Emplacement de la 9ème planète?

J'ai vu un certain nombre de reportages indiquant qu'il y a probablement une 9ème planète dans notre système solaire , quelque chose avec une période orbitale comprise entre 10 000 et 20 000 années, soit 10 fois la masse de la Terre. Je n'ai vu aucune indication réelle de l'endroit où cet objet pourrait être. Si j'avais accès à un télescope suffisant, serais-je capable de trouver cette planète et de quelle manière pointerais-je un télescope pour le trouver? Jusqu'où va-t-il être ou est-ce mal connu?

Il est trop sombre pour être vu lors d'une étude normale au cours de la majeure partie de son orbite.

Mise à jour: des scientifiques de l’Université de Berne ont modélisé une planète hypothétique d’une masse de 10 Terre sur l’orbite proposée afin d’estimer sa détectabilité avec une précision supérieure à celle décrite ci-dessous.

En conclusion, la mission NASA WISE aurait probablement repéré une planète d’au moins 50 masses terrestres sur l’orbite proposée et aucun de nos levés actuels n’aurait eu la chance d’en trouver une au-dessous de 20 masses terrestres dans la majeure partie de son orbite. Ils ont mis la température des planètes à 47K en raison de la chaleur résiduelle de la formation; ce qui ferait 1000x plus lumineux dans l'infrarouge que dans la lumière visible réfléchie par le soleil.

Il devrait toutefois être à la portée du LSST une fois celui-ci terminé (première lumière en 2019, début des opérations normales en 2022); la question devrait donc être résolue dans quelques années encore, même si c'est assez éloigné de l'orbite proposée par Batygin et Brown pour que leurs recherches avec le télescope Subaru soient vides.

Ma tentative initiale pour donner une estimation de la détectabilité à la main est ci-dessous. Le papier donne des paramètres orbitaux potentiels de pour l'axe semi - majeur, et 200 - 300 UA pour périhélie. Étant donné que le document ne donne pas le cas le plus probable pour les paramètres orbitaux, je vais aborder le cas extrême qui le rend le plus difficile à trouver. En prenant les valeurs les plus excentriques possibles, on obtient une orbite avec un demi-grand axe de 1500 UA et un périhélie de 200 UA avec un aphelion de 2800 UA .$400-1500~\textrm{AU}$$200-300~\textrm{AU}$$1500~\textrm{AU}$$200~\textrm{AU}$$2800~\textrm{AU}$

Pour calculer la luminosité d'un objet éclairé par la lumière réfléchie, le facteur de mise à l'échelle approprié n'est pas une atténuation de comme on pourrait le supposer naïvement. Cela est correct pour un objet émettant sa propre lumière; mais pas pour quelqu'un brillant par la lumière réfléchie; dans ce cas, la même mise à l'échelle 1 / r 4 que dans un retour radar convient. Que ce soit là le facteur d'échelle correct à utiliser peut être basée sur la santé mentale cochés le fait qu'en dépit d' être de taille similaire, Neptune est ~ 6 x plus faible que Uranus en dépit d' être seulement 50 % plus loin: 1 / r $1/r^2$$1/r^4$$\sim 6x$$50\%$$1/r^4$La mise à l'échelle donne un facteur de variation de vs 2,25 pour 1 / r 2 .$5x$$2.25$$1/r^2$

En utilisant cela donne une gradation de 2400x à Cela nous place en bas de 8,5 magnitudes de Neptune au périhélie ou de 16,5 magnitudes. 500 UA nous permet d'atteindre unemagnitude 20 , alors qu'un aphelion de 2800 UA atténue la lumière réfléchie de près de 20 magnitudes à 28 magnitudes. Cela équivaut auxplus faibles étoiles visibles depuis un télescope de 8 mètres; rendant sa non-découverte beaucoup moins surprenante.$210~\textrm{AU}\;.$$8.5$$16.5$$500~\textrm{AU}$$20$$2800~\textrm{AU}$$20$$28$

C'est une sorte de limite floue dans les deux sens. L'énergie résiduelle de la formation / du matériel radioactif dans son noyau lui donnera une luminosité innée; à des distances extrêmes, cela peut être plus lumineux que la lumière réfléchie. Je ne sais pas comment estimer ça. Il est également possible que le froid extrême du nuage d'Oort ait gelé son atmosphère. Si cela se produisait, son diamètre serait beaucoup plus petit et la réduction de la surface réfléchissante pourrait l'atténuer d'un ou deux ordres de grandeur.

Ne sachant pas quel type d'ajustement effectuer ici, je vais supposer que les deux facteurs s'annulent complètement et laissent les hypothèses initiales selon lesquelles elle reflète autant de lumière que Neptune et la lumière réfléchissante est la source d'éclairage dominante pour le reste de mes calculs. .

Pour référence, les données provenant de la NASA WISE L' expérience a éliminé un corps de Saturne taille dans les du soleil.$10,000~\textrm{AU}$

Il est également probablement trop faible pour avoir été détecté via un mouvement correct; Cependant, si nous pouvons déterminer son orbite, Hubble pourrait confirmer son mouvement.

L'excentricité orbitale peut être calculée comme suit:

$$e = \frac{r_\textrm{max} - r_\textrm{min}}{2a}$$

Brancher les chiffres donne:

$$e = \frac{2800~\textrm{AU} - 200~\textrm{AU}}{2\cdot 1500~\textrm{AU}} = 0.867$$

Branchement et e = 0,867 dans un calculateur d'orbite cométaire donne 58 , 000 orbite de l' année.$200~\textrm{AU}$$e = 0.867$$58,000$

Bien que cela donne un mouvement propre moyen de parce que l’orbite est très excentrique, son mouvement réel varie grandement, mais elle passe la majorité de son temps loin du soleil, où ses valeurs sont minimales.$22~\textrm{arc-seconds/year}\;,$

Les lois de Kepler nous disent que la vitesse à l'aphélie est donnée par:

$$v_a^2 = \frac{ 8.871 \times 10^8 }{ a } \frac{ 1 - e }{ 1 + e }$$

où est la vitesse de l'aphélie en m /$v_a$Un est le demi-grand axe en un U , et e estexcentricité orbitale.$\mathrm{m/s}\;,$ $a$$\mathrm{AU},$$e$

$$v_a = \sqrt{\frac{ 8.871 \times 10^8 }{ 1500 } \cdot \frac{ 1 - 0.867 }{ 1 + 0.867 }} = 205~\mathrm{m/s}\;.$$

Pour calculer le mouvement correct, nous devons d’abord convertir la vitesse en unités $\textrm{AU/year}:$

$$205 \mathrm{\frac{m}{s}}\; \mathrm{\frac{3600 s}{1 h}} \cdot \mathrm{\frac{24 h}{1 d}} \cdot \mathrm{\frac{365 d}{1 y}} \cdot \mathrm{\frac{1\; AU}{1.5 \times 10^{11}m}} = 0.043~\mathrm{\frac{AU}{year}}$$

Pour obtenir un mouvement correct, créez un triangle avec une hypoténuse de et un côté court de 0,043 AU , puis utilisez la trigonométrie pour obtenir l’angle étroit.$2800~\textrm{AU}$$0.043~\textrm{AU}$

$$\sin \theta = \frac{0.044}{2800}\\ \implies \theta = {8.799×10^{-4}}^\circ = 3.17~\textrm{arc seconds}\;.$$

$0.05~\textrm{arc seconds};$$\sim 500~\textrm{AU},$

Son mouvement de parallaxe serait beaucoup plus grand ; cependant, le défi de le voir en premier lieu resterait.

La position de l'objet hypothétique n'étant pas connue avec certitude, il est difficile de savoir où diriger votre télescope.

Le document propose une large gamme de distances orbitales allant de 400 à 1500 UA semi-grand axe, avec un périhélie (approche du soleil la plus proche) de 200 à 300 AU. C'est 8 fois plus loin que Neptune. (Je n'ai pas lu l'article suffisamment attentivement pour déterminer si le corps se trouverait près du périhélie ou s'il ne l'était pas actuellement; il pourrait se trouver à plus de 1000 UA, 30 fois la distance de Neptune.)

Avec une masse de 10 Terre, on pourrait s’attendre à ce que le corps soit environ 2 à 5 fois le rayon de la Terre - un peu plus petit que Neptune.

La combinaison de la distance et de la taille suggère que le corps serait beaucoup plus pâle que Neptune, pas plus brillant que la magnitude 16,5 au périhélie, et probablement beaucoup plus sombre.

Citant l' article original :

$\geq \approx 10$

et

Comme déjà mentionné ci-dessus, la gamme précise de paramètres de perturber requis pour reproduire de manière satisfaisante les données est actuellement difficile à diagnostiquer. En effet, un travail supplémentaire est nécessaire pour comprendre les compromis entre les éléments orbitaux supposés et la masse, ainsi que pour identifier les régions de l’espace des paramètres incompatibles avec les données existantes.

Ainsi, la découverte des paramètres orbitaux probables est un travail en cours.

Batygin et Brown ont créé un site Web qui décrit clairement la recherche de la 9ème planète. Ils notent spécifiquement ce qui suit:

périhélie (son approche la plus proche du soleil) à environ une Ascension Droite dans le ciel de 16 heures, ce qui signifie que la position du périhélie est droite au-dessus à la fin du mois de mai. À l’inverse, l’orbite se met en forme d’aphélie (le point le plus éloigné du soleil) vers 4 heures ou directement au-dessus de la fin novembre.

Donc, pour le rechercher, il faut regarder le long de l'écliptique, en se concentrant principalement sur la zone directement au-dessus à la fin du mois de novembre. Notez que c'est la partie du ciel où le centre galactique apparaît également. L'inclinaison est estimée à 30 degrés, plus ou moins 20, de sorte que la distance de l'écliptique doit également être recherchée.

Si vous aviez accès à un télescope suffisant, vous pourriez théoriquement le voir, si vous regardiez au bon endroit (même si personne ne sait où se trouve le bon endroit). Mais si vous vous approchez aphelion, il n’ya qu’une poignée de télescopes en suffisance dans le monde (disons un miroir de 8 m ou plus grand), il est donc très peu probable que vous ayez accès à l’un d’eux.