en deux phases est une simplification excessive, et l'ISM a des composants plus distincts. Cependant, les instabilités isochoriques / isobares limitent encore la plage dans laquelle les nuages peuvent exister dans des équilibres stables et expliquent la pénurie de gaz dans la plage de température pertinente.
Permettez-moi de développer les termes isobare et isochore . En thermodynamique, il est parfois commode de supposer que certaines variables thermodynamiques restent constantes dans une certaine situation. Les processus isothermes se produisent à température constante; de même, les processus isobares se produisent à pression constante et les processus isochores se produisent à volume constant.
( ∂L∂T)ρ< 0(Isochoric)
( ∂L∂T)p= ( ∂L∂T)ρ- ρ0T0( ∂L∂ρ)T< 0(Isobare)
( ∂L∂UNE)B
LUNEB