Pourquoi pouvons-nous détecter des ondes gravitationnelles?

Maintenant que LIGO a finalement mesuré les ondes gravitationnelles à l'aide d'un énorme interféromètre laser, pour moi, la question demeure, pourquoi était-ce possible? Comme il est expliqué dans de nombreux articles de presse, les ondes gravitationnelles sont similaires aux ondes d'eau ou aux ondes électromagnétiques, elles n'existent tout simplement pas dans un milieu comme l'eau ou l'espace, mais l'espace-temps lui-même est le moyen de transport. Si l'espace-temps lui-même se contracte et se dilate sous l'effet des ondes gravitationnelles, il en va de même pour tout moyen de mesure. La règle que vous utilisez pour la mesure (le faisceau laser) se déforme pendant que l'onde se déplace à travers l'appareil de mesure. Sinon, le "souverain" devait vivre en dehors de l'espace-temps, mais il n'y a pas d'extérieur. Si l'espace-temps était une tasse remplie de pudding, sur laquelle nous avions peint une ligne droite avec 10 marques, pousser légèrement dans le pudding avec notre pouce courbait la ligne, mais pour nous, il reste 10 points sur la ligne, car pour mesurer l'extension, il fallait utiliser une règle, en dehors de notre espace-temps (pudding) pour mesurer, disons, 11 points. Mais bon, il n'y a pas d'extérieur. Je suppose que la même chose se produit non seulement pour les 3 dimensions spatiales mais aussi pour la dimension temporelle. Parce qu'ils "l'ont fait", qu'est-ce qui me manque?

gravitational-waves

— Keinstein
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La réponse courte est que les ondes "dans l'appareil" sont en effet étirées. Mais les "ondes fraîches" produites par le laser ne le sont pas. Tant que les "nouvelles" ondes passent beaucoup moins de temps dans l'interféromètre qu'il n'en faut pour les élargir (ce qui prend environ 1 / fréquence des ondes gravitationnelles), alors l'effet dont vous parlez peut être négligé.

Détails:

Il y a un paradoxe apparent : vous pouvez penser à la détection de deux manières. D'une part, vous pouvez imaginer que les longueurs des bras du détecteur changent et que le temps de trajet aller-retour d'un faisceau lumineux est modifié par la suite et donc la différence dans le temps d'arrivée des wavecrests se traduit par une différence de phase qui est détecté dans l'interféromètre. D'un autre côté, vous avez l'analogie avec l'expansion de l'univers - si la longueur du bras est modifiée, la longueur d'onde de la lumière n'est-elle pas modifiée exactement du même facteur et il ne peut donc pas y avoir de changement dans la différence de phase ? Je suppose que ce dernier est votre question.

Eh bien clairement, le détecteur fonctionne donc il doit y avoir un problème avec la deuxième interprétation. Il y a une excellente discussion à ce sujet par Saulson 1997 , dont je donne un résumé.

Interprétation 1:

Si les deux bras sont dans les directions $x$ et $y$ et l'onde entrante dans la direction $z$ , alors la métrique due à l'onde peut être écrite

ré s^{2} = - c^{2} ré t^{2} + (1 + h (t)) ré X^{2} + (1 - h (t)) ré y^{2},

$ds^2 = -c^2 dt^2 + (1+ h(t))dx^2 + (1-h(t))dy^2,$ où

h (t)

$h(t)$ est la déformation de l'onde gravitationnelle.

$ds^2=0$

c ré t = \sqrt{(1 + h (t))} ré X ≃ (1 + \frac{1}{2} h (t)) ré X

$c dt = \sqrt{(1 + h(t))}dx \simeq (1 + \frac{1}{2}h(t))dx$

τ_{+} = \int ré t = \frac{1}{c} \int (1 + \frac{1}{2} h (t)) ré X

$\tau_+ = \int dt = \frac{1}{c}\int (1 + \frac{1}{2}h(t))dx$

$L$ $L(1+h/2)$

Δ τ = τ_{+} - τ_{-} ≃ \frac{2 L}{c} h

$\Delta \tau = \tau_+ - \tau_- \simeq \frac{2L}{c}h$

Δ ϕ = \frac{4 π L}{λ} h

$\Delta \phi = \frac{4\pi L}{\lambda} h$ $h(t)$

Interprétation 2:

Par analogie avec l'expansion de l'univers, l'onde gravitationnelle fait changer la longueur d' onde de la lumière dans chaque bras de l'expérience. Cependant, seules les ondes qui se trouvent dans l'appareil lors du passage de l'onde gravitationnelle peuvent être affectées.

$h(t)$ $L$ $L+h(0)/2$ $2L/c$

Mais qu'en est-il des vagues qui pénètrent dans l'appareil plus tard? Pour ceux-ci, la fréquence laser est inchangée et comme la vitesse de la lumière est constante, alors la longueur d'onde est inchangée. Ces ondes se déplacent dans un bras allongé et connaissent donc un décalage de phase exactement équivalent à l'interprétation 1.

$\sim 100$

— Rob Jeffries
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Ceci est une excellente explication. Pour le calcul complet, moins qualitatif (pas si difficile) voir le bel article de Valerio Faraoni: arxiv.org/pdf/gr-qc/0702079v1.pdf dans lequel l'argument ci-dessus est présenté et en plus l'effet de l'onde gravitationnelle sur le temps de trajet léger est calculé explicitement.

— JonesTheAstronomer